( x1 , x2 )f( y1 , y2 )
( y1 , y2 )f( z1 , z 2 )
( x1 , x2 )f( z1 , z 2 )
3.3 无差异曲线 (或无差异集)
取某个消费束(x1，x2)，把其他和(x1，x2)对消费者来说 都是无差异的消费束组成的曲线就称为无差异曲线。
x2
x’ x’ ~ x” ~ x”’ x”
可乐 可乐
啤酒
啤酒
偏好的实例——餍足
某个消费束严格偏好于其他消费束，这个消费束就是
一个餍足点或最佳点。
x2
餍足点或 最佳点 Better
x1
偏好的实例——离散商品
离散商品：只能以整数（离散）数量获得的商品。 假设商品2是一连续变量商品——汽油，商品1是一离 散变量商品——飞机，无差异曲线如何呢？
x2 x z
y y2 x y
非凸偏好
消费者认为平均消费束不如极端消费束更好。
x2 z y2
x2 z y2
x1
y1
x1
y1
3.6 边际替代率
定义：维持满足水平不变时，消费者愿意用一单位的商品 x1替换商品x2的数量称为x1 对x2的边际替代率用数学表示 为： MRS1.2 ＝Δx2/Δx1
如果x1和x2都是可以无限细分的商 品，则有MRS1.2＝dx2/dx1 ；即边际 替代率就是无差异曲线斜率。
3.5 良好性状偏好和无差异曲线
具有单调性假设和凸性假设的偏好就是良好性状 偏好，它是消费者对绝大多数正常品所具有的偏 好。
消费者理性偏好的性质---单调性假定
单调性
对于好的(值得拥有的)商品，总是越多越好。
对于非有害品，有好于无，多好于少。即给定X＝ （X1，X2，…Xn）和Y＝（Y1，Y2，…，Yn）如果 Xi=Yi，但Xj>Yj，i=1.2…n, ij，则必有X f Y。 Xi， Yi分别表示消费束X、Y中的一个元素。。 其中隐含自由处置假设：对于多余的商品可以免费 处理掉，所以商品越多，总不会降低满足程度。
(x1，x2)～(y1，y2)。
如果 ( x1 , x2 )f( y1 , y2 ) 而且不是(x1，x2)～(y1，y2) ，
则 ( x1 , x2 ) f ( y1 , y 2 )。
3.2
关于消费者偏好的三个公理（理性假设）
完备性：任何两个消费束都是可以比较的，消费者可以对任意 两个消费束做出偏好判断。
者按照他们的愿望对消费束的排列。
消费束是消费者选择的目标，是一个完整的商品和劳务表。 偏好是影响消费者选择消费束的主要外源要素。 比较两个不同的消费束X=(x1，x2)和Y=(y1，y2) ：
严格偏好：消费束X严格比消费束Y好，表示为X 严格偏好于Y。
无差异：两个消费束没有差异,表示为X～Y，X与Y无差 异。
I(x)
x1
3.3 无差异曲线 (或无差异集)
从 I1看, x ~ y；从 I2看, x ~ z；据传 递性 y ~ z,这与Y 和Z 在不同的无差 异曲线上，具有不同满足水平矛盾。
x2
I1
I2
x y z x1
3.3 无差异曲线 (或无差异集)
绘制已用文字表述的无差异曲线 先在图上定下某个消费束(x1,x2)； 给消费者稍微增加一点商品，使他的消费束变 为(x1+Δx1,x2)； 求出(x1+Δx1,x2 +Δx2) ~(x1,x2)的Δx2 ，确定 (x1+Δx1,x2 +Δx2) 点。 依此类推，确定更多与(x1,x2)无差异的点; 将这些点连接起来，得到无差异曲线。
弱偏好：消费束X至少与消费束Y一样好，X f Y，X弱偏 ~ 好于Y 。
p
Y ，X
3.1 偏好 (Preference)及其表述
偏好之间的关系
强偏好、弱偏好和无差异三者之间具有密切的关系：
如果 ( x1 , x2 )f( y1 , y2 ) 而且 ( y1 , y2 )f( x1 , x2 ) ，则
良好性状偏好——凸性
凸性假设是说消费者认为平均消费束比极端消费束更 好。
也就是，对两个消费束 (x1，x2)～(y1，y2) ，求其加权
平均数构成一个新的消费束 [tx1 (1 t ) y1 , tx2 (1 t ) y2 ] ，
其中t∈[0,1],这一消费束弱偏好于原来的任一个消费
x”’ x1
3.3 无差异曲线 (或无差异集)
x2 x
z
I1 上的消费束严格偏好于 I2 上的消费束。
I1
I2
y z I3 x
I2上的消费束严格偏好于I3上 的消费束。
y
x1
p
p
3.3 无差异曲线 (或无差异集)
x2
x
弱偏好集：所有弱偏好 于消费组合X的消费组 合的集合，包括I(x) 。
严格偏好集：所有严格 偏好于消费组合X的消 费组合的集合，不包括 I(x) 。
良好性状偏好——严格凸
也就是，对两个消费束 (x1，x2)～(y1，y2) ，求其加权平均 数构成一个新的消费束 [tx1 (1 t ) y1 , tx2 (1 t ) y2 ] ，其中 t∈(0,1),这一消费束严格偏好于原来的任一个消费束，即 [tx1 (1 t ) y1 , tx2 (1 t ) y2 ]f ( x1 , x2 )or( y1 , y2 )
微观经济学
第三章 偏好
河北金融学院经济贸易系
3. 偏好
偏好属于消费者理论。 消费者理论主要由三部分组成：预算约束 、偏好和选 择理论。 经济学家认为消费者总是选择他们能够负担的最佳物品。 为了研究选择模型我们必须先研究选择者的偏好。
3.1 偏好 (Preference)及其表述
偏好描述消费者对不同消费组合喜欢程度的判断,是指消费
10
20
偏好的实例——完全互补品
完全互补品——是指必须以固定比例搭配起来才能满足 消费者某种需求的两种或多种商品(鞋)。
x2 （左鞋） 45o
9
5 I1
I2
5
9
x1 （右鞋）
偏好的实例——厌恶品
希望东西越少越好
比如：污染( 噪音、灰尘、污染空气)
垃圾
弱偏好集
休闲
偏好的实例——中性商品
中性商品是消费者无论从哪方面说都不在乎的商品。
束，即 [tx1 (1 t ) y1 , tx2 (1 t ) y2 ] f( x1 , x2 )or( y1 , y2 )
良好性状偏好——凸性
如果你在凸集上任取两点，再画一条线把这两点连接 起来，则这条线段完全在弱偏好集内。
x2
x
z
x’ z’
x y y2 x1 y1 z y y’
x2
Dx2
x’
Dx1 x1
边际替代率的性状
Good 2 Good 2
MRS > 0
MRS < 0
Good 1
Bad 1
边际替代率的性状
如果偏好是严格凸性的，随着x1的增加，消费者的 边际替代率（绝对值）是递减的。
x2
MRS = - 5
MRS = - 0.5 x1
河北金融学院经济贸易系
3.4 偏好的实例——完全替代品
完全替代品 消费者愿意按照固定的比率用一种商品来替代另一种商品。 例如，面额为10元的人民币和面额为1元的人民币总可以1 比10的比例互相替代（假定不考虑携带不便），这对持币 人来讲是完全替代品。 x1=1元面额 x2=10元面额 x2 2 I2 1 I1 x1 描述完全替代品偏好的无差异曲 线具有固定的斜率。
( x1 , x2 )f( y1 , y2 ) 或
( y1 , y2 )f( x1 , x2 )
反身性：任何消费束至少与其自身一样好，或者说相同的消费 束对消费者来说是无差异的。
( x1 , x2 )f( x1 , x2 )
传递性：假如消费者认为X至少与Y一样好，Y至少和Z一样好， 那么消费者就认为X至少与Z一样好。
汽油
无差异“曲线” 是一 些离散点的集合。
0
1
2
3
4 飞机
偏好的实例——离散商品
假设X2是花在其他商品上的货币，而X1是一种只能 以整数数量获得的离散物品。
商品2
•X2• • Nhomakorabea•
• • 1
•
弱偏好于（ 1 ，X2） 的商品束
0
• • 2
3
商品1
与某一给定消费束无差异的诸消费束是一个离散点集，与 特定消费束至少一样好的消费束集将是一组线段。