苏科版七年级下册数学月考试卷及答案word版
一、选择题
1．已知关于x，y的方程组 的解为 ，则a，b的值是（ ）
A． B． C． D．
2．把面值20元的纸币换成1元或5元的纸币，则换法共有( )
A．4种B．5种C．6种D．7种
3．a5可以等于（ ）
A．（﹣a）2•（﹣a）3B．（﹣a）•（﹣a）4
C．（﹣a2）•a3D．（﹣a3）•（﹣a2）
（1）求每台电脑、每台电子白板各多少万元；
（2）根据学校实际，需购进电脑和电子白板共 台，若总费用不超过 万元，则至多购买电子白板多少台？
28．定义：若实数x，y满足 ， ，且x≠y，则称点M(x，y)为“好点”．例如，点(0，－2)和(－2，0)是“好点”．已知：在直角坐标系xOy中，点P(m，n)．
本题考查了二元一次方程组的解，正确掌握代入法和解二元一次方程组的方法是解题的关键．
2．B
解析：B
【分析】
设1元和5元的纸币分别有x、y张，得到方程x+5y=20，然后根据x、y都是正整数即可确定x、y的值．
【详解】
解：设1元和5元的纸币分别有x、y张，
则x+5y=20，
∴x=20-5y，
（2）如果点 在 、 两点外侧运动时（点 与点 、 、 三点不重合），请你直接写出 、 、 之间有何数量关系．
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一、选择题
1．A
解析：A
【分析】
把 代入方程组 得到关于a，b的二元一次方程组，解之即可．
【详解】
解：把 代入方程组 得：
，
解得： ，
故选A.
【点睛】
A．钝角三角形B．直角三角形C．锐角三角形D．无法确定
8．下列各式从左到右的变形中，是因式分解的为（ ）
A．ab+ac+d＝a（b+c）+dB．（x+2）（x﹣2）＝x2﹣4
C．6ab＝2a⋅3bD．x2﹣8x+16＝（x﹣4）2
9．如图，△ABC的面积是12，点D、E、F、G分别是BC、AD、BE、CE的中点，则△AFG的面积是（ ）
26．如图：在正方形网格中有一个△ABC，按要求进行下列作图（只能借助网格）．
（1）画出△ABC中BC边上的高线AH．
（2）画出先将△ABC向右平移6格，再向上平移3格后的△DEF．
（3）画一个锐角△ABP（要求各顶点在格点上），使其面积等于△ABC的面积的2倍．
27．在南通市中小学标准化建设工程中，某校计划购进一批电脑和电子白板，经过市场考察得知，购买 台电脑和 台电子白板需要 万元，购买 台电脑和 台电子白板需要 万元．
A．4.5B．5C．5.5D．6
10．甲、乙二人同时同地出发，都以不变的速度在环形路上奔跑．若反向而行，每隔3min相遇一次，若同向而行，则每隔6min相遇一次，已知甲比乙跑得快，设甲每分钟跑x圈，乙每分钟跑y圈，则可列方程为（ ）
A． B．
C． D．
11．如图,已知AB∥CD,点E、F分别在直线AB、CD上,∠EPF=90°，∠BEP=∠GEP，则∠1与∠2的数量关系为( )
A．∠1=∠2B．∠1=2∠2C．∠1=3∠2D．∠1=4∠2
12．下列方程组中，是二元一次方程组的为（ ）
A． B． C． D．
二、填空题
13．如图，已知AB∥CD，BC∥DE．若∠A＝20°，∠C＝105°，则∠AED的度数是_____．
14．分解因式：m2﹣9＝_____．
15．新型冠状肺炎病毒(COVID﹣19)的粒子，其直径在120～140纳米即0.00000012米～0.00000014米之间，数据0.00000012用科学记数法可以表示为_____．
（3）无论实数m取何值，方程x－2y+mx+5=0总有一个固定的解，请直接写出这个解？
30．问题情境：如图1， ， ， ，求 的度数．
小明的思路是：如图2，过 作 ，通过平行线性质，可得 ______．
问题迁移：如图3， ，点 在射线 上运动， ， ．
（1）当点 在 、 两点之间运动时， 、 、 之间有何数量关系？请说明理由．
16．如图，直线 ，直线GE交直线AB于点E，EF平分 ．若∠1=58°，则 的大小为____.
17．在第八章“幂的运算”中，我们学习了①同底数幂的乘法：amanamn；②积的乘方：(ab)nanbn；③幂的乘方：(am)namn；④同底数幂的除法：amanam-n等运算法则，请问算式 中用到以上哪些运算法则_________（填序号）．
4．下列运算正确的是（ ）
A． B．a6÷a2＝a3
C．5y3•3y2＝15y5D．a+a2＝a3
5．下列从左到右的变形，是因式分解的是
A． B．
C． D．
6．下列计算错误的是（）
A．2a3•3a＝6a4B．（﹣2y3）2＝4y6
C．3a2+a＝3a3D．a5÷a3＝a2（a≠0）
7．在 中， ，则 是（）
(1)P1(3，1)和P2(－3，1)两点中，点________________是“好点”．
(2)若点P(m，n)是“好点”，求m+n的值．
(3)若点P是“好点”，用含t的代数式表示mn，并求t的取值范围．
29．已知关于x,y的方程组
（1）请直接写出方程 的所有正整数解
（2）若方程组的解满足x+y=0,求m的值
18． ________．
19．如果a2﹣b2=﹣1，a+b= ，则a﹣b=_______．
20．如图,已知AE是△ABC的边BC上的中线,若AB=8cm,△ACE的周长比△AEB的周长多2cm,则AC=_____.
21．已知关于 的不等式 的解集是 ，则关于 的不等式 的解集为_______．
22．某校七年级社会实践小组去商场调查商品的销售情况，了解到该商场以每件 元的价格购进某品牌衬衫 件，并以每件 元的价格销售 件．该商场准备采取促销措施，将剩下的衬衫降价销售，每件衬衫至多降价______元，销售完这批衬衫才能达到盈利 的预期目标．
三、解答题
23．已知a＋b=5，ab=－2．求下列代数式的值：
（1） ；（2） ．
24．先化简，再求值：(3x+2)(3x－2)－5x(x+1)－(x－1)2，其中x2－x－10=0．
25．一个多边形的每一个内角都相等，并且每个外角都等于和它相邻的内角的一半．
（1）求这个多边形是几边形；
（2）求这个多边形的每一个内角的度数．