2
实验内容 1 ． 某 厂 生 产 的 化 纤 强 度
实验过程（实验操作步骤）
实验结果
X ~ N ( , 0.852 ) ， 现 抽 取 一 个 容 量 为
n 25 的样本，测定其强度，得样本均值 x 2.25 ，试求这批化纤平均强度的置信
水平为 0.95 的置信区间．
2 ． 已 知 某 种 材 料 的 抗 压 强 度
B1 A1 A2 A3 A4
26 30 22 20
B2
25 23 21 21
B3
24 25 20 19
在显著性水平 0.05 下，检验小麦品种及实验田 对收获量是否有显著影响．
12
实验内容 3．某粮食加工产试验三种储藏方法对粮食含水率有 无显著影响，现取一批粮食分成若干份，分别用三 种不同的方法储藏，过段时间后测得的含水率如下 表： 储藏方法 含水率数据 7.3 5.4 7.9 8.3 7.4 9.5 7.6 7.1 10 8.4 6.8 9.8 8.3 5.3 8.4
12 （1）求 2 的置信水平为 0.95 的置信区间； 2
（2）若已知 1 2 ，求 1 2 的置信水平
2 2
为 0.95 的置信区间．
5
实验报告三
成绩 实验名称 实验性质 实验目的及要求 综合性 1．掌握【正态总体均值的 Z 检验活动表】的使用方法； 2．掌握【正态总体均值的 t 检验活动表】的使用方法； 3．掌握【正态总体方差的卡方检验活动表】的使用方法； 4．掌握正态总体参数的检验方法，并能对统计结果进行正确的分析． 实验原理 日期 单个正态总体参数的假设检验 年 月 日
《概率论与数理统计》
实 验 报 告
学生姓名 学生班级 学生学号 指导教师 学年学期
1
实验报告一
成绩 实验名称 实验性质 实验目的及要求 综合性 1．了解【活动表】的编制方法； 2．掌握【单个正态总体均值 Z 估计活动表】的使用方法； 3．掌握【单个正态总体均值 t 估计活动表】的使用方法； 4．掌握【单个正态总体方差卡方估计活动表】的使用方法； 5．掌握单个正态总体参数的区间估计方法． 实验原理 日期 单个正态总体参数的区间估计 年 月 日
11
实验内容 1． 用 5 种不同的施肥方案分别得到某种农作物的收 获量（kg）如下： 施肥方案 1 67 收获量 67 55 42 2 98 96 91 66 3 60 69 50 35 4 79 64 81 70 5 90 70 79 88
实验过程（实验操作步骤）
实验结果
在显著性水平 0.05 下，检验施肥方案对农作物 的收获量是否有显著影响． 2．进行农业实验，选择四个不同品种的小麦其三块 试验田，每块试验田分成四块面积相等的小块，各 种植一个品种的小麦，收获（kg）如下： 试验田 品种
8
实验内容 1．已知玉米亩产量服从正态分布，现对甲、乙 两种玉米进行品比试验，得到如下数据（单位： kg/亩） ： 甲 乙 951 730 966 864 1008 742 1082 774 983 990
实验过程（实验操作步骤） 解：
实验结果
x 998 , y 820，
2 S12 2653 .5，S 2 11784
①假设
2 2 H 0 : 12 2，H1： 12 2
已知两个品种的玉米产量方差相同，在显著性水 平 0.05 下， 检验两个品种的玉米产量是否有 明显差异．
②在 H 0 成立的条件下，构造检 验统计量 F=S 1/S 2=0.23 ③因为 0.05 ,求出 H 0 的拒 绝域 F1-a/2(n1-1,n2-1)=0.1 或 F1-a/2(n1-1,n2-1)=9.6 ④因为 9.6 F 0.23 0.1
6
实验内容 1 ． 已 知 某 炼 铁 厂 铁 水 含 碳 量
实验过程（实验操作步骤）
实验结果
X ~ N (4.55, 0.1082 ) ，现测定 9 炉铁水，其
平均含碳量为 x 4.484 ，如果铁水含碳量 的方差没有变化， 在显著性水平 0.05 下， 可否认为现在生产的铁水平均含碳量仍为 4.55．
2． 由经验知道某零件质量 X ~ N (15, 0.05 ) （单位：g） ，技术革新后，抽出 6 个零件， 测得质量为： 14.7，15.1，14.8，15.0，15.2，14.6 如果零件质量的方差没有变化，在显著性水 平 0.05 下，可否认为技术革新后零件的 平均质量仍为 15g．
设拉伸能量服从正态分布，在显著性水平 检验真丝绸与仿真丝绸在平均拉伸 0.05 下， 能量上是否有明显差异．
或 F1-a/2(n1-1,n2-1)=4.99
④因为 0.200<F=0.997<4.99 所以接受 H 0 ，即能量上无没明 显差异
10
实验报告五
成绩 实验名称 实验性质 实验目的及要求 方差分析 综合性 1．掌握【方差分析：单因素方差分析】的使用方法； 2．掌握【方差分析：无重复双因素分析】的使用方法； 3．掌握【方差分析：可重复双因素分析】的使用方法； 4．掌握方差分析的基本方法，并能对统计结果进行正确的分析. 实验原理 日期 年 月 日
X ~ N ( , 2 ) ，现随机抽取 10 个试件进
行抗压试验，测得数据如下： 482，493，457，471，510，446，435，418， 394，469 （1） 求平均抗压强度 的置信水平为 0.95 的置信区间； （2） 求 的置信水平为 0.95 的置信区
2
间． 3．用一个仪表测量某一物理量 9 次，得样 本均值 x 56.32 ，样本标准差 s 0.22 ． （1） 测量标准差 的大小反映了仪表的精 度， 试求 的置信水平为 0.95 的置信区间； （2）求该物理量真值的置信水平为 0.99 的置信区间．
2 2
所以接受 H 0 ， 即两个产品无明
显差异
2．设机床加工的轴直径服从正态分布，现从甲、 解： 乙两台机床加工的轴中分别抽取若干个测其直 径，结果如下： 20.5 甲 20.1 20.7 乙 20.4 19.6 20.2 验统计量 F=S 1/S 2=0.1506 ③因为 0.05 ,求出 H 0 的拒 绝 域 F1-a/2(n1-1,n2-1)=0.1953
4
实验内容 1 ． 设 从 总 体 X ~ N ( 1 , 1 ) 和 总 体
2 2 Y ~ N ( 2 , 2 ) 中分别抽取容量为 n1 10 ，
实验过程（实验操作步骤）
实验结果
n2 15 的 独 立 样 本 ， 经 计 算 得 x 82 ，
2 2 sx 56.5 ， y 76 ， s y 52.4 ．
在显著性水平 0.05 下， 检验两台机床加工的 轴直径的精度是否有明显差异．
或 F1-a/2(n1-1,n2-1)=5.7
④因为 F=0.1506<0.1953， 所以 拒绝 H 0 ，即两个产品有差异
9
3．为了研究真丝绸与仿真丝绸在性能上的差异， 解： 从两类丝绸中各抽取 8 个样品进行拉伸实验，测 得每单位面积上的拉伸能量数据如下： 4.165 甲 10.550 9.750 乙 5.950 7.025 6.425 8.700 验统计量 F=S 1/S 2=0.997 ③因为 0.05 ,求出 H 0 的拒 绝域 F1-a/2(n1-1,n2-1)=0.200
7
实验报告四
成绩 实验名称 实验性质 实验目的及要求 综合性 1．掌握【z-检验：双样本平均差检验】的使用方法； 2．掌握【F-检验 双样本方差】的使用方法； 3．掌握【t-检验：双样本等方差假设】的使用方法； 4．掌握两个正态总体参数的假设检验方法，并能对统计结果进行正确的分析. 实验原理 日期 两个正态总体参数的假设检验 年 月 日
（1） 若已知 1 64 ， 2 49 ， 1 2 的 求
2 2
置信水平为 0.95 的置信区间； （2）若已知 1 2 ，求 1 2 的置信水平
2 2
为 0.95 的置信区间； （3）求
12 的置信水平为 0.95 的置信区间． 22
2．设滚珠直径服从正态分布，现从甲、乙两台 机床生产同一型号的滚珠中，分别抽取 8 个和 9 个样品，测得其直径（单位：mm）如下： 15.0 甲 14.8 15.2 乙 15.0 14.8 15.1 14.8 15.1 15.0 15.2 14.8 14.8 15.2 15.0 14.5 15.2 15.5
实验过程（实验操作步骤）
实验结果
A1 A2 A3
在显著性水平 0.05 下，检验储藏方法对含水率 有无显著的影响．
4．考察合成纤维中对纤维弹性有影响的两个因素： 收缩率及总的拉伸倍数，各取四个水平，重复试验 两次，得到如下的试验结果： 拉伸倍数 收缩率
B1
71
B2
72 73 74 76 77 79 72 73
2
3．已知某种元件的使用寿命服从正态分布， 技术标准要求这种元件的使用寿命不得低于 1000 小时，今从一批元件中随机抽取 25 件， 测得其平均使用寿命为 950 小时，样本标准 差为 65，在显著性水平 0.05 下，试确定 这批元件是否合格．
4． 已知用自动装罐机装罐的食品重量服从正 态分布，某种食品技术标准要求每罐标准重 量为 500g，标准差为 15g．某厂现抽取用自 动装罐机装罐的这种食品 9 罐，测得其重量 如下： 497，506，518，511，524，510，488，515， 512， 在显著性水平 0.05 下， 试问机器工 作是否正常．
3
实验报告二
成绩 实验名称 实验性质 实验目的及要求 综合性 1．掌握【两个正态总体均值 Z 估计活动表】的使用方法； 2．掌握【两个正态总体均值 t 估计活动表】的使用方法； 3．掌握【两个正态总体方差卡方估计活动表】的使用方法； 4．掌握两个正态总体参数的区间估计方法． 实验原理 日期 两个正态总体参数的区间估计 年 月 日