伯努利方程实验
一、目的和要求
1、 熟悉流体流动中各种能量和压头的概念及其相互转换关系，在此基础上，掌握柏努利方程；
2、 观察流速变化的规律；
3、观察各项压头变化的规律。
二、实验原理
1、流体在流动中具有三种机械能：位能、动能、静压能。
当管路条件如管道位置高低、管径大小等发生变化时，这三种机械能就会相应改变以及相互转换。
2、如图所示，不可压缩流体在导管中做稳态流动，由界面1-1’流入，经粗细不同或位置高低不同的管道，由截面2-2’流出：以单位质量流体为基准，机械能衡算式为：
式中：u l 、u 2一分别为液体管道上游的某截面和下游某截面处的流速，m ／s ；
P 1、P 2一分别为流体在管道上游截面和下游截面处的压强，Pa ；
z l 、z 2一分别为流体在管道上游截面和下游截面中心至基准水平的垂直距离，m; ρ一流体密度，Kg ／m 3
； g 一重力加速度，m ／s 2
； ∑h f 一流体两截面之间消耗的能量，J ／Kg 。
3、∑h f 是流体在流动过程中损失的机械能，对于实际流体，由于存在内摩擦，流体在流动中总有一部分机械能随摩擦和碰撞转化为热能损耗（不能恢复），因此各截面上的机械能总和不相等，两者之差就是流体在这两截面之间流动时损失的机械能。
4、对于理想流体（实际上并不存在真正的理想流体，而是一种假设，对解决工程实际问题有重要意义），不存在因摩擦而产生的机械能损失，因此在管内稳定流动时，若无外加能量，得伯努利方程：
22112212 22u p u p z g z g ρρ
++=++式②
表示1kg 理想流体在各截面上所具有的总机械能相等，但各截面上每一种形式的机械能并不一定相等，各种形式的机械能可以相互转换。
式①时伯努利方程的引伸，习惯上也称为伯努利方程（工程伯努利方程）。
5、流体静止，此时得到静力学方程式：
1
2
1221 () p p z g z g P P gh ρρ
ρ
+
=+
=+或式③
所以流体静止状态仅为流动状态一种特殊形式。
6、将式①中每项除以g ，可得以单位重量流体为基准的机械能守恒方程：
22
112212 22f u p u p z g z g h ρρ
++=+++∑式①
22112212 f u p u p z z H ++=+++式④
），即以上几种机械能均可用测压管中的液柱高度来表示，分别称 为压头损失。
m 虽是长度单位，但在这里却反映了一定物理意义，表示单位重量流体所具有的机械能，可以把它自身从基准水平面升举的高度。
选好基准面，从各截面处已设置的测压测管中读出测管压头g
p
z ρ+
的值（位压头和静压头之和）；通过测量管路的流量（体积时间法），计算出各断面的平均流速u 和动压头22u g 的值，最后即可得到各断面的总压头2
2p u z g g
ρ+
+的值。
三、实验装置
见实验室实际装置 四、实验步骤
1．熟悉实验设备，了解测压管的布置情况；
2．打开调速器向水箱进水；溢流板使水箱水位恒定，孔板使水箱水面静止；待水箱溢流，检查调节阀关闭后所有测压管水面是否齐平。
如不平则需查明故障原因（例连通管受阻、漏气或夹气泡等）并加以排除，直至调平。
3．打开阀13，待测压管的液面完全静止后，观察测量测压管的液面高度，并记录在表2；
4．调节阀13的开度，待流量稳定后，测量并记录各测压管液面的高度，同时备量筒、秒表，用体积时间法测流量，记录此时的管道流量于表2；
5．改变流量1次，重复上述测量。
五、实验结果记录与分析 1． 有关常数记入表1。
2． 测量流量Q 和()g
p
z ρ+
并记入表2。
表2 实验记录表格 (基准面选在标尺的零点上)g
2
m m kg s
=
3．计算动压头和总压头，填入表3。
六、结果分析及讨论
1．画出本实验装置中各个管道测压点的布置情况。
2．以各个测点与原点的距离为横坐标，以各流量下（包括Q1和Q2）的总压头和测压管所测压头为纵坐标，绘制压头线于图2上（注意单位），并分析：沿管长方向，测压管压头线和总压头线的变化趋势有何不同？为什么？
3．水箱水位恒定，流量增加，总压头和测压管压头线发生哪些变化？简要说明原因。
4．利用测点6和测点12处的测压管读数及总压头值，分析位置高低不同的管道测点处压头的变化；
5．利用测点14和测点16处的测压管读数及总压头值，分析管径粗细不同的管道测点处压头的变化；
6．3号测压管所测压头是什么压头？若忽略4号测点与管路中心线间的距离差，能否通过3号测压管与4号测压管读数计算出该点处的动压头？与通过测流量计算出的动压头有何区别？为什么？
7．计算相邻两个测压点之间的压头损失，计算结果填于表5中，试分析压头损失与管长、流速、及管道情况
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