贵阳市初中毕业生学业适应性考试试题卷
数 学
一、选择题（以下每小题均有A 、B 、C 、D 四个选项，其中只有一个选项正确，请用2B 铅笔在《答题卡》上填涂正确选项的字母框，每小题3分，共30分）
1．计算（﹣6）×（﹣1）的结果等于 （A ）1
（B ）﹣1
（C ）6
（D ）﹣6
2．2015年1月24日，“贵广大庙会”在贵阳观山湖区正式面向市民开放。
第一天就有近4106.5⨯人到场
购置年货，4106.5⨯表示这一天到场人数为
（A ）56人 （B ）560人 （C ）5600人 （D ）56000人
3．如图，直线c 与直线a ，b 交于点A ，B ，且a ∥b ，线段AC 垂直于直线b ， 垂足为点C ，若∠1=55°，则∠2的度数是
（A ）25° （B ）35° （C ）45° （D ）55°
4．在一个不透明的盒子里，装有5个黑球和若干个白球，这些球除颜色外都相同，将其摇匀后从中随机摸出一个球，记下颜色后再把它放回盒子中，不断重复，共摸球40次，其中10次摸到黑球，请估计盒子中白球的个数是
（A ）10个 （B ）15个 （C ）20个 （D ）25个 5．如图的几何体是由一个正方体切去一个小正方体形成的，它的左视图是
6．下列分式是最简分式的是
（A ）21x x x -- （B ）11x x -+ （C ）21
1
x x -- （D ）2a bc ab
7．在边长为1的正方形网格中标有A 、B 、C 、D 、E 、F 六个格点，
根据图中标示的各点位置，与△ABC 全等的是 （A ）△ACF （B ）△ACE
F
E
D
C
B
A
（第3题图）
21C B A c
b a
（第5题图）
（A ） （B ） （C ） （D ）
（第9题
s /km
t /min
3016
108
1
O
（C ）△ABD （D ）△CEF
8．小亮从家步行到公交车站台，等公交车去学校. 图中的折线表示 小亮的行程s (km)与所花时间t (min)之间的关系. 则小亮步行的速度和乘公交车的速度分别是
（A ）100m/min ，266 m/min （B ）62.5 m/min ，500 m/min （C ）62.5 m/min ，437.5 m/min （D ）100 m/min ，500 m/min 9．小明根据去年1～8月本班同学参加学校组织的 “书香校园”活动中 全班同学的课外阅读书籍的数量（单位：本），绘制了如图所示折线 统计图，下列说法正确的是 （A ）阅读数量的平均数是57 （B ）阅读数量的众数是42 （C ）阅读数量的中位数是58 （D ）有4个月的阅读数量超过60本
10．如图，AB 是⊙O 的直径，C ，D 是⊙O 上的点，∠CDB =30°，过点C 作⊙O 的切线交AB 的延长线于E ，则sin ∠E 的值为 （A ）
21
（B ）22
（C ）
2
3
（D ）
3
3 二、填空题（每小题4分，共20分）
11．若代数式8x -的值大于0，则x 的取值范围为 ▲ ． 12．已知点A （x 1，y 1）、B (x 2，y 2)在二次函数1)2(2
+-=x y 的图象上， 若x 1＞ x 2＞ 2，则y 1 ▲ y ２，（填“＞”或“＜”或“＝”）
13．将一个边长为1的正六边形补成如图所示的矩形，则矩形的周长
等于 ▲ ．（结果保留根号）
14．如图，正方形ABCD 是一块绿化带，其中阴影部分EFGH 是正方形花圃. 一只小鸟随机落在绿化带区域内，则它停留在花圃上的概率是 ▲ ．
15．如图△P 1OA 1，△P 2A 1A 2，△P 3A 2A 3，…，△P 2015A 2014A 2015是 等腰直角三角形，点P 1，P 2，P 3，…都在函数4
y x
=
（x ＞0） 的图象上，斜边OA 1，A 1A 2，A 2A 3，…A 2014A 2015都在x 轴上，
（第10题图）
（第13题图）
（第8题图）
（第14题图）
H G
F
E
D C B
A
则A 2015的坐标为 ▲ ．
三、解答题
16．（本题满分8分）化简求值：3
2
2
)1)(1()1(x x x x --+++，其中22=x
17．（本题满分10分）某校为了解“阳光体育”活动的开展情况，从全校1800名学生中随机抽取部分学生进行问卷调查（每名学生只能填写一项自己喜欢的活动项目），并将调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图．
根据以上信息，解答下列问题：
（1）被调查的学生共有 ▲ 人，并补全条形统计图；（4分）
（2）在扇形统计图中，m = ▲ ，n = ▲ ，表示区域C 的圆心角为 ▲ 度；（4分） （3）全校学生中喜欢篮球的人数大约有多少？（2分）
18．（本题满分10分）某小区在绿化改造项目中，要将一棵已经枯萎的树砍伐掉. 在操作过程中，李师傅想直接从根部把树放倒，张师傅不同意，他担心这样会损坏 这棵树周围10米处的花园和雕塑．通过测量知道图中∠BCD =30°，∠DCA =35°， BD =3米，根据计算说明张师傅的担心是否有必要？（结果精确到0.1位）
19．（本题满分10分）在课外活动时间，小王、小丽、小华做“互相踢毽子”游戏，毽子从一人传到另一人就记为踢一次．
（1）若从小丽开始，经过两次踢毽后，利用画树状图或列表的方法，求毽子踢到小华处的概率。
（5分） （2）请确定应该从谁开始踢，经过三次踢毽后，毽子踢到小王处的可能性最小，并说明理由．（5分） 20．（本题满分10分）如图，E ，F 是菱形ABCD 对角线上的两点，且AE =CF . （1）求证：四边形BEDF 是菱形；（5分） （2）若o
60=∠DAB ，6=AD ，DE AE =， 求菱形BEDF 的周长。
（5分）
21.（本题满分8分）某一工程， 甲队单独施工，刚好如期完成；乙队单独施工要比规定日期多用6天；若
甲、乙两队合做3天，余下的工程由乙队单独做也正好如期完成．求甲、乙两队单独完成这项工程各需要多少天？
（第17题图）
（第18题图） F
E
D
C
B
A
（第20题图）
22．（本题满分10分）如图，一次函数5+=kx y （k 为常数，k ≠0） 的图象与反比例函数8
y x
=
的图象相交于A (2，b ) ，B 两点． （1）求一次函数的表达式；（4分）
（2）若将直线AB 向下平移m (m ＞0)个单位长度后与反比例函数 的图象只有一个公共交点，求m 的值．（6分）
23．（本题满分10分）如图，BD 为⊙O 的直径，AB =AC ， AD 交BC 于点E ，AE =2，ED =4．
（1）判断△ABE 与△ADB 是否相似，并说明理由；（5分） （2）求C ∠的度数；（5分）
24．（本题满分12分）如图，抛物线y ＝333
2
332+--
x x 的图象 交x 轴于A ，B 两点，交y 轴于点C ，顶点为D ． （1）求A ，B ，C 三点的坐标；（4分）
（2）把△ABC 绕AB 的中点M 旋转180°，得到四边形AEBC ， 求出四边形AEBC 的面积；（4分）
（3）试探索：在直线BC 上是否存在一点P ，使得△P AD 的周长最小， 若存在，请求出P 点的坐标；若不存在，请说明理由？（4分）
25． (本题满分12分) 如图，矩形ABCD 中，6=AB ，8=BC ，点E 是射线CB 上的一个动点，把DCE ∆沿DE 折叠，点C 的对应点为C '
（1）若点C '刚好落在对角线BD 上时，='C B ▲ ；（4分） （2）若点C '刚好落在线段AB 的垂直平分线上时，求CE 的长，（4分） （3）若点C '刚好落在线段AD 的垂直平分线上时，求CE 的长。
（4分）
C /
E
D
C
B
A。