认识圆
1、怎样确定一个圆形纸片的圆心怎样确定？
2、如何画一个圆？（三步）圆心确定什么？
半径确定什么？
3.找圆心
4、圆是什么图形？圆的对称轴
是
。
5、圆中最长的线段是
。
圆的周长 1、公式（两个）
圆的面积
1、面积公式 化圆为方 长方形的面积=（ ）×（ ） 圆的面积= （ ）×（ ）=( ) 2、圆环的面积=（ ）-（ ）=π（ ）
4
4
如图,是朝阳中学跑道的示意图, (单位:米)该跑道的周长是( )
40 100
d=30 d=30
9.
d=50cm
50cm
50cm
10.
5cm
如图是一个半圆环形工件,请按图中 标注的数据,求它的周长.
4m 1m
3cm 3cm
3cm
8cm
温故而知新
回忆相关知识：
说说你这段时间所学过有关圆的知识。
圆面积公式的推导 一、将圆分成若干等分。
34 56
2
7
1
8
16
9
15
10
14 13 12 11
二、用等分后的小块组成不同的形状 近似平行四边形
近似梯形
近似三角形
三、以近似平行四边形为例，我们可以看出如果将圆
等分的分数越多，其面积就越接近于长方形的面积。
圆面8等分时： 圆面16等分时： 圆面32等分时：
练习
关于圆，你还了解哪些知识？请边完成下面练习边思考：
1. 圆中心的一点叫做_圆__心__，一般用字母__O_表示。 2. 连接圆心和圆上任意一点的线段叫做_半__径__，一般用字母 r表示。 3. 通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做_直__径__，一般用字 母d 表示。 4. 一个圆内有_无__数__条直径，无__数___条半径。并且_1_条直径 等于2 条半径。 5. 圆是_轴__对__称__图形，有_无__数__条对称轴。 6. 把圆规的两脚分开，定好两脚间的距离作为_半__径__。
23 4
5
6 7
1
8
16
9
151413121110
1234 5678
11 22 33 44 55 66 77 88 1234 5678
16 15 14 13 12 11 10 9
1615 14131211 10 9 116611551144113311221111 110099
讨论： 1、“近似长方形”的长与圆的周长有什么关系？ 2、“近似长方形”的宽与圆的半径有什么关系？
结论：
1、近似长方形的长与圆周长的一半 大致相等。
2、近似长方形的宽与圆的半径大致 相等。
即： a=πr
b=r
圆面积 近似等于 长方形面积
圆面积 近似等于 πr× r
当分割的无限细密时:
圆面积 等于 πr× r = πr 2 由此得圆面积公式为: s = πr 2
思考：请同学们将 分成的小块拼成右 图的形状再推导圆 面积的公式。
你能测出一棵树树干的周长吗？
你能求出这棵树的树干的横截面 的面积吗? 若其周长为
251.2厘米
奥林匹克公园草地上一个自动 旋转喷灌设置的射程是15米. 它能喷灌的面积是多少?
一个时钟的时针长4厘米, 它的尖端转动一周形成的图形 是( ) 这个时针的尖端转动一昼夜 所走的路程是( )
一个圆形花坛的直径是10米,
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
在它的周围修一条2米宽的
小路.这条小路的
面积是多少
平方米?
.
大圆和小圆的半径之比为3:2, 这两个圆的周长之比是( )
A.9:4 B.3:2 C.3.14:2 D.9.42:2
1、半径是圆心到圆上任意一点的( ) A直线 B线段 C射线 D距离 2、要画一个直径是5cm的圆，圆规两 脚间的距离是( )
圆大。
(√ )
(× )
(√ )
(× )
（√ ）
（√ ）
练习：
2、 选择题：
（1）画圆时，圆规两脚间的距离是（ A ）。
A.半径长度 B.直径长度
（2）从圆心到( C )任意一点的线段,叫半径。
A.圆心
B.圆外
C.圆上
（3）通过圆心并且两端都在圆上的( B )叫直径。
A.直线
B.线段
C.射线
知识回顾：
5、一个圆形花坛的周长是12.56米 它的面积是多少平方米
7、一个环形铁片，外直径是6米， 内直径是4米， 它的面积是多少平方米？
(3)一个圆形餐桌面直径是2m， 它的周长多少米？它的面积是多 少米？ 如果一个人需要0.5M宽的位置就 餐，这张餐桌大约能坐多少人？
如图,在一个边长为4厘米的正方形 上剪下一个直径为4厘米的半圆, 所剩图形的周长为( )
A5cm B2.5cm C10cm D15.7cm 3、圆的周长是直径的( ) A3.14倍 Bπ倍 C3.142倍 D3.141倍
4、用同样长的铁丝分别围成
长方形、正方形和圆形，面积
最大的是
A长方形
B 正方形
C圆形
D不确定
5.已知图中正方形的面积是9cm2， 这个圆的周长是多少？面积是多少？
若正方形的面积是6cm2 ,圆的面积是 多少?
六年级数学上册：
圆的周长和面积 复习课
1. 圆中心的一点叫做_圆__心__，一般用字母__O_表示。 2. 连接圆心和圆上任意一点的线段叫做_半__径__，一般用字母 r表示。 3. 通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做_直__径__，一般用字 母d 表示。 4. 一个圆内有_无__数__条直径，无__数___条半径。并且_1_条直径 等于2 条半径。 5. 圆是_轴__对__称__图形，有_无__数__条对称轴。 6. 把圆规的两脚分开，定好两脚间的距离作为_半__径__。
7的、—圆圆—心—是—平。面上的一种—曲——线—图形。圆的两条直径的交点是圆
二、判断：1、直径比半径长。 ( × ) 2、画圆时，圆规两脚尖之间的距离是圆的直径。( × )
三、作图：画出一个直径为5厘米的圆。
练习：
1 判断：
（1）在同一个圆内可以画100条直径。 （2）所有的圆的直径都相等。 （3）等圆的半径都相等。 （4）两端都在圆上的线段叫做直径。 （5）圆心到圆上任意一点的距离都相等。 （6）半径是2厘米的圆比直径是3厘米的
1.如图是圆分成若干等份后,剪拼 成的一个长方形,已知长方形的宽 为10厘米,那么这个圆的周长为( ) 面积为( )
圆的周长和面积的区别和联系
周长
面积
意义 围成圆的曲线的长叫圆的周长 圆所占平面的大小叫圆的面积
不 计算公式 C＝πd 或C＝2πr
同
Ｓ＝π r 2
单位
长度单位
面积单位
联 系
通过圆的周长可以确定圆的面积，圆的周长越大，面积就越大