哈三中2016-2017学年度高一第一次验收考试
数学试卷
考试说明：本试卷分第I 卷（选择题）和第II 卷（非选择题）两部分，满分150分，考
试时间120分钟．
（1）答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚；
（2）选择题必须使用2B 铅笔填涂，非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写，
字体工整，字迹清楚；
（3）请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效，在草
稿纸、试题卷上答题无效；
（4）保持卡面清洁，不得折叠、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、刮纸刀．
第I 卷（选择题, 共60分）
一、选择题(共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．)
1．设A 、B 为两非空集合，U 为全集，则阴影部分可以表示为
A ．A
B ⋂ B ．()U A
C B ⋂
C ．()U C A B ⋂
D ．()()U U C A C B ⋃ 2．设函数()()
()⎪⎩⎪⎨⎧<≥-=010121x x
x x x f ，则())2(2f f +-的值为 A ．21- B ．0 C ．2
1 D ．1 3．下列集合关系中：①},{}{b a ⊆φ；②},{}0{b a ⊆；③}0{⊆φ；④}{}0{φ⊆；⑤}{φφ∈；⑥}{φφ⊆，正确的是
A ．⑤⑥
B ．①③⑤
C ．③④⑤
D ．③⑤⑥
U
4．下列函数中，在区间)2,0(上为增函数的是
A ．x y -=3
B ．11y x =
+ C ．21y x =+ D ．y x =
5．下列函数是同一函数的是 ①()y f x =和()y f t =②22232
x x y x x +-=+-和32x y x +=+
③2y =和y x =④y ||y x =
A ．①④
B ．①②
C ．②④
D ．③④
6．函数11
x -的定义域为 A ．]2,1[)2,3[⋃-- B ．[3,1)(1,2)-⋃
C ．[3,2]-
D ．[3,1)(1,2]-⋃
7．若不等式20x ax b +-<的解集为(1,4)，那么a b +的值为
A ． 9
B ． –9
C ． 1
D ． –1
8．若函数),0()(+∞在x f 内是减函数，则函数)1(2x f -的单调递减区间是
A ．(]0,1-
B ．[)1,0
C ．[]1,1-
D ．()()1,00,1⋃-
9．函数31)(+++=x x x f 的最小值是
A ．1
B ．23
C ．2
D ．2
23 10．函数2)(2++-=x x x f 的值域为
A ．9[0,]4
B ．]23
,0[ C ．]23,(-∞ D ．)2
3,0[
11．不等式222(65)(4)069
x x x x x -+-≤-+的解集是 A ．]5,2[- B ．)5,3()3,2(⋃- C ．]5,3()3,2[]1,2[⋃⋃- D ．]5,3()3,2[⋃-
12．若不等式01
2)1()1(22≥++-+-a x a x a 对于一切实数x 恒成立，则实数a 的取值 范围为
A ．]7,1()1,(-⋃--∞
B ．]9,1()1,(-⋃--∞
C ．)9,1[
D ．]9,1[
哈三中2016-2017学年度高一第一次验收考试
数学试卷
第Ⅱ卷（非选择题, 共90分）
二、填空题（共4小题，每小题5分，共20分，将答案填在答题卡相应的位置上．）
13．已知1()21f x x
=+，则()f x 的解析式为_________________．
14．若函数()f x 的定义域为[1,2)-，则2(1)f x -的定义域为_________________． 15．函数()1(2)f x x x =+⋅-的单调递增区间为_________________．
16．已知函数()f x k =，且存在,()a b a b <使()f x 在[],a b 上的值域为
[],a b ，则实数k 的取值范围为_________________．
三、解答题（本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．）
17．（10分）集合{}37A x x =≤<，{}210B x x =<<，求()R C A B ，()R A C B ．
18．（12分）用函数的单调性定义证明函数2()1
x f x x +=
+在区间(1)-+∞，上是减函数．
19．（12分）已知函数224(30)()1(03)x x f x x x +-≤<⎧=⎨-≤≤⎩
， （1）画出函数()f x 的图象，并求出其最值；
（2）若()3f x =，求x 的值．
20．（12分）已知2()f x x bx c =++，其对称轴为1=x ，且2)1(=f ，
（1）求)(x f y =的解析式；
（2）设22)22()()(-+-+=t x t x f x g ，若]2,1[-∈x 时，)(x g 的最小值为1-， 求t 的值．
21．（12分）解关于x 的不等式
23(1)
x a x -≤+．
22. （12分）已知函数()f x 的定义域为R ，对任意实数,x y 都有已知函数 1()()()2f x y f x f y +=++，且1()02
f =，当12x >时，()0f x >． （1）求(1)f 的值； （2）判断函数()f x 的增减性，并证明你的结论；
（3）若对于任意的(0,1)x ∈及任意的(1,3)t ∈，不等式
21(2)()()2
f x mx f x f t --<++
恒成立，求实数m 的范围．
哈三中2016-2017学年高一上学期月考数学答案
1C 2A 3D 4D 5A 6D
7 B 8A 9C 10B 11C 12D 13 2()1
f x x =+ 14
( 15 1(,1),(,)2-∞-+∞ 16 9(,2]4--
17(,3)[7,-∞⋃+∞）
(,2][3,7)[10,-∞⋃⋃+∞）
18 略
19 （1）图略，min ()2f x =-max ()8
f x = （2）1
2x =-或2
20 （1）2()=23
f x x x -+
（2）1t =3 213210,(,1)[,)13a a a
+<-∞-⋃+∞-） 1322,(1,]313a a a +<<--）0
13=,(1,)3
a -+∞） 1324,(,](1,)313a a a
+>-∞⋃-+∞-）
22（1）1
f=
(1)
2
（2）略
（3）m3
≥-。