7.2 探索平行线的性质（1）
【例2】如图，∠1与∠2互为补角，∠3＝ 117º.求∠4的度数．
7.2 探索平行线的性质（1）
【练习】如图，B、C、D三点在一条直线 上，∠A＝75º，∠1＝55º，∠2＝75º，求 ∠B的度数.
7.2 探索平行线的性质（1）
【能力检测】如图，工人在修一条高速公路时前方 遇到一座高山，为了降低施工难度，工程师决定 绕过这座山，如果第一个弯左拐30°，那么第二 个弯朝哪个方向才能不改变原来的方向？
解:(1) AB∥CD.
A1
2
CD
B 因为∠1与∠C是AB、CD 被AC截成的同位角，且 ∠1=∠C，
所以 AB∥CD.
请按照上述说法说出另一组平行线练一练
4.如图,直线a、b被直线c所截， ∠ 1＝∠3，直线a与直线b平行吗？ 为什么?
c
1b
2 3
a
5.如图，直线c与直线a、b相交, ∠1=38.5°， 问：当∠2为多少度时，a∥b？
你知道吗？
同位角
图中的∠1与∠2这样的一对角称为：
如图：两条直线a、b被第三
c
1
条直线c所截而成的8个角中，
b 在两条被截线的同侧，在截
2
a 线的同旁，这样的一对角称
为同位角.
想一想，图中还有没有其他的同位角？若有，
请你把它找出来！ 同位角一不定一相定等相吗等？！
注意: 同位角相等，两直线平行.
你知道吗？
ab 1
c2
能力拓展
1.结合图,当
或
时,有
a1∥a2.
1 3
a1
2
4
a2
2.如图,回答下列问题:
(1) ∠1与∠2互为什么角? a
1
(2) ∠1与∠2可能相等吗?试b
2
说明理由.
c
课堂小结：通过本节课的学习，你 有什么感悟？ 1.知道了同位角的含义,能识别出同位角; 2.能利用同位角相等说明两直线平行; 3.通过探索两直线平行条件的活动过程, 提高对图形的认识能力和分析能力; 4.学会了一些简单的说理.
C
C′
D′
B
M′
B′
A′
1．上图中的四边形A′B′C′D′是怎 样由四边形ABCD平移得到的?
交流展示：
2．线段AA′、BB′、CC′、DD′之间 有怎样的关系?
3．取线段AD的中点M，画出点M平移后对 应的点M′，连接MM′．线段MBiblioteka ′与线段AA′ 之间有怎样的关系?
交流展示：
1、平移的意义： 在平面内，将一个图形沿着某个方向移 动一定的距离，叫做图形的平移。
3、说一说什么是平移？平移有什么性质？
交流展示：
1、把三角形ABC 向右平行移动6格,画出所得到的三角形 A′B′C′.度量三角形ABC与三角形A′B′C′的边、角 的大小，你发现了什么？
C A
B
度量得：AB=A′B′，BC=B′C′， AC=A′C′，∠A=∠A′，∠B=∠B′， ∠C=∠C′
做一做
在下图的方格纸上，将线段AB向左平移 4格，得到线段A′B′，再将线段A′B′ 向上平移3格，得到线段A〃B〃 ．
B′ B
A′ A
做一做
在下图的方格纸上，将线段AB向左平移 4格，得到线段A′B′，再将线段A′B′ 向上平移3格，得到线段A〃B〃 ．
B″
A″
B′ B
A′ A
交流展示： 议一议
D M A
3 7
c
1
4
5 2
86
如图， ∠1与∠2 是______ b角,还有哪些?
a
1. 图中的∠1与∠C、∠2与∠B 、 ∠ 3与∠ C,各是哪两条直线被哪一条 直线截成的同位角?
A
D 2 1E
3
B FC
2.指出下图中用数字标出的角，哪 些是同位角？
14 3
2
2
1
34
43 21
3.如图，∠1=∠C，∠2 =∠C.请找出 图中互相平行的直线，并说明理由.
布置作业:书P10、11 ：1～4
初中数学 七年级(下册)
7.2 探索平行线的性质（1）
7.2 探索平行线的性质（1）
如图，工人在修一条高速公路时前方遇到 一座高山，为了降低施工难度，工程师决定绕 过这座山，如果第一个弯左拐30°,那么第二个 弯朝哪个方向才能不改变原来的方向？
7.2 探索平行线的性质（1）
2、平移的性质： 平移不改变图形的形状、大小， 只改变图形的位置。
交流展示：
1、平移图中的图案，可以得到下图中 的哪一个图案？
(3)
(4)
(1) (2)
练一练 如图,四边形EFGH是由四边形ABCD平移得 到的,已知AD=5,∠B=70°,则 ( ) A.FG=5, ∠G=70° B.EH=5, ∠F=70° C. EF=5, ∠F=70° D. EF=5，∠E=70°
c 1b
c
c
1b
1b
∟
∟
2
a
2
a
2a
填一填：画图时，∠1与∠2 相等,
所画直线a、b
. 平行
讨论：若上一组图形中，∠1与∠2 不 相等，直线a、b平行吗？如图：
c 填一填：
1 b 画图时，∠1与∠2 不相等
2
a 所画直线a、b就 不平行
哇！我发现啦！
∠1与∠2是否相等， 决定了直线a、b是否平行！
作出两条平行直线a、b被第三条直线c所 截，标出∠1、∠2，根据图形两条直线平行， 同位角有怎样的数量关系？
7.2 探索平行线的性质（1）
当a与b不平行时，∠1与∠2的度数是 否相等 ？
7.2 探索平行线的性质（1）
【例1】如图, 已知AB∥EF，DE∥BC.那么图 中∠ADE与∠EFC相等吗？为什么？
7.3 图形的平移1
导入新课：
指导先学：
1、把三角形ABC 向右平行移动6格,画出所 得到的三角形A′B′C′.度量三角形ABC与 三角形A′B′C′的边、角的大小，你发现 了什么？
2、线段AA′、BB′、CC′、DD′之间有怎 样的关系?取线段AD的中点M，画出点M平移 后对应的点M′，连接MM′．线段MM′与线 段AA′之间有怎样的关系?
7.2 探索平行线的性质（1）
【小结】 通过这节课的学习，你有什么收获？你感
受最深的是什么？
7.2 探索平行线的性质（1）
【课后作业】 1．课本P15练一练第1、2题； 2．思考题（选做）：
已知：如图，AB∥CD，∠1＝∠2， 则GP与QH的位置关系是什么？并说 明理由．
苏教版七年级数学下册
Happy new year to you！
说一说
扶手
双杠
铁轨
你能找出 共同点吗?
请指出上面的图案中哪些线互相平行？
知识再现
我们通常用“//”表示平
· 行. C
D·
AB//CD
· · 读作:AB平行于CD
A
B
b a //b
a 读作:a平行于b
画 一
用三角尺和直尺按下列要求画图：
画 已知直线a，画与a平行的直线b.