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方法
將intensity(光強)分佈切割成 許多微小立體角,利用能量守恆 Mapping到目標面, 建立照度均勻化條件 (立體角跟目標面座標xy的關係式)
再利用司乃爾定律的 向量形式來切面疊代 計算空間曲面座標點資料 不需解偏微分方程 讓寫程式變簡單

該理論可隨意決定距離和光斑大小參數 透過vba或c語言或matlab編程計算求得空間點資料 再利用cad軟體建模完成3d曲面設計
最佳化第一次
最佳化第二次
Φ90mm
完成
30mm
SMS (Simultaneous Multiple Surface)
• 專門為EXTENDED SOURCE開發出的方法 • 目前尚在研究中
準直光TIR燈杯設計
• LIGHTOOLS內建優化功能 • 有效利用LIGHTOOLS Pick up和Alias與參數表 示,可不需寫程式達到設計目標
• 超越Lightools最佳化的方法 • 可達到客戶需求的照度分佈 非對稱性光斑的照度分布也可使用 目前對於背光直下式透鏡已經完成 可用在廣告登板,背光板照明等 可解決extended source照度不均問題 任何大小led都可使用 不須局限於led發光面積大小
示意圖
Φ90mm
30mm
直下式透鏡設計FeedBack Optimization 由單曲面疊代的方法設計出的曲面並無考慮擴展光源問題 在此利用FeedBack Optimization的方法,(類似量子力學微擾法) 將模擬結果和理想結果化為參數來最佳化, 最終會收斂到最佳結果
設計上的困難
1.需開發兩次折射面的程式演 算法,並須計算光線和內部 曲面的交點 2.內部曲面法向量需要計算 由於本人非cad軟件和微分 幾何專家,該曲面數學公式 必須被決定,較易決定法向 量 3.在光線追跡上 司乃爾向量形式不能通用 須發展新的公式
解決
利用excel的規畫求解功能(可解非線性方程組數值解) 計算出光線和內部曲面的交點座標 不需再自己寫演算法求解方程式 個人認為比matlab好用 目前可以給定路燈高度,光斑長寬,計算空間曲面點做標
程式碼
設計完成
12公尺
60公尺
可隨意決定 光斑大小
10公尺
偏移光斑路燈設計
利用energy mapping 同樣可設計偏移路燈 不過程式演算法更複雜 內部曲面使用球面
偏移2M
偏移2M
無偏移
路燈高10M 10M
40M
偏移X=3M
路燈高10M
3M
偏移X=2m,偏移Y=2m
路燈高10M
偏移2M
全反射造成的結果 照度下降
解決論文設計缺點
方法:將內部曲面改成如下設計 緣起: 改良的靈感來自於背光直下式透鏡 Enplus和sharp專利的設計 該設計使用非球面凹面設計 之前設計直下式只考慮外表面 折射,程式設計上有如左下角一樣 有全反射的情況發生,改良後就如右上 情況教好
全反射造成的結果 該區域照度下降
論文設計上的缺點
幾乎所有論文設計方法都是以中心曲面 使用圓形曲面設計這使得在寫程式上只需 考慮一次折射,在編程上教簡易
然而由於該理論使用點光源趨向設計, 沒有考慮光源有面積(extended source) 因此會造成光源邊緣如下光線有全反射情 形. 這種情形只有在透鏡和目標面距離與 光斑長度比例接近4或5的時候容易發生 (簡單說就是要求的矩形光斑太長了!!)
切面疊代設計方法介紹
光軸 x1=f(⍬1) x2=f(⍬2) ⍬1 ⍬2 ⍬3
照度均勻關係式
不同發散角的光線
牆壁 x3=f(⍬3) H
透鏡面
LED發光源
LED有特定角度對光強分佈~ 若要求牆壁上照度相等情況下
利用能量守恆關係式可得到
x=f(⍬)
只要某透鏡曲面可使每條光線達此關係式~~ 此透鏡即可使牆上照度每個位置達常數
偏移2M
偏移X=5M
5M 考慮偏移距離=路燈高度一半時 由於內部曲面為球面,已達光學元件 最大偏移光線的能力,造成照度不均 的問題
要改善此狀況需修改內部曲面 為偏離光軸角的橢圓面,目前尚在開發
利用energy mapping可解決大部分照明系統 照度不均的問題
FeedBack optimization
最佳化過程快速 通常可達到光學不變量極限 (Entendue)
反射杯設計
• 同上方法,若要均勻化可使用energy mapping 配合切面疊代或是lightools最佳化功能
自由曲面反射杯設計
• 使用energy mapping 配合切面疊代
該方法將有無限多應用,腳踏車燈
適當排列array可打出各種方型光斑
同樣方法可在Intensity 均勻的微透鏡設計也得到不錯的效果
半角:60°x80°
半角:20°x80°
自由曲面路燈設計
花生米路燈設計
12公尺
60公尺
可隨意決定 光斑大小
10公尺
論文
• 基于由照射目标向光源映射和微带表面构型的分离变量三维自由曲面 非成像光学系统设计(中图分类号：TN29 文献标志码：A 文章编号： 1673－7180(2010)01－0035－6) Freeform Lens for Application-Specific LED Packaging Design of compact freeform lens for applicationspecific light-emitting diode packaging Freeform LED lens for rectangularly prescribed illumination Hao X, Zheng Z R, Liu X and Gu P F 2008 Freeform surface lens design for uniform illumination J. Opt. A: Pure Appl.Opt. 基于经纬划分和切面迭代的自由曲面LED透镜设计 tailored freeform optical surfaces
介紹:司乃爾定律的向量型式
n*sin(θ1)=sin(θ2) 化簡 n為折射率 N切面法向量 N θ2 切向量 θ1 I 折射率n介質 空氣 O 根據司乃爾向量公式 若知道 I ,O向量便可唯一決定N向量 I,O,N皆為單位向量
流程: 1.給定Po 2.司乃爾公式計算To 3.光線交T0於P1點 4.司乃爾公式計算T1 5.光線交T1於P2 6.司乃爾公式計算T2 . . . . . .
方法
• 由費馬原理變分求解eikonal equation
• 該方程有解析解
方法
利用excel巨集程式撰寫 自由曲面空間曲面座標點資料 並利用solidwork層疊拉伸製造NURBS曲面
光斑圖(效率94%) 100lume有94lume入射目標面上(照度均勻)
任意排列array可打出各種方型光斑
旋轉可得曲面
設計過的lens
自由曲面微透鏡設計
可打出旗子形狀的Lens 自由曲面微透鏡設計
論文
• 根據論文 Thin LED collimator with free-form lens array for illumination applications Applied Optics, Vol. 51, Issue 30, pp. 7200-7205 (2012)