(c) 负偏度 (左偏型分布)
26
1.3.4 分布的形状--峰度
峰度是刻画数据分布陡峭程度的一种度量，其定义如下
正态分布
平顶分布
尖顶分布
(a) 零峰度
(b) 负峰度
(c) 正峰度
27
1.3.5 直方图的作图步骤
已知车削某个外圆尺寸为 mm的零件，为调查其外圆尺 寸的分布情祝，从加工过程中随机抽取100个零件，测得尺 寸 的 值(单位：0.0001mm)如下表所示。
质量管理图形工具
1
目录
★常用的质量管理工具
▲因果图 ▲排列图 ▲直方图 ▲调查表 ▲散点图 ▲控制图 ▲分层法
★质量管理的新七种工具
▲关联图 ▲亲和图 ▲系统图 ▲矩阵图
▲矩阵数据分析法 ▲过程决策程序图 ▲网络图
2
统计质量控制
在质量管理活动中频繁应用着三个这样的管理过程，即 ★质量计划 ★质量控制 ★质量改进 这些过程被称为“朱兰三部曲”。
(1)确定质量特性(结果) (2)将质量特性写在纸的右侧，从左至右画一箭头(主骨)， 将结果用方框框上； (3)列出影响结果的主要原因作为大骨，也用方框框上;列 出影响大骨(主要原因)的原因，作为中骨；用小骨列出影 响中骨的第三层次的原因，如此类推。 (4)根据对质量特性影响的重要程度，将认为对质量特性有 显著影响的重要因素标出来。 (5)在因果图上记录必要的有关信息。
---所有观测值的算术平均
众数
★中位数(50%分位点)
---所有观测值从小到大排列 后的中间值
★众数(Mode)
---发生频率最高的值或取值 范围
24
中位数
均值
1.3.2 散度
标准差
★极差(Range)
---数据中最大值最小值之间的差值
★标准差(Standard Deviation)
极差
---数据偏离观测平均值的一种度量
四分位数极差
★四分位数极差(Inter-Quartile Range)
---数据的上、下四分位数之间的差值
25
1.3.3 分布的形状--偏度
偏度是刻画数据的分布是否对称的一种度量,定义如下
相对频率
相对频率
相对频率
众数 中位数 均值
均值 众数 中位数
众数
均值
中位数
(a) 零偏度(对称)
(b) 正偏度 (右偏型分布)
▲ 表达因果关系
▲ 通过识别症状、分析原因、寻找措施，
促进问题解决
6
1.1.1 因果图常用的原因归类
★ 6M（生产领域）
▲ ▲ ▲ ▲ ▲ ▲ Machine(机器) Method(方法) Material(材料) Manpower(人力) Measurement(测量) Mother Nature(环境)
33
1.3.7 箱线图
箱线图提供了数据的一种直观表示，可以同时展示数据 的多个数字特征，比如位臵或中心趋势，数据的展布或波动， 对称性与离群值的判定等。此外，平行并排的箱线图，有助 于比较几批数据。
▲最小观测值(Minimum) ▲下四分位数(1st Quartile)
▲中位数(Median) ▲最大观测值(Maximum) ▲上四分位数(3st Quartile)
耐 久 性
地毯
38
1.4 调查表
调查表是质量小组对历史数据或当前观测等进行系统记 录和编辑数据的工具，以便清晰地探测和展示关注问题的规 律和趋势。 调查表可以采用任何形式，只要能够形象展示获得的信 息即可。当然，在调查表上用检查标记或简单的符号记录数 据调查表
28
1.3.5 直方图的作图步骤
★收集数据 ★求极差R ★确定分组的组数和组距 ★确定各组界限 ★制作频数分布表 ★画直方图 ★在直方图的空白区域，标注有关数据资料
29
1.3.5 直方图的作图步骤
30
1.3.6 如何使用直方图
★直方图的常见类型
31
1.3.6 如何使用直方图
★直方图与规格限的比较
机器
稳定 操作 失衡 变形 夹具和工具 磨损 位置 安装材料 角度 尺寸不合格
项目
动作
速度
8
例1
★ 通过因果图分析要回答，哪些因素(原因)是控制因素？ ▲ 把控制因素固定在最佳值上 ▲ 控制在一个最优的范围内 ★ 哪些因素(原因)是噪声？ ▲ 最小化噪声的变异/波动
9
1.1.2 利用逻辑推理法绘制因果图
20
1.2.2 层叠排列图
我们可以层叠排列图，首先在第一层排列图下确定最主 要的类别(项目)，然后进行第二层排列图便只在最主要的类 别上展开。 只要需要或可能，就应该继续上述过程。
如果层叠得当，就可以非常容易 地确定造成问题的根本原因。
21
例2
返 工 费 用 (K$) 累 积 返 工 费 用 比 率
7
例1
某车间动员所有人员都参与讨论尺寸波动的原因，画出
了因果图，并调查了所有零件尺寸的波动情况，探讨各因素
对不合格的影响。
疲劳 健康 疾病 素质 教育 培训 形状 成分 材料的性质 贮存 零件和材料 尺寸 排列 直径 拧紧程度 定位 顺序 操作方法 程序
经验
操作者 集中 精神 检验 注意力 方法 零件
★在每个直方柱右侧上方，标上累计值，描点，用实线连接， 画累计频数折线(帕累托曲线)。 ★在图上记入有关必要事项。
17
铸件不合格项目排列图
18
例2
某公司进行复杂电子产品生产。测试车间注意到测试失 效导致的返工费用(每件大约20万美元)高昂---返工费用直 接影响利润。 测试车间组织一个专门的项目小组，负责发现问题的原 因，并减少返工费用。
散点图(Scatter Plot)经常用来分析研究两个变量是否 存在相互关系。 散点图主要通过点阵的排布，发现其中的排布规律或特 征，从而在把握质量问题的现状、设定改进目标、确定因果 关系、验证改进的效果等方面起到重要作用。
44
1.5.1 散点图的常见类型
32
1.3.6 如何使用直方图
▲ 当直方图符合公差要求时： (a) 现在的状况不需要调整，因为直方图充分满足公差要求。 (b) 直方图能满足公差要求，但不充分。这种情况下，应考 虑减少波动。 ▲ 当直方图不满足公差要求时： (c) 必须采取措施，使平均值接近规范的中间值。 (d) 采取措施，以减少变异(波动)。 (e) 要同时采取(c)和(d)的措施，既要使平均值接近规格的 中间值，又要减少波动。
19
例2
最主要的前5种缺陷返工费用
缺陷 零件故障 错线 未校准零件 短路 断路 其它
返工费用($) 72000 41000 26000 12000 10000 30000
返 工 费 用 (K$)
累 积 返 工 费 用 比 率
零件故障
错线
未校准零件
短路
断路
其它
最主要的4种缺陷占返工费用的80%； 最主要的5种缺陷占返工费用的85%。
每次测量结果 出来后，就在表中 适当的格子里打一 个“×”，数据测 量结束，直方图也 就出来了。如果在 一张调查表上，数 据要分层时，可用 不同的颜色，不同 的记号，便于随后 识别。
40
1.4.2 不合格项调查表
41
1.4.3 不合格位臵调查表
42
1.4.4 不合格原因调查表
43
1.5 散点图
★绘制因果图的注意事项
▲确定原因时应通过充分讨论，集思广益，以免疏漏
▲应尽可能具体到确定原因
▲有多少质量特性，就要绘制出多少张因果图 ▲验证
★使用因果图的注意事项
▲在数据的基础上客观地评价每个因素的重要性
▲因果图使用时要不断加以改进
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1.2 排列图
排列图(Pareto图)最早由朱兰博士提出，主要采用了意 大利经济学家Pareto(1897)提出的原则—“关键的少数，次 要的多数”，也就是问题的80%是由20%的原因造成的。 排列图是对发生频次从最高到最低的项目进行排列而采 用的一种简单图示技术。通过区分最重要的与较次要的项目， 用最少的措施获取最佳的改进效果。
将小于3.125%。
Pafnuty Lvovich Chebychev (1821-1894)
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1.3.7 箱线图
某商业运输飞机的机翼前导边缘支架上12个孔的直径数 据(单位：毫米)如下表。
机翼前导支架上孔的直径的箱线图
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1.3.7 箱线图
下图是不同厂家的地毯耐久性数据(单位：月)的箱线图 比较，可以看出厂家4的质量相对而言最好，但是质量稳定 性较差，而厂家3的产品质量相对较好，且最为稳定。
重置
MOS-FET
二极管A
二极管B
Op Amp
其它
前5类故障零件的排列图
1.3 直方图
直方图可以概括来自过程的数据，并用图形化方式展示 数据的频率分布。 直方图以可视化方式提供数据分布的位臵、展布和形状 等，从而找出数据变化的规律，以便预测工序质量状况。
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1.3.1 位臵
★均值(Mean/Average)
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1.2.1 排列图绘制的步骤
★ 确定所要调查的问题以及如何收集数据 ▲选题，确定所要调查的问题是哪一类问题 ▲确定问题调查的时间
▲确定哪些数据是必要的，以及如何将数据分类
▲确定收集数据方法，包括数据收集时间与数据收集形式。 ★设计一张数据记录表 ▲表1是某铸造企业在调查铸件质量问题时的数据记录表
John W Tukey
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1.3.7 箱线图
箱线图也可以用来检测离群值(点)。 按照Tukey箱线图关于离群值的定义： ▲ ▲ 当然，这里假定数分布对称。另外，离群值并不意味着 存在异常变异/波动。
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