解决问题的思路：若容器水面积比孔口面积大得多，H随时间 变化较缓慢，可将整个非恒定出流过程划分成许多微小时段，将各 微小时段dt内的流动近似看成恒定流，然后进行叠加。把非恒定流 问题转化为恒定流问题处理。
设在某t时刻，孔口水头为h，容器内水表面积为Ω，孔口面积 为A，该时刻孔口出流的流量为：
Q A 2gh
上两式中 H0――作用水头，当出口两侧容器较大，v1≈v2≈0，则
H0＝H1－H2＝H；
ζ1――孔口的局部阻力系数，与自由出流相同；
ζ2――液流在收缩断面后突然扩大的局部阻力系数，当
A2>>Ac时，ζ2＝(1－Ac/A2)2≈1；
φ――淹没孔口的流速系数，
1
1 2
1
11
μ――淹没孔口的流量系数，μ＝εφ。
流速系数，φ =0.97～ 0.98 断面收缩系数，ε =0.62～ 0.64 流量系数，μ =0.60～ 0.62
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2、淹没出流
由于惯性作用，水流经孔口流束形成收缩断面c－c，然后扩大。
列上、下游自由液面1－1和2－2的能量方程。式中水头损失项
包括孔口的局部损失和收缩断面c－c至2－2断面流束突然扩大局部
应用管嘴的目的是为了增加孔口出流的流量，或者是为了增加 或减小射流的速度。
管嘴的基本型式： (a)圆柱形外管嘴 (b)圆柱形内管嘴 (c)圆锥形收敛管嘴 (d)圆锥形扩张管嘴 (e)流线形管嘴 着重介绍圆柱形外管嘴的恒定出流。
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问题1：薄壁小孔淹没出流时，其流量与 （ C）有关。
A、上游行进水头；
B、下游水头；
C、孔口上、下游水面差； D、孔口壁厚。
问题2：请写出下图中两个孔口Q1和Q2的流量关系式（A1＝ A2）。（填>、< 或＝）
图1 图1：Q1<Q2；
图2
整理ppt 图2：Q1＝Q2。
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四、孔口非恒定出流（孔口的变水头出流）
水力学教学课件
主讲教师：刘伟 答疑地点：综合实验楼106
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1
第八章 孔口、管嘴出流与堰流
本章为连续性方程、伯努利方程和水头损失 规律的具体应用。
本章学习要点 1、孔口、管嘴出流的特点。 2、孔口、管嘴出流的水力计算。
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2
• 孔口、管嘴出流：沿流动方向边界长度 很小，只需考虑局部损失，不计沿程损
在dt时段内经孔口流出的液体体积为
QdtA 2ghdt
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根据质量守恒定律，dt时段流出的液体体积应等于该时段内容 器内水量的减少量Ωdh。
Q dtA2ghdt dh源自则dt dhA 2g h
对上式积分，得到水位由H1降至H2所需时间
t H H 1 2 A 2 g d h h A 1 2 gH H 1 2 d h h A 2 2 gH 1 H 2
H2＝0时，即得容器放空时间为
2 t
H1
2H1
2V
A 2g A 2gH1 Qmax
式中 V――容器放空的体积；
Qmax――开始出流时的最大流整理量pp。t
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8.2 管嘴出流
●圆柱形外管嘴恒定出流 ●收缩断面的真空 ●圆柱形外管嘴的正常工作条件
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在孔口上连接一段短管，即形成了的管嘴。
孔口出流：计算特点：hf≈0；出流特点：收缩断面
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6
二、薄壁小孔口恒定出流
1、自由出流
液体从各个方向涌向孔口，由于惯性作用，流 线只能逐渐弯曲，在孔口断面上仍然继续弯曲且向 中心收缩，直至出流流股距孔口d/2 处，过流断面 收缩达到最小，此断面即为收缩断面c—c断面。自 收缩断面后，液体质点受重力作用而下落。
损失。
H 12 1v g1 2H 22 2g v2 212 vc g 222 vc g 2
令
H0 H121vg12 H222gv22
整理得
vc
1
12
2gH02gH0
Q v cA c A2 g H 0 整理pA pt 2 g H 0
11
Q v cA c A2 g H 0A2 g H 0
失。例：门窗过流、节流孔板、消火栓、 水龙头等。
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3
8.1 孔口出流
一、孔口出流分类
1、按孔口大小与其水头高度的比值分
小孔口出流：若孔径d（或孔高e）＜ H/10 大孔口出流：若孔径d（或孔高e）≥ H/10
2、按孔口作用水头（或压力）的稳定与否分
恒定孔口出流：出流水头不变 非恒定孔口出流：出流水头变化
1
ac1
2gH 0 (512)
整令 理pp： tH0
HAvA2
2g
8
H0称为作用水头，是促使出流的全部能量。
令： 1 ac 1
φ称为流速系数
孔口出流流量公式 QvcAc 令 Ac A ε为断面收缩系数
Q vcAA 2gH 0 令 μ为流量系数
QA 2gH0
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9
通过实验测得，对圆形薄壁小孔口
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4
3、按出口出流后的周围介质分
自由出流：若液体经孔口流入大气，称自由出流。 淹没出流：液体经孔流入充满液体的空间，称淹没出流。
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5
4、按孔壁的厚度分
薄壁孔口：液流与孔壁仅在一条周线上接触，壁厚对出流无影 响。
厚壁孔口（管嘴）：当孔壁厚度和形状使流股收缩后又扩开， 与孔壁接触形成面而不是线，称这种孔口称为厚壁孔口(管嘴)。
在相同的作用水头下，不全部收缩的
收缩系数 ε 比全部收缩时大，其流量系数 μ′ 值亦将相应增大。
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全部收缩的孔口分为： 完善收缩：凡孔口与相邻壁面或液面的距离大于或等于同
方向孔口尺寸的3倍(图中l1≥3a及l2≥3b)，孔口出流的收缩不受 壁面或液面的影响。如图中I孔。
不完善收缩：不符合完善收缩条件的。如图中Ⅱ孔。
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通过收缩断面形心引基准线0-0，列出A-A及C-C两断 面的能量方程。
A
pa
a
A
v
2 A
2g
A
ZAp A2 A g vA 2Zcp c2 cv gC 2hw
H0
H
0
d
对薄壁孔口来说
hw
hm
1
vc2 2g
,
C
0 移项整理得：c12 vc g 2ZAZCpApCA 2g vA 2
C
解vc得：vc
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孔口出流各项系数
对于薄壁小孔口，试验证明，不同形状孔口的流量系数差别不大。 但孔口在壁面上的位置对收缩系数却有直接影响。
全部收缩是当孔口的全部边界都不与容器的底边、侧边或液面 重合时，孔口的四周流线都发生收缩的现象；如图中I、Ⅱ两孔。
不全部收缩是不符合全部收缩的条件； 如图中Ⅲ、Ⅳ两孔。