宁波市鄞州区2020-2021学年第一学期期末考试七年级数学试题
考生须知:
1. 本试卷分试题卷和答题卡两部分;满分100分,考试时间90分钟;
2. 答题前必须在答题卡上填写学校、班级、姓名,填涂好准考证号;
3. 所有答案都必须做在答题卡指定的位置上,务必注意试题序号和答题序号相对应。
温馨提示:请仔细审题,细心答题,注意把握考试时间,相信你一定会有出色的表现! 一、精心选一选,相信你一定会选对!(本大题共10小题,每题2分,共20分) 1. 宁波港处于“一带一路”和长江经济带交汇点,地理位置得天独厚。
全年货物吞吐量达9.2亿吨,晋升为全球首个“9亿吨”大港,并连续8年蝉联世界第一宝座。
其中9.2亿用科学计数法表示正确的是( ) A. 89.210⨯
B. 79210⨯
C. 90.9210⨯
D. 79.210⨯
2. 下列说法正确的是( ) A. 9的倒数是1
9
-
B. 9的相反数是-9
C. 9的立方根是3
D. 9的平方根是3
3. 227,,,3.14,3
π
,0.303003中,有理数有( )
A. 3个
B. 4个
C. 5个
D. 6个
4. 把一根木条固定在墙面上,至少需要两枚钉子,这样做的数学依据是( ) A. 两点之间线段最短 B. 两点确定一条直线 C. 垂线段最短
D. 两点之间直线最短
5. 下面各式中,计算正确的是( ) A. 2
24-=-
B. 2
(2)4--=-
C. 2
(3)6-=
D. 2
(1)3-=-
6. 下列说法正确的是( )
A. 35xy
-
的系数是-3 B. 2
2m n 的次数是2次 C. 23
x y -是多项式
D. 2
1x x --的常数项是1
7. 轮船在静水中的速度为20 km/h ,水流速度为4 km/h ,从甲码头顺流航行到乙码头,再返回甲码头,共用5 h (不计停留时间),求甲、乙两码头间的距离. 设甲、乙两码头间的距离为x km/h ,则列出的方程正确的是( ) A. 2045x x +=
B. ()()2042045x x ++-=
C.
5204
x x
+= D.
5204204
x x
+=+- 8. 如果代数式2
2x x +的值为5,那么代数式2
243x x +-的值等于( ) A. 2
B. 5
C. 7
D. 13
9. 古希腊人常用小石子在沙滩上摆成各种形状来研究数. 他们研究过图1中的1,3,6,10,…,由于这些数能够表示成三角形,将其称为三角形数;类似地称图2中的1,4,9,16,…这样的数为正方形数. 那么第100个三角形数和第50个正方形数的和为( )
图1 图2 A. 7450
B. 7500
C. 7525
D. 7550
10. 有一玻璃密封器皿如图①,测得其底面直径为20厘米,高20厘米,先内装蓝色溶液若干。
若如图②放置时,测得液面高10厘米;若如图③放置室,测得液面高16厘米;则该玻璃密封器皿总容量为( )立方厘米。
(结果保留π) A. 1250π
B. 1300π
C. 1350π
D. 1400π
图① 图② 图③
二、细心填一填,相信你一定会填对的(本大题共10小题,每题3分,共30分) 11. 我国在数的发展史上有辉煌的成就. 早在东汉初,我国著名的数学书《九章算术》明确 提出了“正负术”. 如果“盈5”记为“+5”,那么“亏7”可以记为__________.
12. =__________. 13. 计算:80°-45°17′=__________.
14. 已知:2是关于x 的方程2x-a=10的解,则a 的值为__________. 15. 若5
23m x
y +与2n x y 的和仍为单项式,则n m =__________.
16. 如图所示,将一块直角三角板的直角顶点0放在直尺的一边CD 上,如果∠AOC=28°,那么∠BOD 等于_________度.
第16图 第17图
17. 如图,线段AB 被点C ,D 分成2:4:7三部分,M ,N 分别是AC ,DB 的中点,若MN=17cm ,则BD=__________cm.
18. 若2
(2)30m n -++=,则m n -的算术平方根是__________.
19. 材料:一般地,n 个相同因数a 相乘n a a a a ⋅⋅⋅个
:记为n a . 如328=,此时3叫做以
2为底的8的对数,记为2log 8(即2log 83=);如45625=,此时4叫做以5为底的625的对数,记为5log 625(即5log 6254=),那么3log 9=_________.
20. 规定:用{}m 表示大于m 的最小整数,例如{}{}5345 1.512⎧⎫
==-=-⎨⎬⎩⎭
,,等;用[]m 表示不大于m 的最大整数,例如7[]3[2]2[ 3.2]42
==-=-,,,如果整数x 满足关系式:
{}32[]23x x +=,则x =__________.
三、动脑想一想,你一定会获得成功的!(本大题共有7小题,共50分.)
21.(共6分)计算:(1(8)2-÷= (2)31
1(2)12()432
--⨯-+-=
22.(共6分)解方程:(1)()235x x -= (2)
313
536
x x +--=
23.(6分)先化简,再求值:222
2()3(1)3
a a
b a ab ----,其中23a b =-=,
24.(6分)作图题:如图,平面内有四个点A、B、C、D,请你利用三角尺或量角器,根据下列语句画出符合要求的图.
(1)画直线AB,射线AC,线段BC;
(2)在直线AB上找一点M,使线段MD与线段MC之和最小;
(3)过点B作直线l丄直线AB,点B为垂足.
25.(8分)如图,已知数轴上的点A表示的数为6,点B表示的数为-4,点C到点A、点B 的距离相等,动点P从点B出发,以每秒2个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动,设运动时间为t(t大于0)秒.
(1)点C表示的数为__________;
(2)当点P运动到达点A处时运动时间t为秒__________;
(3)运动过程中点P表示的数的表达式为_____________;(用含字母t的式子表示)(4)当t等于多少秒时,P、C之间的距离为2个单位长度.
26.(9分)目前节能灯在各地区基本普及使用,某市一商场为响应号召,推广销售,该商场计划用3800元购进两种节能灯共120只,这两种节能灯的进价、售价如下表:
(1)求甲、乙两种型号节能灯各进多少只?
(2)全部售完120只节能灯后,该商场获利多少元?
27.(9分)如果两个锐角的和等于90°,就称这两个角互为余角。
类似可以定义:如果两个角的差的绝对值等于90°,就可以称这两个角互为垂角,例如:∠l=120°,∠2=30°,|∠1-∠2|=90°,则∠1和∠2互为垂角(本题中所有角都是指大于0°且小于180°的角). (1)如图,0为直线AB上一点,OC丄AB于点O,OE⊥OD于点O ,请写出图中所有互为垂角的角有_____________;
(2)如果有一个角的互为垂角等于这个角的补角的4
5
,求这个角的度数.
参考答案。