简单的工程问题一、单选题1.玩具厂要生产3800件玩具，前8天平均每天生产325件。
剩下的要3天完成，平均每天生产________件。
( )A. 400B. 1200C. 1158D. 11802.要铺设一条下水道，甲队单独铺设要12天完成，乙队单独铺设需要的时间是甲队的 56 ，两队共同铺设要（ ）天完成． A. 5511 B. 4511C. 2511D. 15113.一项工作，甲队单独做15天完成，乙队单独做10天完成，甲队和乙队的工作效率的比是（ ）A. 15：10B. 2：3C. 110：115 D. 3：2 4.甲、乙两队合修一条公路，甲队单独修15天完成，乙队单独修10天完成，两队合修（ ）天可以完成.A. 9B. 8C. 7D. 65.生产同样多的零件，小王用了8时，小张用了6时，小王和小张的工作效率的最简整数比是（ ）A. 18： 16B. 8：6C. 6：8D. 3：4E. 4：3二、填空题6.修一条通往街心花园的路，原计划每天修0.35千米，6天完成．实际已经修了0.9千米，剩下的计划3天完成，平均每天应修________千米7.汽车厂要加工一批零件，计划每天生产450个，15天完成，实际每天的产量是计划的1.2倍，完成任务实际用了________天8.一项工程由20人做，一天只完成了 514 ，余下的工程如果要在一天内完成，应增加________人．9.如图是甲、乙、丙三个人单独完成某项工程所需天数统计图．请看图填空．①甲、乙合作这项工程，________天可以完成．①先由甲做3天，剩下的工程由丙做，还需要________天完成．10.一项栽树任务，由甲班单独干12天栽完，由乙班单独干10天栽完，由丙班单独干15天栽完，现在三个班合栽3天，还剩90棵没栽，共有树苗________棵．11.一件工程，甲队独做10天完成，乙队独做15天完成．现在两队同时做．①当完成全部工程的3时，乙队另有任务调出．剩下的由甲队独做，还要________天完成?4①甲、乙两队共同做了________天?①如果自始至终都由甲、乙两队共同做，________天可以完成?12.一项工程，由甲工程队单独施工，需6天完成．由乙工程队单独施工，需12天完成．两队共同施工，需________天完成．13.一项工作，甲、乙合作10天可以完成，若甲独做15天才能完成，若乙独做，比甲多用________天．小时可以做6个齿轮．照这样计算，李师傅1小时可以做________个齿轮？14.李师傅34千米，________天可以挖完？15.华新村要挖一条3千米长的水渠．每天挖320三、应用题16.一项工程，甲乙两队合做12天能完成．已知甲乙两队的工作效率比是3：2，问甲单独完成这项工程需要多少天？17.有套书一共有2300页，芳芳打算每天看18页，问芳芳150天能看完吗？18.甲、乙两队同时合铺一条长1875米的光缆，25天完成．完工时乙队比甲队少铺125米，乙队平均每天铺35米，甲队平均每天铺多少米?(先用方程解，再用其他方法解)19.师徒两人合做一批零件，师傅8小时，徒弟10小时共做零件60个，已知师傅2小时做的零件等于徒弟5小时做的零件个数，求师傅和徒弟每小时各做零件多少个？20.一堆货物30吨，甲乙合运6小时可以运完，若由甲单独运15小时可以运完，由乙单独运几小时可以运完？21.一批零件、甲、乙两人合作12天可以完成，他们合作若干天后，乙因事请假，乙这时只．甲继续做，从开始到完成任务用了14天，请问乙请假几天？完成了总任务的31022.甲、乙两队，修一条2133米的路，甲队每天修40.58米，乙队每天修38.42米，两队同时修多少天可以完成？完成时甲队修多少米？乙队修多少米？，乙队15天全部完成．现在由甲乙两队23.一项工程，单独做，甲队5天可完成工程的14，需要多少天？合做工程的2324.8人10天修路800米，照这样的工作效率，某工程队有20人，一个月（30天）可修路多少米？25.王芳买了一听圆柱形易拉罐包装的饮料，侧面有“净含量320毫升”的字样，从饮料罐外面量，底面直径6厘米，高1.2分米。
请问这家生产商是否欺骗消费者？慢车车长125米，车速每秒行17米，快车车长140米，车速每秒行22米，慢车在前面行驶，快车从后面追上来，那么，快车从追上慢车的车尾到完全超过慢车需要多时间？甲乙两个水管单独开，注满一池水，分别需要20小时，16小时.丙水管单独开，排一池水要10小时，若水池没水，同时打开甲乙两水管，5小时后，再打开排水管丙，问水池注满还是要多少小时？8、地上有四堆石子，石子数分别是1、9、15、31如果每次从其中的三堆同时各取出1个，然后都放入第四堆中，那么，能否经过若干次操作，使得这四堆石子的个数都相同?（如果能请说明具体操作，不能则要说明理由）26.迎2008年奥运，完成一项工程，甲队单独做20天完成，乙队单独做要30天完成．甲队后，乙队又加入施工，两队合作了多少天完成这项工程？先干了这项工程的1427.野鸭从北京飞往南海需要6天，大雁从南海飞往北京需要12天，现在它们分别从北京、南海同时相对起飞，多少天能够相遇？28.一项工程，甲队单独完成要10天，乙队单独完成要15天，甲先做4天后，剩下的由乙队接着做，还要几天才能完成？29.王师傅6天加工48个零件，照这样计算，九月份天天都上班可加工零件多少个？30.一个水池装有进水管和出水管，单开进水管，8分钟可将空池注满，单开出水管，12分钟可将满池水放完．现在单开进水管2分钟以后，才打开出水管，还要多少分钟可将水池注满？31.李师傅加工360个零件，上午8：00开始工作，中午休息1小时，到下午5：00全部加工完．李师傅平均每小时加工多少个零件?32.一批货物，甲车单独运10天运完，乙车单独运15天运完．两车合运这批货物的4，多5少天可完成任务？33.师徒二人加工一批零件，师傅单独做20天完成，徒弟单独做30天完成，若两人合作，？多少天可以完成这批零件的2334.四年级要为图书馆修补244本图书，第一天修补了49本，第二天修补了51本．剩下的要3天修补完，平均每天要修补多少本？35.一段路长324米，已经修了240米，剩下的计划4小时修完。
平均每小时修多少米？36.墙厚150cm，大、小两鼠从墙对面挖，第一天各挖进30cm．从第二天起，大鼠的进度是前一天的2倍，小鼠的进度却是前一天的一半．问几天挖通？挖通时两鼠各挖了多少厘米？37.据有关资料显示，回收1千克废纸可生产0.8千克再生纸．在这学期学校开展的“节约一张纸”活动中，五年级二班的40名学生，平均每人回收废纸1.5千克．这个班回收的废纸可生产多少千克再生纸？38.（2015•红花岗区）加工一批零件，甲单独做要10天完成，乙单独做要8天完成．现在甲、乙两人合作，多少天能完成这些零件的一半？39.一件工作，甲单独完成需要8天，乙的工效是甲的一半．两人同时合作，几天能完成这件工作？40.甲、乙两人一起运一批货物，甲搬了8分钟搬完了一半，甲休息一个小时以后，甲乙一起用了6分钟搬完这批货物．第二天又来了同样一批货，只有乙一个人搬，他需要几分钟搬完？41.甲、乙共同加工1530个零件，甲每时加工50个零件，乙每时加工60个零件，甲、乙共同加工8时后，剩下的由甲单独完成，还要几时才能完成？，甲乙两队合做，多少天42.一项工程，甲队16天可以完成，乙队16天只能完成工程的23可以完成？，现在43.一份稿件，甲单独打印需要10天完成，乙单独打印5天只能完成这份稿件的13两人合作，几天可打印这份稿件的50%？，现在两人合作，44.一份稿件，甲单独打要10小时，乙单独打4小时只完成这份稿件的13几小时打完这份稿件？45.果园里一共有300棵桃树，如果甲队单独种需要8天，乙队需要10天，现在两队合种，5天能种完吗？46.甲、乙两个工程队合修一段路，甲队每天修70米，乙队每天修85米，11天正好修完．甲队比乙队一共少修多少米？47.玉田园林修一条8.2km长的水渠，已经修了4天，每天修0.65km，剩下的要7天修完，剩下的平均每天要修多少千米？48.生产一批零件，单独完成甲要20小时，乙的工作效率是甲的80%．如果两人合做，几小？时完成这批零件的91049.甲、乙两个修路队要修一条长89.4千米的路，甲队每天修5.4千米，乙队每天修6.6千米。
现在由甲队修一天后，乙队一起参加修路，两队合修几天天可完成任务?50.一台新型织布机每小时织布40米．照这样计算，这台织布机280小时能织多少米布？答案解析部分一、单选题1.【答案】A【考点】简单的工程问题【解析】【解答】(3800－325×8)÷3=(3800－2600)÷3=1200÷3=400(件)故答案为：A【分析】先用乘法求出前8天生产的总数，再用减法求出剩下的件数，然后用剩下的件数除以剩下的需要的天数即可求出平均每天生产的件数.2.【答案】A【考点】简单的工程问题【解析】【解答】12×56=10(天)1÷(112+1 10)=1÷1160=5511(天)故答案为：A【分析】用甲队单独完成的天数乘56即可求出乙队单独完成的天数，用总工作量除以两队的工作效率和即可求出共同完成的天数.3.【答案】B【考点】简单的工程问题，比的意义【解析】【解答】解：（1÷15）：（1÷10），= 115：110，=（115×30）：（110×30），=2：3；故选：B．【分析】把工作总量看作单位“1”，根据“工作总量÷工作时间=工作效率”分别求出甲队和乙队的工作效率，进而根据题意，进行比即可．解答此题用到的知识点：（1）比的意义；（2）工作总量、工作效率和工作时间三者之间的关系．4.【答案】D【考点】简单的工程问题【解析】【解答】1÷(115+110)=1÷16=6(天)故答案为：D【分析】以总长度为单位“1”，用分数表示出两队的工作效率，然后用工作量除以工作效率和即可求出合修完成的天数.5.【答案】D【考点】简单的工程问题，比的意义【解析】【解答】解：（1÷8）：（1÷6），= 18：16，=（18×24）：（16×24），=3：4；故选：D．【分析】把工作总量看作单位“1”，根据“工作总量÷工作时间=工作效率”分别求出小王和小张的工作效率，进而根据题意，进行比即可．二、填空题6.【答案】0.4【考点】简单的工程问题【解析】【解答】(0.35×6-0.9)÷3=(2.1-0.9)÷3=1.2÷3=0.4(千米)故答案为：0.4【分析】用原计划每天修的长度乘6求出路的总长度，用总长度减去已经修的长度求出剩下的长度，用剩下的长度除以剩下的计划修的天数即可求出平均每天应修的长度.7.【答案】12.5【考点】简单的工程问题【解析】【解答】450×15÷(450×1.2)=6750÷540=12.5(天)故答案为：12.5【分析】用计划的工作效率乘计划的工作时间求出这批零件总数；用这批零件总数除以实际的工作效率即可求出实际用的天数.8.【答案】16【考点】简单的工程问题【解析】【解答】(1−514)÷(514÷20)−20=9÷(5×1)−20=914÷114×4−20=914×14×41−20=36-20 =16(人)故答案为：16【分析】工作总量是单位“1”，20人一天完成总量的514，则每天每人完成总量为514÷20，用剩下的工作量除以工作效率即可求出剩下的需要的人数，然后减去20人即可求出需要增加的人数.9.【答案】847；20【考点】简单的工程问题，以一当五（或以上）的条形统计图【解析】【解答】解：①设这项工程的工作量为单位1，可知甲的工作效率：1÷15= 115，乙的工作效率：1÷20= 120，1÷（115+ 120），=1÷ 760，= 847（天）；答：甲、乙合作这项工程，847天可以完成．①丙的工作效率：1÷25= 125，（1﹣115×3）÷ 125，= 45÷ 125，= 45×25，=20（天）；答：还需要20天完成．故答案为：847，20．【分析】①设这项工程的工作量为单位1，所以可以写出甲的工作效率和乙的工作效率，然后用单位1除以甲与乙的工作效率之和；①先求出丙的工作效率，然后用总的工作量减去甲3天的工作量，用剩下的工作量除以丙的工作效率即可；此题的关键点是设这项工程的工作量为单位1，然后根据工作量与工作效率和工作时间的关系来做题．10.【答案】360【考点】简单的工程问题【解析】【解答】根据工程问题结合分数除法的意义列式计算：90÷[1−(1+1+1)×3]=90÷(1−14×3)=90÷14=90×4 =360(棵)故答案为：360【分析】栽树任务的全部工作量看作“1”甲班，乙班，丙班分别单独工作各需要12天，10天，15天，则他们每天可完成全部工作量的 112、110、115；用三班工作效率之和乘3求出合作完成的工作量，然后用1减去完成的工作量即可求出剩下的工作量，用剩下的棵数除以剩下的工作量即可求出树苗的总数. 11.【答案】2.5；4.5；6 【考点】简单的工程问题 【解析】【解答】①(1−34)÷110 =14×10 =2.5(天) ①34÷(110+115) =34÷16 =4.5(天) ①1÷(110+115)=1÷16=6(天)故答案为：2.5；4.5；6【分析】①用剩下的工作量除以甲的工作效率即可求出甲还要做的时间；①用甲乙共同完成的工作量除以工作效率和即可求出共同做的时间；①用总工作量除以工作效率和即可求出工作时间.12.【答案】4【考点】简单的工程问题 【解析】【解答】解：1÷（ 16 +112），=1÷ 16 ，=4（天）；答：需要4天完成． 故答案为：4．【分析】把这件工程的工作量看成单位“1”，甲的工作效率就是 16 ，乙的工作效率是 112 ；求出甲乙两队的工作效率和，然后用工作总量除以工作效率和即可．此题主要考查工作时间、工作效率、工作总量三者之间的数量关系，关键是正确的表示出甲、乙两队的工作效率．13.【答案】15【考点】简单的工程问题【解析】【解答】解：乙的工作效率：1 10﹣115，= 130，乙单独完成此项工作需要的时间：1 ÷130=30（天），乙独做比甲多用的时间：30﹣15=15（天），答：乙独做比甲多用15天，故答案为：15．【分析】把工作总量看作“1”，用工作总量除以合作的工作时间，求出合作的工作效率；用合作的工作效率减去甲的工作效率，就是乙的工作效率，进而求出乙单独完成此项工作需要的时间，继而求出答案．此题主要考查工作时间、工作效率、工作总量三者之间的数量关系，搞清每一步所求的问题与条件之间的关系，选择正确的数量关系解答．14.【答案】8【考点】简单的工程问题【解析】【解答】【分析】已知工作总量和工作时间，求工作效率，用工作总量÷工作时间=工作效率，据此列式解答.15.【答案】20【考点】简单的工程问题【解析】【解答】3÷320=20（天）故答案为：20.【分析】根据题意可知，已知工作总量和工作效率，求工作时间，用工作总量÷工作效率=工作时间，据此列式解答.三、应用题16.【答案】解：1÷（× ），=1÷ ，=20（天）．答：甲单独完成这项工程需要20天．【考点】简单的工程问题，．因为甲效：【解析】【分析】把这项工程看做单位“1”，则甲、乙的工作效率和就是112，因此，用总工作量除以甲的效率即可．解答乙效=3：2，所以甲的效率就是和效率的33+2此题的关键是根据甲、乙的效率和及工作效率比，求出甲的工作效率．17.【答案】解：18×150＝2700（页）2300页＜2700页答：芳芳150天能看完。