0
B dS 0 B dl 0 I i
L i S
表二 场量计算
1.点电荷(电流元)场 Q 的叠加
•方法
E
B
Id l
类比总结
dq r
Q
dq dE e 2 r 4π 0 r
Q
r
I
I
0 I dl er dB 4πr 2
•典型题目
0 I 2R
2 πr
N---分数和整数
2.无限长载流直导线 B
B
0I
无限长直均匀载流圆筒
r< R r >R
B0 B
0 I
2 πr
3.密绕螺绕环
0 NI 2πr
0i
2
细密绕螺绕环 B 0nI
4.无限大均匀载流平面 B
5.密绕长直螺线管内部场 B 0nI
E 2 0
典型结果 2
九 2
点电荷 V Q 4 π 0 r 均匀 带电 球面
Q V 4π 0 R Q V 4π 0 r (r < R) (r > R)
带电球 Q 面中心 Vo 4π R 0 处电势
Q
Q
o
R
R
o
以无限远作 为电势零点
典型结果3 1.圆电流中心的场
BN
九 3
表一 场的产生与性质 1.产生 2.被作用 电荷 3.表观性质 静止电荷
静电场
稳恒磁场 运动电荷 0 只对运动电荷作用 •力
类比总结
0
与电荷运动 状态无关 •力 •作功
•作功
4.基本 物理量 5.基本 性质
E V
E dS
S L
B
q
i
i
E dl 0
f dq E
(Q )
f q B f Idl B
(I )
电偶极子
pe

i
fi 0
磁偶极子 pm fi 0
M pe ຫໍສະໝຸດ E在外场中获得的能量i M pm B
We pe B
Wm pm B
L i
表四 介质
6.解题思路 原则
电介质
寻找极化电荷Q'，与自由 电荷Q的场叠加 D DE
0 r P q
磁介质
类比总结
四2
寻找磁化电流 I '，与传 导电流 I 的场叠加
对称性

H B 0 r H
M j I
表四
1.分子模型
介质
电偶极子
电介质
pe 有极 无极
磁介质
磁偶极子 •磁化
类比总结
pm
四1
2.介质对场的影响 •极化
•极化 P 强度
3.极化(磁化)电荷 (电流) 4.各向同性线性 介质 5.理论上处理 绕开极(磁)化电 荷(电流)的计算
lim

i
pei
ˆ Pn P 0 ( r 1)E 0 e E
D 0E P
D dS qi内0
S i
V 0
V
•磁化 M 强度
lim

i
顺、铁 抗 pmi
V 0
V
ˆ j M n
M ( r 1) H m H
H B
0
M
H dl Ii内0

R
r
P
3.典型场叠加
Q1 Q2
P
表八
静电场解题基本思路
E
( 考)
E dE
(Q )
某种对 称性
E ds
S
q
i
i
E V
V
(P)

0
E dl
V
(Q )
dV
利用高斯定理先解合场 E
E dl
V
某种对称性
然后
( 考)
V
(P)

表九
典型结果 1
x
x
球 (体、面、点) 2.某些对称性 高斯定理 柱 (体、面、线)
面 (板、面)
3.典型场叠加
长直螺线管 安环定理 柱 (体、面、线) 面 (板、面)




I
1
I2 J
表三
作用力
静电场
稳恒磁场
类比总结
三1
1.点(元)受力 2.电荷(电流)受力 3.应用 1)均匀场
f qE
九 1
Q 点电荷 E e 2 r 4π 0 r
< 均匀带 电球面 E Q e (r > R) r 4π 0 r 2
无限长 均匀带 电线
E er 2π 0 r
E0
(r R)
(r < R) 无限长 E 0 均匀带 电柱面 E 2π r er (r > R) 0
无限大 均匀带 电平面
电感
Wm
1 2 LI 2
1 we D E 2
1 wm B H 2
场能
We wedV
V
Wm wmdV
V
表七
电势的计算
1.点电荷电势的叠加 V
P
V
i
i
或V

(Q )
dV
P
q1 q2
a
2.定义式
(场容易求)
(
VP
( P)

考)
E dl
各向同性线性 介质均匀充满 7.特殊介质
E0 E
r
B r B0
铁磁质
•磁滞现象 •居里点 •磁导率大 r 102 104
铁电体
•电滞现象 •居里点 •介电常数大 r 102 104
表五 能量
电能
1 CV 2 2
磁能
类比总结
1.器件中 2.场中 场能密度
电容
We