北大附中初一数学期末试卷
北大附中初一数学期末试卷
一、认真些，你一定能把这些空儿填出来(每空3分,共24分)
1. 请用科学记数法表示6295008，并保留两位有效数字，结果是。

0’’’2. 1023446的补角是 ;若两个等角互余，则这个角等于度 3. 一件大衣打八折为a元，用代数式表示这件大衣的原件元 4. 已知一个两位数的个位数字为x，十位数字比个位数字大3，
用代数式表示这个两位数。

5. 在桌面上摆有一些大小一样的正方体木块，正视图(1)，左视图(2)，要摆出这样的图形至多需用__________块正方体木块，至少需用_________块正方体木块.。

6. 一个布袋子中有3个红球，2个白球，从这袋子中任意摸出一个球，摸到红球的可能性是。

二、请选择一个最合适的答案，填在空格中，祝你成功～(每小题2分,共10分) 7. 某种细菌在培养过程中，每半小时分裂一次(由一个分裂为两个)(若这种细菌由1个分裂为16个，那么这个过程要经过( )
(A)1小时
(B)2小时
(C)3小时
(D)4小时
8. 下列各式中，错误的个数是 ( )
(1) 若两个角互为补角,则这两个角中至少有一个钝角
(2) 两条不平行的直线被第三条直线所截,同旁内角相等
(3) 两个锐角的和还是锐角
(4) 绝对值等于本身的数是正数
(A) 1 (B) 2 (C) 3 (D) 4
9. 下面的说法正确的是 ( )
(A)–2不是单项式
(B)–a表示负数
3ab(C) 的系数是3 5
a(D)x+ +1不是多项式 x
10. 一个立体图形的正视图与左视图都是等腰三角形，俯视图是圆，则这个图形可能是
( )
(A)圆台 (B)圆柱
(C)圆锥 (D)三棱锥
11(如图，?AOC与?BOD都是直角，且射线OB平分?AOC，?DOA的度数等于( ) 00(A) 10 (B) 20
00 (C) 40 (D)45
三、解答题
3y,ax，bx，c12.(4分) 等式中,当x=0时,y=3;当x= -1时,y=5; 求当x=1
时,y的值.
13. 计算 (每小题4分,共8分)
122,2，(,2),,，(,9)(1) 3
73191 (2) (,1，,),(,)841224
214.(4分) 一个多项式A减去多项式 2x+5x-3 ,马虎同学将减号抄成了加号, 2运算结果得–2(x+3x-7), 求多项式A.
215. (5分)已知化简并求3(a，1)，2b，3,0
2123(3a，2b),2(3a，2b),(3a，2b),(3a，2b) 的值. 33
12216((5分)已知A= a,a，5 , B= , 且3A-B+C=0,求代数式C, a，3a,13
当时,求C的值.. a,2
17((5分)如图，?BAD= ?BCD，?DAC= ?CAB，CA平分?DCB
0AB//CD吗? 为什么? 若?D=150 ,能求?B吗? 若能,请求出来;若不能,请说明
理由.
18((5分) 学期结束前,学校对某年级100同学对数学兴趣小组的满意程度作了调查,结
果如下:
反馈意见非常满意比较满意一般不满意
45 30 13 12 人数
(1)作出反映此调查结果的条形统计图
(2)计算每一种反馈意见的频率.
(3) 能据以上数据得出全校同学对数学兴趣小组的满意程度的反馈意见吗?
第二部分
m2nnm，1n,5.1，10xy3xy19( (8分)已知与是同类项,求当合并同类项后,单项式的系
数是正数时,n的最小值是几?当n取最小值时,合并同类项后的单项式的系数和次数是几?
20. (7分)
(1) 比较下列各式的大小:|,2|+|3 |________ |,2+3|;
1111|,|+|,| ________ |,|;|0|+|,5| __________ |0—5|;…… ,2323
(2) 通过(1)的比较，请你分析，归纳出当a,b为有理数时，|a|+|b|与|a+b|
的大小关系。

(3) 根据(2)中你得出的结论，求当|x|+5=|x—5|时，求x的取值范围。

21. (7分) 已知一个角的补角比该角的余角的2倍多15度,求这个角的余角.
22. (8分)将连续的偶数2、4、6、8、10……排成如下的数表,十字框框出5
个数,请回答:
(1) 十字框框出的5个数的和与框子中间的数有什么关系?
(2) 若将十字框上下左右平移,可框住另外5个数,这5个数还有这种规律吗?
(3) 十字框框住的5个数之和能等于2000吗 ? 能等于2040吗?若能,请写出
这5 个数;若不能,请说明理由.
2 4 6 8 10 12
14 16 18 20 22 24
26 28 30 32 34 36
38 40 42 44 46 48
……
第三部分
23. (10分) 现有1 克2克3克重的天平砝码,要用10个砝码称出重20克的物体. (1)在取出的砝码中,设有3 个1克的,那么,3克重的砝码应有多少个? (2)除(1)的情况外,取出的砝码还有哪几种情况呢?(设任一种砝码至少取一个)
24. (10分) 用四块形状和大小完全一样的三角形纸板,拼拼搭搭,(不能重叠),能搭出多
少个边长不同的正方形?画出这些示意图来.
参考答案
56一(1( 2(77?25′14″，45 3( a6.3，104
34(10(x+3)+x或11x+30 5(20，6 6( 5
二(7(B 8(D 9(D 10(C 11(D
三(
12(当x=0时，y=3，即c=3
当x=-1时，y=5即-a-b+c=5，得a+b=-2
当x=1时，y=a+b+c=-2+3=1
答:当x=1时，y的值是1。

13(
1(1)解:原式,,4，4，，9,3 3
15319(2)原式,，24,，24，，24 8412
=45-18+38
=65
22A,,2(x，3x,7),(2x，5x,3)14(
22 ,,2x,6x，14,2x,5x，3
2 ,,4x,11x，17
2多项式A为 ,4x,11x，17
21215(原式 ,(3,2,)(3a，2b),(3a，2b)33
12 ,[(3x，2b),(3a，2b)]3
23(a，1)，2|b，3|,0由得a=-1，b=-3，3a+2b=-3-6=-9 1原式 ,(,9,81),,303
122C,B,3A,a，3a,1,3(a,a，5)16(解:
3
22 ,a，3a,1,a，3a,15
=6a-16
当a=2时
c=12-16=-4
117(解:由CA平分?DCB，得，DCB,，ACB,，DCB2
1由?DAC=?CAB，得，DAC,，CAB,，DAB2由?BAD=?BCD，得?DCA=?CAB，?DAC=?ACB 则AB?CD，且AD?BC
由AB?CD得?B+?BCD=180?;
由AD?BC得?D+?DCB=180?
由同角的补角相等，得?B=?D，
由?D=150?知?B=150?
18(
(1)
(2)
45非常满意 ,45%100
30比较满意 ,30%100
13一般 ,13%100
12不满意 ,12%100
(3)不能，某年级100人不能代表全校各年级同学对数学兴趣小组的满意程度。

第二部分
m2nnm，1n5.1，10xy3xy19(解:由-与是同类项，得m=1。

2nn2nn2n,5.1，10xy，3xy,(,51，3)xy
42424n(,51，3)xy,30xy由得n最小是4。

即 ,51，3,0
合并同类项后，单项式的系数是4，次数是6 20(
(1)>，=，=
(2)a，b同号时，|a|+|b|=|a+b| a，b中至少有一个为0时，|a|+|b|=|a+b| a，b异号时，|a|+|b|>|a+b| (3)由|x|+5=|x-5|
知x与-5应同号
即x<0
21(解:设这个角的度数为x?，
依题意得180-x-15=2(90-x)
x=15
90-15=75
则这个角的余角是75?
22(解:
(1)十字框框出的5个数的和恰好是中间数的5倍。

(2)任意框住5个数，设中间的数为a，则仍然有这个规律。

(3)若5a=2000，则a=400，框住的5个数是
若5a=2040，则a=408，由于408在最后一列，故不能框出5个数。

第三部分
23(解:
(1)由于20=3×1+17，故设2克的砝码用x个，则3克的应该用(10-3-x)个故17=2x+3x(10-3-x)，则x=4，10-3-x=3
答:3克重的砝码应有3个
(2)设1克的砝码有a个，2克的砝码有b个，则3克的砝码有(10-a-b)个
20=a+2b+3(10-a-b)=a+2b+30-3a-3b
即b+2a=10
a,1a,2a,4,,,则 ,,,b,8b,6b,4,,,
数量
1 2 4 1克砝码
8 6 2 2克砝码
1 2 4 3克砝码
24(只要把(d)中的4块三角形各向里移动相同距离后，又可出现若干个正方形故有
无穷多种。