A BCDE FMC'D 'B'俯视图主（正）视图左视图成都市2006年高中阶段教育学校统一招生考试试卷（北师大版）A 卷（共100分）一、选择题：（每小题3分，共30分）1、2--的倒数是（ ）A 、2B 、12C 、12-D 、－22、2007年中国月球探测工程的“嫦娥一号”卫星将发射升空飞向月球。

已知地球距离月球表面约为384000千米，那么这个距离用科学记数法（保留三个有效数字）表示应为（ ）A 、3.84×410千米B 、3.84×510千米C 、3.84×610千米D 、38.4×410千米 3、右图是由一些完全相同的小立方块搭成的几何体的三种视图，那么搭成这个几何体所用的小立方块的个数是（ ）A 、5个B 、6个C 、7个D 、8个4、下列运算正确的是（ ）A 、2224(2)2a a a -=B 、336()a a a -⋅=C 、236(2)8x x-=- D 、2()x x x -÷=-5、下列事件中，不可能事件是（ ）A 、掷一枚六个面分别刻有1～6数码的均匀正方体骰子。

向上一面的点数是“5”B 、任意选择某个电视频道，正在播放动画片C 、肥皂泡会破碎D 、在平面内，度量一个三角形的内角度数，其和为360° 6 、已知代数式1312a xy-与23b a b x y -+-是同类项，那么a 、b 的值分别是（ ）A 、21a b =⎧⎨=-⎩B 、21a b =⎧⎨=⎩C 、21a b =-⎧⎨=-⎩D 、21a b =-⎧⎨=⎩7、把一张长方形的纸片按如图所示的方式折叠，EM 、FM 为折痕，折叠后的C 点落在'B M 或'B M 的延长线上，那么∠EMF 的度数是（ ）A 、85°B 、90°C 、95°D 、100°8、如图，在Rt △ABC 中，∠ACB ＝90°，CD ⊥AB 于点D BC=2，那么sin ∠ACD ＝（ ）A 、3B 、23C 、5D 、29、为了了解汽车司机遵守交通法规的意识，小明的学习小成员协助交通警察在某路口统计的某个时段来往汽车的车（单位：千米/小时）情况如图所示。

根据统计图分析，这AB DO )45A 、60千米/小时，60千米/小时 B 、58千米/小时，60千米/小时 C 、60千米/小时，58千米/小时 D 、58千米/小时，58千米/小时10、如图，小丽要制作一个圆锥模型，要求圆锥的母线长为9cm ，底面圆的直径为10cm ，那么小丽要制作的这个圆锥的侧面展开扇形的纸片的圆心角度数是（ ）A 、150°B 、200°C 、180°D 、240°二、 填空题：（每小题4分，共20分） 将答案直接写在该题目中的横线上。

11、把3222a ab a b +-分解因式的结果是______________。

12、函数1y x =-的自变量x 的取值范围是______________。

13、如图，小华为了测量所住楼房的高度，他请来同学帮忙，测量了同一时刻他自己的影长和楼房的影长分别是0.5米和15米。

已知小华的身高为1.6米，那么他所住楼房的高度为________米。

14、如图，在等腰梯形ABCD 中，AD ∥BC ，AB ≠AD ，对角线AC 、BD 相交于点O 。

如下四个结论：① 梯形ABCD 是轴对称图形；②∠DAC=∠DCA ；② △AOB ≌△DOC ；④△AOD ∽△BOC请把其中正确结论的序号填在横线上：______________。

15、右图表示甲骑电动自行车和乙驾驶汽车沿相同的路线行驶45千米，由A 地到B 地时，行驶的路程y （千米）与经过的间x （小时）之间的函数关系。

请根据这个行驶过程中的象填空：汽车出发_____小时与电动自行车相遇；电动自行的速度为_____千米/小时；汽车的速度为_____千米/小时；车比电动自行车早_____小时到达B 地。

三、 （共18分）16、解答下列各题：（每小题6分）（1） 计算：012012tan 60()(2)(1)3--+-⨯--（2） 先化简，再求值：2(32)(32)5(1)(21)x x x x x +-----，其中13x =- （3） 解方程：11262213x x=---四、 （每小题8分，共16分）17、如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1的正方形，我们把以格点间连线为边的三角形称为“格点三角形”，图中的△ABC 就是格点三角形。

在建立平面直角坐标系后，点B 的坐标为(11)--，。

（1） 把△ABC 向左平移8格后得到△111A B C ，画出△111A B C 的图形并写出点1B 的坐标；点2B 的坐标；（3） 把△ABC 以点A 为位似中心放大，使放大前后对应边长的比为1：2，画出△33AB C18、小明、小芳做一个“配色”的游戏，右图是两个可以自由转动的转盘，每个转盘被分成面积相等的几个扇形，并涂上图中所示的颜色。

同时转动两个转盘，如果转盘A 转出红色，转盘B 转出蓝色，或者转盘A 转出了蓝色，转盘B 转出了红色，则红色和蓝色在一起配成紫色，这种情况下小芳获胜；同样，蓝色和黄色在一起配成绿色，这种情况下小明获胜；在其它情况下，则小明、小芳不分胜负。

（4） 利用列表或树状图的方法表示此游戏所有可能出现的结果； （5） 此游戏的规则，对小明、小芳公平吗？试说明理由。

A 转盘B五、（每小题8分，共16分）19、已知：如图，在△ABC 中，D 是AC 的中点，E 是线段BC 延长线一点，过点A 作BE 的平行线与线段ED 的延长线交于点F ，连结AE 、CF 。

（1） 求证：AF=CE ；（2） 若AC=EF ，试判断四边形AFCE 是什么样的四边形，并证明你的结论。

x20、如图，已知反比例函数(0)ky k x=<的图象经过点A ()m ，过点A 作AB⊥x 轴于点B ，且△AOB 的面积为 （1） 求k 和m 的值；（2） 若一次函数1y ax =+的图象经过点A ，并且与x 轴相交于点C ，求∠ACO 的度数和AO :AC 的值。

B 卷（共50分）一、填空题：（每小题4分，共20分） 将答案直接写在该题目中的横线上。

21、不等式组52(1)1233x x x >-⎧⎪⎨-≤-⎪⎩的整数解的和是______________。

22、含有4种花色的36张扑克牌的牌面都朝下，每次抽出一张记下花色后再原样放回，洗匀牌后再抽。

不断重复上述过程，记录抽到红心的频率为25％，那么其中扑克牌花色是红心的大约有______________张。

23、如图，以等腰三角形ABC 的一腰AB 为直径的⊙O 交BC 于点D ，交AC 于点G ，连结AD ，并过点D 作DE ⊥AC ，垂足为E 。

根据以上条件写出三个正确结论（除AB=AC 、AO=BO 、∠ABC＝∠ACB 外）是：（1）______________（2）______________ （3）______________24、已知某工厂计划经过两年的时间，把某种产品从现在的年产量100万台提高到121万台，那么每年平均增长的百分数是______________。

按此年平均增长率，预计第4年该工厂的年产量应为______________万台。

25、如图，如果以正方形ABCD 的对角线AC 为边作第二个正方形ACEF ，再以对角线AE 为边作第三个正方形AEGH ，如此下去，…，已知正方形ABCD 的面积1S 为1，按上述方法所作的正方形的面积依次为23S S ，，…，S n （n 为正整数），那么第8个正方形的面积8S ＝_______。

二、（共8分）26、如图，某校九年级3班的一个学习小组进行测量小山高度的实践活动。

部分同学在山脚点A 测得山腰上一点D 的仰角为30°，并测得AD 的长度为180米；另一部分同学在山顶点B 测得山脚点A 的俯角为45°，山腰点D 的俯角为60°。

请你帮助他们计算出小山的高度BC （计算过程和结果都不取近似值）。

三、（共10分）（邛崃、大邑、新津、浦江四市、县的考生不做．．，其余考生做） 27、已知：如图，⊙O 与⊙A 相交于C 、D 两点，A 、O 分别是两圆的圆心，△ABC 内接于⊙O ，弦CD 交AB 于点G ，交⊙O 的直径AE 于点F ，连结BD 。

（1） 求证：△ACG ∽△DBG ； （2） 求证：2AC AG AB =⋅；（3） 若⊙A 、⊙O 的直径分别为15，且CG ：CD ＝1：4，求AB 和BD 的长。

EA B C D E F G H I J27、已知：如图，在正方形ABCD 中，AD ＝12，点E 是边CD 上的动点（点E 不与端点C 、D 重合），AE 的垂直平分线FP 分别交AD 、AE 、BC 于点F 、H 、G ，交AB 的延长线于点P 。

（1） 设DE ＝m （0<m <12），试用含m 的代数式表示FH H G的值；（2） 在（1）的条件下，当FH 1H G2=时，求BP 的长。

ABF P四、（共12分）28、如图，在平面直角坐标系中，已知点B (0)- ，A (0)m， m （<0），以AB 为边在x 轴下方作正方形ABCD ，点E 是线段OD 与正方形ABCD 的外接圆除点D 以外的另一个交点，连结BE 与AD 相交于点F 。

（1） 求证：BF=DO ；（2） 设直线l 是△BDO 的边BO 的垂直平分线，且与BE 相交于点G ，若G 是△BDO 的外心，试求经过B 、F 、O 三点的抛物线的解析式；（3） 在（2）的条件下，在抛物线上是否存在点P ，使该点关于直线BE 的对称点在x 轴上？若存在，求出所有这样的点的坐标；若不存在，请说明理由。

成都市二○○七年高中阶段教育学校统一招生考试试卷（含成都市初三毕业会考）数 学全卷分Ａ卷和Ｂ卷，Ａ卷满分100分，Ｂ卷满分50分，考试时间120分钟．Ａ卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷，第Ⅰ卷为选择题，第Ⅱ卷为其他类型的题．Ａ卷第Ⅰ卷（选择题）注意事项：１．第Ⅰ卷共2页．答第Ⅰ卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目涂写在试卷和答题卡上．考试结束，监考人员将试卷和答题卡一并收回．2．第Ⅰ卷全是选择题，各题均有四个选项，只有一项符合题目要求．每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，选择题的答案不能答在试卷上．请注意机读答题卡的横竖格式． 一、选择题：1．如果某台家用电冰箱冷藏室的温度是4℃，冷冻室的温度比冷藏室的温度低22℃，那么这台电冰箱冷冻室的温度为（ ）Ａ．26-℃ Ｂ．22-℃ Ｃ．18-℃Ｄ．16-℃2．下列运算正确的是（ ） Ａ．321x x -=Ｂ．22122xx--=-Ｃ．236()a a a -=·Ｄ．236()a a -=-3表示该位置上小立方块的个数，那么该几何体的主视图为（4．下列说法正确的是（ ）Ａ．为了了解我市今夏冰淇淋的质量，应采用普查的调查方式进行 Ｂ．鞋类销售商最感兴趣的是所销售的某种品牌鞋的尺码的平均数 Ｃ．明天我市会下雨是可能事件Ｄ．某种彩票中奖的概率是1%，买100张该种彩票一定会中奖 5．在函数3y x=x 的取值范围是（ ）Ａ．2x -≥且0x ≠Ｂ．2x ≤且0x ≠ Ｃ．0x ≠Ｄ．2x -≤6．下列命题中，真命题是（ ）Ａ．两条对角线相等的四边形是矩形 Ｂ．两条对角线互相垂直的四边形是菱形Ｃ．两条对角线互相垂直且相等的四边形是正方形 Ｄ．两条对角线互相平分的四边形是平行四边形 A ．B ．C ．D ．7．下列关于x 的一元二次方程中，有两个不相等的实数根的方程是（ ） Ａ．240x +=Ｂ．24410x x -+= Ｃ．230x x ++=Ｄ．2210x x +-=8．如图，O 内切于A B C △，切点分别为D E F ，，． 已知50B ∠=°，60C ∠=°，连结O E O F D E D F ，，，， 那么ED F ∠等于（ ）Ａ．40° Ｂ．55° Ｃ．65° Ｄ．70°9．如图，小“鱼”与大“鱼”是位似图形， 已知小“鱼”上一个“顶点”的坐标为()a b ，， 那么大“鱼”上对应“顶点”的坐标为（ ） Ａ．(2)a b --， Ｂ．(2)a b --， Ｃ．(22)a b --，Ｄ．(22)b a --，10．如图，如果从半径为9cm 的圆形纸片剪去13圆周的一个扇形，将留下的扇形围成一个圆锥（接缝处不重叠）， 那么这个圆锥的高为（ ） A ．6cm B． C ．8cmD．第Ⅱ卷（非选择题）注意事项：1．A 卷的第Ⅱ卷和B 卷共10页，用蓝、黑钢笔或圆珠笔直接答在试卷上． 2．答卷前将密封线内的项目填写清楚． 二、填空题将答案直接写在该题目的横线上．112(5)0b +=，那么a b +的值为 ．12．已知小明家五月份总支出共计1200元，各项支出如图所示，那么其中用于教育上的支出是 元．13．如图，把一张矩形纸片A B C D 沿E F 折叠后，点C D ，分别落在C D ''，的位置上，E C '交A D 于点G ． 已知58E F G ∠=°，那么B E G ∠= °．14．如图，已知A B 是O 的直径，弦C D AB ⊥AC =1B C =，那么sin ABD ∠的值是．15．如图所示的抛物线是二次函数23y ax x =-+a DCA B EC DF G C ' D 'AB三、16．解答下列各题： （1）计算：1223sin 30-+-°．（2）解不等式组331213(1)8x x x x -⎧++⎪⎨⎪--<-⎩，，≥并写出该不等式组的整数解．（3）解方程：32211x x x +=-+．四、17．如图，甲、乙两栋高楼的水平距离B D 为90米，从甲楼顶部C 点测得乙楼顶部A 点的仰角α为30°，测得乙楼底部B 点的俯角β为60°，求甲、乙两栋高楼各有多高？（计算过程和结果都不取近似值）18．如图，一次函数y kx b =+的图象与反比例函数m y x=的图象交于(21)(1)A B n -，，，两点．（1）试确定上述反比例函数和一次函数的表达式； （2）求A O B △的面积．五、19．小华与小丽设计了A B ，两种游戏：游戏A 的规则：用3张数字分别是2，3，4的扑克牌，将牌洗匀后背面朝上放置在桌面上，第一次随机抽出一张牌记下数字后再原样放回，洗匀后再第二次随机抽出一张牌记下数字．若抽出的两张牌上的数字之和为偶数，则小华获胜；若两数字之和为奇数，则小丽获胜．游戏B 的规则：用4张数字分别是5，6，8，8的扑克牌，将牌洗匀后背面朝上放置在桌面上，小华先随机抽出一张牌，抽出的牌不放回，小丽从剩下的牌中再随机抽出一张牌．若小华抽出的牌面上的数字比小丽抽出的请你帮小丽选择其中一种游戏，使她获胜的可能性较大，并说明理由．20．已知：如图，A B C △中，45A B C ∠=°，C D AB ⊥于D ，B E 平分A B C ∠，且BE AC ⊥于E ，与C D相交于点F H ，是B C 边的中点，连结D H 与B E 相交于点G ． （1）求证：B F A C =； （2）求证：12C E B F =；（3）C E 与B G 的大小关系如何？试证明你的结论．B 卷一、填空题：将答案直接写在该题目中的横线上．21．如图，如果要使A B C D 成为一个菱形，需要添加一个条件，那么你添加的条件是 ． 22．某校九年级一班对全班50名学生进行了“一周（按7天计算）做家务劳动所用时间（单位：小时）”的统计，其频率分布如下表：那么该班学生一周做家务劳动所用时间的平均数为 小时，中位数为 小时． 23．已知x 是一元二次方程2310x x +-=的实数根，那么代数式2352362x x x x x -⎛⎫÷+- ⎪--⎝⎭的值为 ． 24．如图，将一块斜边长为12cm ，60B ∠=°的 直角三角板ABC ，绕点C 沿逆时针方向旋转90° 至A B C '''△的位置，再沿C B 向右平移，使点B ' 刚好落在斜边A B 上，那么此三角板向右平移的 距离是 cm ．25．在平面直角坐标系xOy 中，已知一次函数(0)y kxb k =+≠的图象过点(11)P ，，与x 轴交于点A ，与y 轴交于点B ，且tan 3A B O ∠=，那么点A 的坐标是 ．二、D A EFCHGBDCBA '()C C '超市购买钢笔作为奖品．已知该超市的锦江牌钢笔每支8元，红梅牌钢每支4.8元，他们要购买这两种笔共40支．（1）如果他们两人一共带了240元，全部用于购买奖品，那么能买这两种笔各多少支？（2）小林和小明根据主题班会活动的设奖情况，决定所购买的锦江牌钢笔的数量要少于红梅牌钢笔的数量的12，但又不少于红梅牌钢笔的数量的14．如果他们买了锦江牌钢笔x 支，买这两种笔共花了y 元．①请写出y （元）关于x （支）的函数关系式，并求出自变量x 的取值范围； ②请帮他们计算一下，这两种笔各购买多少支时，所花的钱最少，此时花了多少元？27．如图，A 是以B C 为直径的O 上一点，A D B C ⊥于点D ，过点B 作O 的切线，与C A 的延长线相交于点E G ，是A D 的中点，连结C G 并延长与B E 相交于点F ，延长A F 与C B 的延长线相交于点P ． （1）求证：B F E F =；（2）求证：P A 是O 的切线；（3）若F G B F =，且O 的半径长为B D 和F G 的长度．28．在平面直角坐标系xOy 中，已知二次函数2(0)y ax bx c a =++≠的图象与x 轴交于A B ，两点（点A 在点B 的左边），与y 轴交于点C ，其顶点的横坐标为1，且过点(23)，和(312)--，． （1）求此二次函数的表达式；（2）若直线:(0)l y kx k =≠与线段B C 交于点D （不与点B C ，重合），则是否存在这样的直线l ，使得以B O D ，，为顶点的三角形与B AC △相似？若存在，求出该直线的函数表达式及点D 的坐标；若不存在，请说明理由；（3）若点P 是位于该二次函数对称轴右边图象上不与顶点重合的任意一点，试比较锐角P C O ∠与A C O ∠的大小（不必证明），并写出此时点P 的横坐标p xC成都市二○○七年高中阶段教育学校统一招生考试试卷（含成都市初三毕业会考）数学参考答案 A 卷 第Ⅰ卷一、选择题 1．C ； 2．D ； 3．C ； 4．C ； 5．A ； 6．D ； 7．D ；8．B ；9．C ；10．B ．A 卷 第Ⅱ卷二、填空题：11．3-； 12．216； 13．64； 14．3； 15．1-三、16．（1）解：原式112322=-+-⨯13222=-+-=（2）解：解不等式3312x x -++≥，得1x ≤．解不等式13(1)8x x --<-，得2x >-．∴原不等式组的解集是21x -<≤．∴原不等式组的整数解是101-，，． （3）解：去分母，得3(1)2(1)2(1)(1)x x x x x ++-=-+． 去括号，得22332222x x x x ++-=-． 解得5x =-．经检验5x =-是原方程的解．∴原方程的解是5x =-．四、17．解：作C E A B ⊥于点E ．C ED B C D A B ∵∥，∥，且90C D B ∠=°， ∴四边形BE C D 是矩形． C D B E C E B D ==∴，．在R t B C E △中，60β=°，90C E B D ==米．tan B E C Eβ=∵，tan 90tan 60BE CE β==⨯∴·°=（米）．C D BE ==∴。