• 解：（1）由题意知： v0 L 0.6 × 0.5 × 925 Re x x = L） = = = 380，为层流状态 （ ν 0.73
δ max
4 . 64 4 . 64 × 0 . 5 = x= = 0 . 119 m Re x 380
η C f = 1.328 = 0.066 ρv0 L
S = 0 .646 ηρ v 0 B 2 L = 0 .83 N
• 故为层流边界层。
Vx • 由 =0 V∞
而 ∞ →V0 V
知：
Vx = 0 ⇒Vy = 0, y = 0
• 由速度分布与边界层厚度的关系知
Vx 3 y 1 y 3 = ( ) − ( ) = 0 ⇒ y = 0或y = 3δ（舍去） V0 2 δ 2 δ
• 由布拉修斯解知
1.506 ×10 −5 × 0.1 −3 = 5.0 × = 1.94 ×10 m δ = 5.0 × V0 10
5.3常压下温度为30℃的空气以10m/s的速度流过一光滑平板表面，设临界雷
诺数Recr=3.2*105,试判断距离平板前缘0.4m及0.8m两处的边界层是层流边界 层还是湍流边界层？求出层流边界层相应点处的边界层厚度
• 解：由题意临界雷诺数知对应的厚度为x,则 由题意临界雷诺数知对应的厚度为x,则 由题意临界雷诺数知对应的厚度为x,
10 x Re cr = = = 3 . 2 × 10 5 16 × 10 − 6 ν ⇒ x = 0 . 512 m vo x
• 故A点位层流边界层，B点位湍流边界层。 点位层流边界层， 点位湍流边界层。
10× 0.4 Rex = = = 2.5×105 • 层流边界层处雷诺数为： 层流边界层处雷诺数为： −6 ν 16×10 vo x
• 边界层厚度为 δ = 边界层厚度为：
4.64 x= Re x 4.64 2.5 × 10 5 × 0.4 = 3.712 × 10 −3 m
5.4 常压下，20℃的空气以10m/s的速度流过一平板，试 用布拉修斯解求距平板前缘0.1m，vx/v∞=0处的y，δ，vx ，vy，及avx/y •
10 × 0.1 Re = = = 6.64 × 104 < 2 × 105 解：平板前缘0.1m处 γ 15.06 × 10− 6 Vx
5.2流体在圆管中流动时，“流动已经充分发展”的含义是什么？
在什么条件下会发生充分发展了的层流，又在什么条件下会发生充 分发展了的湍流？
• 解： 流体在圆管中流动时，由于流体粘性作用截面上 的速度分布不断变化，直至离管口一定距离后不再改 变。进口段内有发展着的流动，边界层厚度沿管长逐 渐增加，仅靠固体壁面形成速度梯度较大的稳定边界 层，在边界层之外的无粘性流区域逐渐减小，直至消 失后，便形成了充分发展的流动。 • • 当流进长度不是很长（l=0.065dRe)，Rex小于Recr 时为充分发展的层流。 随着流进尺寸的进一步增加至l=25-40d左右，使 得Rex大于Recr时为充分发展的湍流
γx
∂Vx ∂y
y =0
3 1 3 1 3 −1 = V0 ( ) = × 10 × = 7.73 × 10 s −3 2 δ 2 1.94 925Kg/m3的油，以0.6m/s速度平行地
流过一块长为0.5m宽为0.15m的光滑平板，求出边界层最大 厚度、摩擦阻力系数及平板所受的阻力
3