例1 设 U=R , A=(-1,2]， 求
解： 将集合 A = (-1 , 2 ]用数轴表示为
x
-1 0 1 2 3
所以 ð A = (- ,-1]U (2,+ ).
求用区间表示的集合的补集时，要特别 区间端点的归属．
例 2 已知U＝R，A＝{x|x－3＞0}， B＝{x|(x＋2)(x－4)≤0}，
1.全集的概念
一般地,如果一个集合含有我们所研究问题中所涉及的所有元素 那么就称这个集合为全集,通常记作U.
通常也把给定的集合作为全集. 如：S＝{1，2，3，4，5，6}
A＝{1，3，5}
2.补集的概念
对于一个集合A,由全集U中不属于A的所有元素组成的集合称为 合A相对于全集U的补集,简称为集合A的补集.
• 一、释疑难 • 对课堂上老师讲到的内容自己想不通卡壳的问题，应该在课堂上标出来，下课时，在老师还未离开教室的时候，要主动请老师讲解清楚。如果老师已
经离开教室，也可以向同学请教，及时消除疑难问题。做到当堂知识，当堂解决。 • 二、补笔记 • 上课时，如果有些东西没有记下来，不要因为惦记着漏了的笔记而影响记下面的内容，可以在笔记本上留下一定的空间。下课后，再从头到尾阅读一
遍自己写的笔记，既可以起到复习的作用，又可以检查笔记中的遗漏和错误。遗漏之处要补全，错别字要纠正，过于潦草的字要写清楚。同时，将自己 对讲课内容的理解、自己的收获和感想，用自己的话写在笔记本的空白处。这样，可以使笔记变的更加完整、充实。 • 三、课后“静思2分钟”大有学问 • 我们还要注意课后的及时思考。利用课间休息时间，在心中快速把刚才上课时刚讲过的一些关键思路理一遍，把老师讲解的题目从题意到解答整个过 程详细审视一遍，这样，不仅可以加深知识的理解和记忆，还可以轻而易举地掌握一些关键的解题技巧。所以，2分钟的课后静思等于同一学科知识的 课后复习30分钟。
则A∩B ＝( )
A.{(－1, 1)，(2, 4)} B. {(－1, 1)}
C {(2, 4)}
D.
练习P12 6.7、B组2题
例4.设A={奇数}、B={偶数},则A∩Z= , B∩Z= ，A∩B=
例5.已A=知{1X,=3,{5x,|7,9+},Bp=x+{1xq,4=2,70,,10}-，4q>0}
（3）A∩ =∩A =
（4）如果A B 则A ∩B=A
例2
⑴ A＝{2，4，6，8，10}， B＝{3，5，8，12}，
C＝{6，8}，求A∩(B∩C) ;
⑵ A＝{x |x是等腰三角形}， B＝{x |x是直角三角形}， 求A∩B.
例3
(3)设集合A＝{y|y＝ ，x∈R}，
x2
B＝{(x, y)|y＝x＋2，x∈R}，
•
B={x|x为会打排球的同学}，
•
C={x|x为既会打篮球又会打排球的同学}；
交集的定义
一般地，由属于集合A且属于集合B 的所有元素组成的集合，称为A与B的交 集记作A∩B;读作“A交B”.
A∩B＝{x|x∈A且x∈B}
有关交集的性质
• 对于任何两个集合都有 （1）A∩B=B∩A （2）A∩A=A
记 作 ð U A = { x |x U ,且 x A }
补集可用韦恩图表示为: U A UA
3.一些性质 对于任意的一个集合A都有
（1） A (ðUA)=U； U
（2） A (ðUA)= ；
A
（3） 痧 U( UA)=A.
ð UA
（4） ∁∪(A∪B)＝ ∁∪A∩∁∪B, ∁∪(A∩B)＝ ∁∪A∪∁∪B
1.1.2集合的基本运算
思考
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ实数有加法运算，集合是否也可 “相加”呢？
1.并集的定义
由所有属于集合A或B的元素组成的集合，称为集 合A与集合B的并集，记作A∪B，读作“A并B”.
即A∪B＝{x|x∈A或x∈B}.
性质
• 对于任何两个集合都有 （1）A∪B=B∪A； （2）A∪A=A； （3）A∪ = ∪A=A；
（4）A B A∪B= B.

P12B组第1题
例1
设集合A＝{x |－1＜x＜2}， 集合B＝{x | 1＜x＜3}, 求A∪B．
－1
P12练习6 P11 练习1.2
123
x
思考
• 考察下列集合，判断A,B,C关系
• (1) A＝{4，3，5}；
•
B＝{2，4，6}；
•
C＝{4}.
• (2) A={x|x为会打篮球的同学}，
p2
且
,试求p、q；
例6
练习：
A={2,3, +a4a2+2}，B={0,7, +4a-2，a22-a}且A∩B ={3，
7}，求B
想一想
方程 (x-1)(x2-3的)解=集0，在有理数范围内有几个解？分别是
1个 ，{1} 在实数范围内有几个解？分别是什么？
3 个 解 ， 解 集 是 {1 ， 3 ， -3 } 在不同的范围内研究问题，结果是不同的，为此，需要确定 对象的范围.
2019/7/8
最新中小学教学课件
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2019/7/8
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求： (1) ∁∪(A∪B) (2) ∁∪(A∩B) (1)运算顺序：括号、补、交并； (2)注意端点值是否可以取到；
练习： P12 .10
课堂小结
•
理解并集、交集、全集及补集的概念和性质
•
求并集、交集、补集时常用数轴法和图示法
•
注意灵活地运用性质解题
•
注意对字母要进行讨论
编后语
• 常常可见到这样的同学，他们在下课前几分钟就开始看表、收拾课本文具，下课铃一响，就迫不及待地“逃离”教室。实际上，每节课刚下课时的几分 钟是我们对上课内容查漏补缺的好时机。善于学习的同学往往懂得抓好课后的“黄金两分钟”。那么，课后的“黄金时间”可以用来做什么呢？