动能定理及应用
动能定理
1、内容： ________________________________________________________________________________
2、动能定理表达式：_____________________________________________________________________
3、理解：①F合在一个过程中对物体做的功，等于物体在这个过程中动能的变化。
F合做正功时，物体动能增加；F合做负功时，物体动能减少。
②动能定理揭示了合外力的功与动能变化的关系。
4、适用范围：适用于恒力、变力做功；适用于直线运动，也适用于曲线运动。
5、应用动能定理解题步骤：
A、明确研究对象及研究过程
B进行受力分析和做功情况分析
C确定初末状态动能
D列方程、求解。
1、一辆5吨的载重汽车开上一段坡路，坡路上S=100m坡顶和坡底的高度差h=10m汽车山坡前的速度是10m/s，
上到坡顶时速度减为 5.0m/s。
汽车受到的摩擦阻力时车重的0.05倍。
求汽车的牵引力。
2、一小球从高出地面H米处，由静止自由下落，不计空气阻力，球落至地面后又深入沙坑h米后停止，求沙坑对
球的平均阻力是其重力的多少
倍。
3、质量为5 x 105kg的机车，以恒定的功率沿平直轨道行驶，在大
速度15m/s •若阻力保持不变，求机车的功率和所受阻力的数值.
3min内行驶了1450m,其速度从10m/s增加到最
4、质量为M、厚度为d的方木块，静置在光滑的水平面上，如图所示，一子弹以初速度V。
水平射穿木块，子弹
的
质量为m,木块对子弹的阻力为f且始终不变，在子弹射穿木块的过程中，木块发生的位移为L。
求子弹射穿木块后，子弹和木块的速度各为多少?
5、如图所示，质量m=1kg的木块静止在高h=1.2m的平台上，木块与平台间的动摩擦因数使木块产生位移S=3m时撤去，木块又滑行9=1m时飞出平台，求木块落地时速度的大小？"=0.2,用水平推力F=20N,
2
（空气阻力不计，
g=10m/s ）
图6-3-1
6. 小球在竖直放置的光滑圆轨道内做圆周运动，圆环半径为 r ,且刚能通过最高点，则球在最低点时 的速度和对
圆轨道的压力分别为：
[ ]
A 、4rg,16mg
B 、. 5gr ,5mg
C 、2gr,5mg
D 、. 5gr ,6mg
7、如图所示，半径 R = 0.4m 的光滑半圆轨道与粗糙的水平面相切于 A 点，质量为 m = 1kg 的小物体(可视为质
点)在水平拉力F 的作用下，从 C 点运动到A 点，物体从A 点进入半圆轨道的同时撤去外力 F ，物体沿半圆轨
道通过最高点 B 后作平抛运动，正好落在 C 点，已知AC = 2m, F = 15N, g 取10m/s2，试求: (1) 物体在B 点时的速度以及此时半圆轨道对物体的弹力. (2) 物体从C 到A 的过程中，摩擦力做的功.
8如图过山车模型，小球从 h 高处由静止开始滑下，若小球经过光滑轨道上最高点不掉下来,
9、如图所示，ABCD 是一个盆式容器，盆内侧壁与盆底 BC 的连接处都是一段与 BC 相切的圆弧，B 、C 为水平的, 其距离d=0.50m 。
盆边缘的高度为 h=0.30m 。
在A 处放一个质量为 m 的小物块并让其从静止出发下滑。
已知盆内侧 壁是光滑的，而盆底 BC 面与小物块间动摩擦系数为 = 0.10。
小物块在盆内来回滑动，最后停下来，则停的地点
到B 的距离为 A.0.50m
B.0.25m
C. 0.10m D .
10、从离地面H 高处落下一只小球，小球在运动过程中所受的空气阻力是它重力的 k ( k<1)倍，而小球与地面相碰
后，能以相同大小的速率反弹，求： (1)
小球第一次与地面碰撞后，能够反弹起的最大高度是多少？
求h 的最小值
?
(2)小球从释放开始，直至停止弹跳为止，所通过的总路程是多少？
11、某探究性学习小组对一辆自制遥控车的性能进行研究。
他们让这辆小车在水平地面上由静止开始运动，并将小 车运动的全过程记录下来,
通过数据处理得到如图所示的
v-t 图像，已知小车在0〜t i 时间内做匀加速直线运动，t1〜
10s 时间内小车牵引力的功率保持不变， 7s 末到达最大速度，在10s 末停止遥控让小车自由滑行， 小车质量m = 1kg ,
整个过程中小车受到的阻力 f 大小不变。
求： (1) 小车所受阻力f 的大小；
(2) 在t 1〜10s 内小车牵引力的功率 P ;
(3) 求出t 1的值及小车在0〜t 1时间内的位移。
(4)0-10s 内牵引力做功
12、2010年广州亚运会上，刘翔重归赛场，以打破亚运会记录的成绩夺得 110 m 跨栏的冠军•他采用蹲踞式起跑，
在发令枪响后，左脚迅速蹬离起跑器，向前加速的同时提升身体重心•如图所示，假设刘翔的质量为 m ,起跑过
程前进的距离为s ,重心升高为h ，获得的速度为 v ,克服阻力做功为 W 阻，则在此过程中( )
1 2
B .运动员的机械能增加了 qmv + mgh 1 2
D .运动员自身做功 W 人=^mv + mgh
13、一质量为1kg 的物体被人用手由静止向上提升
1m 这时物体的速度 2 m/s ，则下列说法正确的是
()
A 、手对物体做功12J
B 、合外力对物体做功 12J
C 、合外力对物体做功 2J
D 、物体克服重力做功 10 J
14、如图所示，摩托车做特技表演时，以 V 0= 10.0 m/s 的初速度冲向高台，然后从高台水平飞出•若摩托车冲向高
台的过程中以P = 4.0 kW 的额定功率行驶，冲到高台上所用时间 t = 3.0 s ,人和车的总质量 m = 1.8 >102 kg ,台高
2
h = 5.0 m ，摩托车的落地点到高台的水平距离
x = 10.0 m .不计空气阻力，取
g = 10 m/s .求：
1 2 A •运动员的机械能增加了 ^mv
C .运动员的重力做功为 mgh
(1)摩托车从高台飞出到落地所用时间；
(2) 摩托车落地时速度的大小；
(3) 摩托车冲上高台过程中克服阻力所做的功.。