米
+
米5米2
5 米
5米
（5÷2）米
米米5（5 5÷2）米
（5＋5＋2）×（5÷2）÷2×2
＝12×2.5÷2×2
＝30（平方米）
答：它的面积是30平方米。
做一做：新丰小学有一块菜地，形状如 右图。这块菜地的面积是多少平方米？
35m 12m 33m
50m
这成块的菜。地是由一个（平边行形四）和一个（三角形）组
50×33＋35×12÷2
=1650＋210 =1860（㎡）
答：这块菜地的面积是 1860平方米。
1、学校开运动会要制作一些锦旗，式 样如图。一面锦旗需要多少平方厘米布 料？
30cm
45cm
60cm
下面是一块正方形空心地砖，它实 际占地面积是多少？
13㎝
40㎝
大正方形的面积－小正方形的面积 40×40 －13×13
3、有一台收割机，作业宽度是1.8米。每
小时行5千米，大约多少小时可以收割完左
边这块地？
200m
1.8m
5km
100 m
330m 梯形的面积：
（200＋330）×100÷2
收割机的行程就 是长方形的 （长）。
收割机： 1.8×5000=9000（㎡）
=53000÷2
26500÷9000≈3（小时）
我能行：下图是由两个正方形组成，
求阴影部分的面积。（单位：米）
谁会动脑筋？
12
7
12×12＋7×7－（12＋7）×12÷2
=144＋49－114 ＝79（平方米）
12×（12＋7）÷2－（12－7）×7 ＝114－35
＝79（平方米）
h
高
底 (a)
长
a宽
b
边长
S=长×宽
S=a×b S=边长×边长
中点
重点练习
1、一个平行四边形的面积是6㎡，如果 把它的底和高都扩大到原来的2倍，得到 的平行四边形的面积是（ ）㎡。
因为平行四边形的面积=底×高
×4 ×2 ×2 =4
24
倍
倍
重点练习
2、梯形有（ 无数）条高，三角形有（ 三 ）条 高。 3、一个三角形的底扩大2倍，高不变，它的面 积也会扩大（ 2 ）倍。 4、一个平行四边形的面积是48㎡，如果它的高缩 小3倍，底不变，面积是（ 16 ）㎡。
5、一个三角形的底不变，要使面积扩大3倍，高要扩
（ 3 ）倍。
求下面阴影部分的面积。
16㎝
10
㎝
高10㎝
18㎝
阴影部分是一个三角形。底16㎝，高10㎝。
下图表示的是一间房子侧面墙的 形状。它的面积是多少平方米？
2m
5m 5m
三角形的面积=底×高÷2 5×2÷2=10÷2=5（㎡）
正方形的面积=边长×边 长
人教版《数学》第九册
h
高
底 (a)
长a
a宽
b
边长
S=长×宽
S=a×b
S=边长×边长
S=a×a
平行四边形的面积=底×高
S=a×h
斜边
h
高
底（a）
3㎝
4㎝ 5㎝
上底a
三角形的面积=底×高÷2
÷2
h
下底b
梯形的面积=（上底＋下底）×高÷2
S=(a＋b) ×h÷2
上底a
h
下底b
梯形的高=梯形的面积×2÷（上底＋下底）
5×5=25（㎡）
组合图形的总面积：5＋25=30（㎡）
这间房子是由（三角形）和（正方形）组成的。
想一想：下图是一间房子侧面墙的形状，你
能算出它的面积吗？你能想出几种方法？
2 米 5米
5 米
方法一：
5米
2
5
＝
米2米
＋
米
55米米
5 米
5×2÷2＋5×5
=5+25
=30(平方米)
答：它的面积是30平方米。
=1600－169 =1431(c㎡) 答：它实际占地面积是1431 c㎡.
方法一 2、计算右面图形的面积。你能
想出几种方法？
6㎝
10
㎝
5㎝
12㎝
方法二
10 ㎝
2、计算右面图形的面积。你能 想出几种方法？
6㎝
5㎝
12㎝
方法三
2、计算右面图形的面积。你能 想出几种方法？
6㎝
10
㎝
5㎝
12㎝
方法四 2、计算右面图形的面积。你能 想出几种方法？
6㎝
10
㎝
5㎝
12㎝
方法五 2、计算右面图形的面积。你能 想出几种方法？
6㎝
10
㎝
5㎝
12㎝
方法六 2、计算右面图形的面积。你能
想出几种方法？
6㎝
10
㎝
5㎝
12㎝
动脑筋：把下面的组合图形分割成一
些基本图形，你会几种分法？
动脑筋：把下面的组合图形分割成一
些基本图形，你会几种分法？
我知道：
在计算组合图形的面积 时，可能有多种方法，我们 要仔细观察图形，多动脑筋， 选择自己喜欢的、简便的方 法进行计算。
S=a×a
平行四边形的面积=底×高
S=a×h
斜边
h
高
底（a）
3㎝
4㎝ 5㎝
上底a
三角形的面积=底×高÷2
÷2
h
下底b
梯形的面积=（上底＋下底）×高÷2
S=(a＋b) ×h÷2
我知道：求组合图形的面积的基本步
骤和方法.
1、观察、分析组合图形可分割成哪些可计 算面积的基本图形。
2、找出计算基本图形的条件。 3、利用合理的方法，先计算出基本图形的
面积，再计算出组合图形的面积。
完
我欣赏：由七巧板拼成的人、动
物、实物等图形。
练一练：计算下面图形的面积。
（单位：厘米）
8
4
10
8×4＋（8+14）×（10－4）÷2
＝ ＝39828＋ （平66方厘米）
14
8 4
14
4
(4＋101）0×8÷2＋14×（10－4）÷2
＝56＋42
10
＝98（平方厘米）
8 4
14
14
8×10+（10－4）×（14－8）÷2
10 =80+18 =98(平方厘米)
70×10=700（㎡） 答：
※小明到书店买数学课外书3本和英语课 外书2本，一共付售货员20元。英语课外 书每本2.5元，数学课外书每本多少元？
英语课外书2本的总价＋数学课外书3本的总价=20元
2.5×2＋3X=20
英语课外书2本
数学课外书3本
5＋3x－5=20－5
3x÷3=15÷3
X=5 答：
=26500（㎡）
答：
50m
2、某校长方形操场，原来面积这2800㎡，因 扩建，把宽从40米增加到50米。扩建后的操 场面积比原来增加多少㎡？
40 m
2800㎡
长不变。
这个长方形原来的长是多少？长有没有增加呢？
①长：2800÷40=70（米） ②50－40=10（米）
扩建后的面积：
50×70=3500（㎡） 3500－2800=700（㎡）
2、计算右面图形的面积。你能 想出几种方法？
6㎝
10
㎝
5㎝
12㎝
阴影部分的面积（ ）空白部分的面积。 （填大于、等于 或小于）
高
因为等底等高的三角形面积相等。又因 为每个三角形的高都相等，阴影部分的 三角形的底合起来等于空白部分的三角 形的底。
※平行四边形的面积是阴影部 分面积的（ 4 ）倍。