SA, SB分别为A,B两个坐标系 下的单位长度
➢ 旋转表达形式：
XB
XA
YB
R3 (Z
)R2 (Y
)R1 ( X
)
YA
ZB
Z A
其中，
1
R1
(
X
)
0
0
0 cos x sin x
0
sin
x
cosx
cosY 0 sin Y
R
2
(Y
)
0
1
0
sin Y 0 cosY
arctg (
x2
y) x z
y2
)
➢ 空间直角坐标与大地坐标的转换：
x
y
z
(
N
(N
N
H
)
cos(B)
cos(L)
H ) cos(B) sin(L)
1 e2 H sin(B)
arctg( y )
L B
arcg
(
x
z(N H)
)
x2 y2 (N (1 e2 ) H )
cosZ sin Z 0
R
3
(Z
)
sin
Z
cos Z
0
0
0 1
➢ 空间直角坐标转换的两种表达形式：
x2 y2 z2
kR21
x1 y1 z1
x12 y12 z12
x1 y1 z1
kR12
x2 y2 z2
x12 y12 z12
✓ 空间直角坐标 ✓ 球面坐标
, , r
➢ 坐标的不同表现方式：
✓ 空间直角坐标 ✓ 球面坐标 ✓ 大地坐标
B, L, H
➢ 空间直角坐标与球面坐标的转换：
x r cos( ) cos( )
y
r
sin(
)
cos(
)
z r sin( )

r
x2 y2 z2
arctg(
cos sin cos sin sin
cos sin sin sin sin cos cos cos sin sin sin cos
sin
sin
cos
cos cos
1 a2 b2 c2
R
1
a2
1 b2
c2
2c 2ab 2ac 2b
2ab 2c 1 a2 b2 c2
➢ 参心坐标系：
✓ 1954年北京坐标系 ✓ 1980年国家大地坐标系
➢ 测图（平面）坐标系：
✓ 高斯投影 ✓ UTM投影 ✓ 墨卡托投影
➢ MLS中的坐标系：
✓ ECEF WGS-84坐标系
WGS-84坐标系[4]是一个地心坐标系，如图1所示。原点是包
括海洋和大气在内的整个地球的质心；空间直角坐标系的三轴符合右 手原则，其中Z轴指向由国际时间局（Bureau International deI′Heure， BIH）（1984.0）定义的地极（CTP）方向，即国际协议原点。X轴指 向BIH定义的零度子午面和CTP赤道的交点。WGS-84椭球采用国际大 地测量与地球物理联合会第17届大会测量常数推荐值，采用的两个常 用基本几何参数。
2a 2bc
2b 2ac
2a 2bc
1 a2 b2 c2
0 c b
S
c
0
a
b a 0
R q022(qq11q22qq202q3 )q32 2(q1q3 q0q2 )
➢ MLS中的坐标系：
✓ 当地水平坐标系
当地水平坐标系为一站心直角坐标系，或称为地理坐标系，原 点一般取为GPS天线相位中心。其X轴为真北方向，即参考椭球的子午 圈方向；z轴沿椭球法向量反向指向地心；Y轴指向东（卯酉圈方向）。 惯导系统的姿态角是相对当地水平参考系来测定的。
➢ MLS中的坐标系：
z N (1 e2 )
sin(B)
➢ 天球坐标系：
✓ 瞬时极天球坐标系 真天球坐标系
✓ 固定极天球坐标系 平天球坐标系 协议天球坐标系
➢ 地球坐标系：
✓ 瞬时极地球坐标系 真地球坐标系
✓ 固定极地球坐标系 平地球坐标系 协议地球坐标系
➢ 地心坐标系：
✓ ITRF
international terrestrial reference frame的缩写，即国际地球参 考框架，是一个地心参考框架。它是由空间大地测量观测站的坐标和 运动速度定义的，是国际地球自转服务的地面参考框架。
➢ 地心坐标系：
✓ CGCS2000
CGCS2000是中国2000国家大地坐标系的缩写，该坐标系是通 过中国GPS 连续运行基准站、 空间大地控制网以及天文大地网与空间 地网联合平差建立的地心大地坐标系统。2000（中国）国家大地坐标 系以ITRF 97 参考框架为基准, 参考框架历元为2000.0。
移动测量系统中坐标系统定义 及其转换
坐标系统的定义 导航定位中的坐标系统 常用坐标系转换方法 MLS中的地接地理参考
➢ 定义一个坐标系：
✓ 坐标系原点的位置 ✓ 三个坐标轴的指向 ✓ 长度单位 ✓ 空间点的表示
➢ 坐标的不同表现方式：
✓ 空间直角坐标
X ,Y, Z
➢ 坐标的不同表现方式：
中心为仪器中心，水平0方向为X轴，90度方向为Y轴。
➢ MLS中的坐标系：
当地水平坐标系
惯性平台坐标系 激光扫描坐标系
➢ 平移表达形式：
X B X A TX
YB
YA
TX
ZB Z A TX
➢ 缩放表达形式：
XB
XA
YB
1
m
YA
ZB
ZA
其中，
m SB SA SA
✓ 惯性平台坐标系
惯性平台坐标系是为惯性系统定义的一个直角坐标系，原点位 于惯性平台参考系中心，即位于IMU传感器几何中心。使用时为了量 取其它传感器与IMU的位姿关系，常在其平台上标注定位点和3轴指 向，并通过给定的定位点到其中心的偏差恢复实际的惯性平台坐标系。
➢ MLS中的坐标系：
✓ 激光扫描坐标系
r11 r12 r13
R
r21
r22
r23
r31 r32 r33
R12 = R21 T
➢ 坐标转换参数解算目标函数：
qi T ( pi ) Rpi t
n
qi Rpi T 2
i 1
➢ 旋矩阵的不同表示方法：
cos cos
R sin sin cos cos sin
➢ 地心坐标系：
✓ WGS-84
World Geodetic System 1984，是为GPS全球定位系统使用而建 立的坐标系统。坐标系的原点位于地球质心，z轴指向（国际时间局） BIH1984.0定义的协议地球极(CTP)方向，x轴指向BIH1984.0的零度子午 面和CTP赤道的交点，y轴通过右手规则确定。