b b 2 4ac 2 x . b 4ac 0 . 2a


课堂检测
解下列方程:
参考答案:
(1). x2-2x－8＝0；
(2). 9x2＋6x＝8；
1.x1 2; x2 4.
2 4 2.x1 ; x2 . 3 3 3 3.x1 1; x2 . 2 3 4. y1 y2 . 3
心动
2
不如行动
公式法将从这里诞生
2x2-9x+8=0 吗?
1.化1:把二次项系数化为1; 2.移项:把常数项移到方程的右边;
3.配方:方程两边都加上一次项 系数绝对值一半的平方; 4.变形:方程左边配方, 右边合并同类项; 5.开方:根据平方根意义, 方程两边开平方; 6.求解:解一元一次方程; 7.定解:写出原方程的解.
(3). (2x-1)(x-2) =-1;
4.3 y

1 2 3 y.
下课了!
结束寄语
• 公式法是解一元二次方程重要 方法,要作为一种基本技能来掌 握，多加练习，提高效率
心动
不如行动
1.变形:化已知方程为一般形式;
你能用公式法解方程 2x2-9x+8=0 吗?
2.确定系数:用a,b,c写出各项系 数; 3.计算: b2-4ac的值;
4.代入:把有关数值代入公 式计算;
5.定根:写出原方程的根.
学习是件很愉快的事
b b2 4ac x 2a 例 1 解方程：x2-7x-18=0
配方法
用配方法解一元二次方程的步骤: 1.化1:把二次项系数化为1(方程两边都除以二次项 系数); 2.移项:把常数项移到方程的右边; 3.配方:方程两边都加上一次项系数绝对值一半的 平方; 4.变形:方程左分解因式,右边合并同类; 5.开方:根据平方根意义,方程两边开平方; 6.求解:解一元一次方程; 7.定解:写出原方程的解.
• 公式法解一元二次方程
学习目标
1、会推导一元二次方程求根公式 2、会用公式法解一元二次方程 3、会根据b2-4ac的值判断根的情况
回顾与复习 1
平方根的意义: 如果x2=a,那么x= a.
完全平方式:式子a2±2ab+b2叫完全平方式,且 a2±2ab+b2 =(a±b)2.
回顾与复习 2
小结
• •
拓展
回味无穷
用公式法解一元二次方程的一般步骤: 1.变形:化已知方程为一般形式; 2.确定系数:用a,b,c写出各项系数; 3.计算: b2-4ac的值; 4.代入:把有关数值代入公式计算; 5.定根:写出原方程的根. 一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的求根公式:
心动
不如行动
公式法
ax2+bx+c=0(a≠0)
一般地,对于一元二次方程
当b 2 4ac 0时, 它的根是 :
b b2 4ac 2 x . b 4ac 0 . 2a
上面这个式子称为一元二次方程的求根公式. 用求根公式解一元二次方程的方法称为公式法 老师提示: 用公式法解一元二次方程的前提是: 1.必须是一般形式的一元二次方程: ax2+bx+c=0(a≠ 2.能准确判断出一元二次方程中a,b,c的值 3.b2-4ac≥0.
9 解 : x x 4 0. 2
你能用配方法解方程
心动
2
不如行动
公式法是这样产生的
ax2+bx+c=0(a≠0) 吗?
你能用配方法解方程
b c 解 : x x 0. 1.化1:把二次项系数化为1; a a b c x2 x . 2.移项:把常数项移到方程的右边; a a2 2 b b b c 3.配方:方程两边都加上一次项 2 x x . 系数绝对值一半的平方; a 2a 2a a 2 b b 2 4ac 4.变形:方程左边配方,右 . x 2 2a 4a 边合并同类项; 当b 2 4ac 0时, 5.开方:根据平方根意义, 2 b b 4ac 方程两边开平方; x . 2a 2 a 6.求解:解一元一次方程; 2 b b 4ac 2 x .b 4ac 0. 7.定解:写出原方程的解. 2a
x 3 2 3x
2
课堂练习 1、2x2＋x－6＝0； 2、x2＋4x＝2； 3、3x(x-3)=2(x-1)(x+1); 4、9x2+6x+1 =0
合作交流
• b2-4ac的值与根的关系 当b2-4ac>0时根的情况 当b2-4ac<0时根的情况 当b2-4ac=0时根的情况