计算机图形学实验指导书学号：**********姓名：***实验一：图形的几何变换实验学时：4学时实验类型：验证实验要求：必修一、实验目的二维图形的平移、缩放、旋转和投影变换（投影变换可在实验三中实现）等是最基本的图形变换，被广泛用于计算机图形学的各种应用程序中，本实验通过算法分析以及程序设计实验二维的图形变换，以了解变换实现的方法。
如可能也可进行裁剪设计。
二、实验内容掌握平移、缩放、旋转变换的基本原理，理解线段裁剪的算法原理，并通过程序设计实现上述变换。
建议采用VC++实现OpenGL程序设计。
三、实验原理、方法和手段1．图形的平移在屏幕上显示一个人或其它物体（如图1所示），用交互操作方式使其在屏幕上沿水平和垂直方向移动Tx和Ty，则有x’=x+Tx y’=y+Ty其中：x与y为变换前图形中某一点的坐标，x’和y’为变换后图形中该点的坐标。
其交互方式可先定义键值，然后操作功能键使其移动。
2．图形的缩放在屏幕上显示一个帆船（使它生成在右下方），使其相对于屏幕坐标原点缩小s倍（即x方向和y方向均缩小s倍）。
则有：x’=x*s y’=y*s注意：有时图形缩放并不一定相对于原点，而是事先确定一个参考位置。
一般情况下，参考点在图形的左下角或中心。
设参考点坐标为xf、yf则有变换公式x’=x*Sx+xf*(1-Sx)=xf+(x-xf)*Sxy’=y*Sy+yf*(1-Sy)=yf+(y-yf)*Sy式中的x与y为变换前图形中某一点的坐标，x’和y’为变换后图形中该点的坐标。
当Sx>1和Sy>1时为放大倍数，Sx<1和Sy<1时为缩小倍数（但Sx和Sy必须大于零）。
3．图形的旋转在屏幕上显示一个汽车，根据自己确定的旋转角度和旋转中心对图形进行旋转。
旋转公式为x’=xf+(x-xf)*cos(angle)-(y-yf)*sin(angle)y’=yf+(y-yf)*cos(angle)+(x-xf)*sin(angle)其中：xf,yf为围绕旋转的中心点的坐标。
x,y为旋转前图形中某点的坐标，x’和y’为旋转后图形中该点的坐标。
4．裁剪对一个三角形进行裁剪，裁剪后的图形应是一个封闭的图形。
可采用线段裁剪法，其方法可用书上的线段相交求点的公式，确定可见线段予以保存，不在窗口的线段则应舍弃。
图1四、实验组织运行要求本实验采用集中授课形式，每个同学独立完成上述实验要求。
五、实验条件每人一台计算机独立完成实验。
六、实验步骤（1）将图形显示在初始位置。
（2）对图形各点按变换表达式作坐标变换，计算出各点变换后的相应点的坐标。
（3）将原来的图形抹去。
（4）在新的位置显示图形。
七、程序代码平移缩放// test1.cpp : 定义控制台应用程序的入口点。
//#include"stdafx.h"#include"gl/glut.h"#include"math.h"#include<stdlib.h>float width,highth,angle;void init (void)//画正方形{glClearColor (1.0,1.0, 1.0, 0.0);//背景颜色glMatrixMode (GL_PROJECTION);// 投影gluOrtho2D (0.0, 600.0, 0.0, 600.0);//参数分别代表（左下角x坐标，右上角x坐标，左下角y 坐标，右上角y坐标）}void display (void){glClear (GL_COLOR_BUFFER_BIT);glColor3f (0.0, 1.0, 1.0);//矩形颜色glBegin(GL_POLYGON);glTranslatef(0,0,0);glRotatef(angle,0,0,1);glVertex2f(100.0f+width,100.0f+highth);//用来画点glVertex2f(100.0f+width,300.0f+highth);glVertex2f(300.0f+width,300.0f+highth);glVertex2f(300.0f+width,100.0f+highth);glEnd();glFlush ( );}void mySpecialKeyboard(int key, int x, int y){if(key==GLUT_KEY_RIGHT)width+=5;if(key==GLUT_KEY_LEFT)width-=5;if(key==GLUT_KEY_UP)highth+=5;if(key==GLUT_KEY_DOWN)highth-=5;glutPostRedisplay();}void myKeyboard(unsigned char key, int x, int y){if(key == 'c' || key == 'C')exit(0);glutPostRedisplay();}void mymouse(int button,int state,int x,int y)//鼠标控制缩放if(state==GLUT_DOWN){if(button==GLUT_LEFT_BUTTON){glScalef(0.5,0.5,0.0);display();}else if(button==GLUT_RIGHT_BUTTON){glScalef(1.5,1.5,0.0);display();}glutPostRedisplay();//重新调用绘制函数}return;}void main (int argc, char** argv){glutInit (&argc, argv);glutInitDisplayMode (GLUT_SINGLE | GLUT_RGB); glutInitWindowPosition (50, 50); glutInitWindowSize (600, 600);glutCreateWindow ("方向键控制平移，鼠标控制缩放"); init ( );glutDisplayFunc (display);glutSpecialFunc( mySpecialKeyboard);glutMouseFunc(&mymouse);glutKeyboardFunc( myKeyboard);glutMainLoop ( );}旋转#include"stdafx.h"#include<GL/glut.h>#include<math.h>#include"stdlib.h"#define DEG_TO_RAD 0.017453 //角度转为弧度的参数，即 2*PI/360float theta=30.0; //直线与X轴正方向的夹角float length=200.0; //直线的长度float x=300.0, y=200.0; //直线的第一个端点void init (void){glClearColor (1.0, 1.0, 1.0, 0.0);glMatrixMode (GL_PROJECTION);gluOrtho2D (0.0, 640.0, 0.0, 480.0);}void display (void){glClear (GL_COLOR_BUFFER_BIT);glColor3f (0.0, 1.0, 1.0);glBegin (GL_POLYGON);glVertex2f (x, y);glVertex2f ( x + length*cos(DEG_TO_RAD*theta), y + length*sin(DEG_TO_RAD*theta) );glVertex2f ( x + length*cos(DEG_TO_RAD* (theta+30) ), y + length*sin(DEG_TO_RAD* (theta+30)) );glEnd ( );glutSwapBuffers ( ); //交换前后台缓存}/*void idleFunc(){theta += 0.1;if (theta>360) theta -=360;glutPostRedisplay(); //重新调用绘制函数}*/void myKeyboard(unsigned char key, int x, int y){if(key == 'a' || key == 'A')theta += 5.0;if(key == 's' || key == 'S')theta -= 5.0;if(key == 'c' || key == 'C')exit(0);if (theta>360) theta -=360;if (theta<0) theta +=360;glutPostRedisplay(); //重新调用绘制函数}void main (int argc, char** argv){glutInit (&argc, argv);glutInitDisplayMode (GLUT_DOUBLE | GLUT_RGB);glutInitWindowPosition (100, 100);glutInitWindowSize (640, 480);glutCreateWindow ("A键左转，S键右转");init ( );glutDisplayFunc (display);glutKeyboardFunc( myKeyboard);// glutIdleFunc(idleFunc); //指定空闲回调函数 glutMainLoop ( );}八、实验结果实验二：图形的区域填充实验学时：4学时实验类型：验证实验要求：必修一、实验目的区域填充是指先将区域内的一点（常称为种子点）赋予给定颜色，然后将这种颜色扩展到整个区域内的过程。
区域填充技术广泛应用于交互式图形、动画和美术画的计算机辅助制作中。
本实验采用递归填充算法或扫描线算法实现对光栅图形的区域填充。
通过本实验，可以掌握光栅图形编程的基本原理和方法。
二、实验内容掌握光栅图形的表示方法，实现种子算法或扫描线算法。
通过程序设计实现上述算法。
建议采用VC++实现OpenGL程序设计。
三、实验原理、方法和手段1．递归算法在要填充的区域内取一点（X，Y）的当前颜色记为oldcolor，用要填充的颜色newcolor去取代，递归函数如下：procedure flood-fill(X,Y,oldcolor,newcolor:integer);beginif getpixel(framebuffer,x,y)=oldcolorthen beginsetpixel(framebuffer,x,y,newcolor);flood-fill(X,Y+1,oldcolor,newcolor);flood-fill(X,Y-1,oldcolor,newcolor);flood-fill(X-1,Y,oldcolor,newcolor);flood-fill(X+1,Y,oldcolor,newcolor);endend2．扫描线算法扫描线算法的效率明显高于递归算法，其算法的基本思想如下：（1）（初始化）将算法设置的堆栈置为空，将给定的种子点（x,y）压入堆栈。