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电机学复习题与答案解析知识讲解

电机学复习题与答案解析第一章磁路一、填空:1.磁通恒定的磁路称为,磁通随时间变化的磁路称为。

答:直流磁路,交流磁路。

2.电机和变压器常用的铁心材料为。

答:软磁材料。

3.铁磁材料的磁导率非铁磁材料的磁导率。

答:远大于。

4.在磁路中与电路中的电势源作用相同的物理量是。

答:磁动势。

5.★★当外加电压大小不变而铁心磁路中的气隙增大时,对直流磁路,则磁通,电感,电流;对交流磁路,则磁通,电感,电流。

答:减小,减小,不变;不变,减小,增大。

二、选择填空1.★★恒压直流铁心磁路中,如果增大空气气隙。

则磁通;电感;电流;如果是恒压交流铁心磁路,则空气气隙增大时,磁通;电感;电流。

A:增加 B:减小 C:基本不变答:B,B,C,C,B,A2.★若硅钢片的叠片接缝增大,则其磁阻。

A:增加 B:减小 C:基本不变答:A3.★在电机和变压器铁心材料周围的气隙中磁场。

A:存在 B:不存在 C:不好确定答:A4.磁路计算时如果存在多个磁动势,则对磁路可应用叠加原理。

A:线形 B:非线性 C:所有的答:A5.★铁心叠片越厚,其损耗。

A:越大 B:越小 C:不变答:A三、判断1.电机和变压器常用的铁心材料为软磁材料。

()答:对。

2.铁磁材料的磁导率小于非铁磁材料的磁导率。

()答:错。

3.在磁路中与电路中的电流作用相同的物理量是磁通密度。

()答:对。

4.★若硅钢片的接缝增大,则其磁阻增加。

()答:对。

5.在电机和变压器铁心材料周围的气隙中存在少量磁场。

()答:对。

6. ★恒压交流铁心磁路,则空气气隙增大时磁通不变。

( ) 答:对。

7. 磁通磁路计算时如果存在多个磁动势,可应用叠加原理。

( ) 答:错。

8. ★铁心叠片越厚,其损耗越大。

( ) 答:对。

四、简答1. 电机和变压器的磁路常采用什么材料制成,这种材料有那些主要特性? 答:电机和变压器的磁路常采用硅钢片制成,它的导磁率高,损耗小,有饱和现象存在。

2. ★磁滞损耗和涡流损耗是什幺原因引起的?它们的大小与那些因素有关? 答:磁滞损耗由于B 交变时铁磁物质磁化不可逆,磁畴之间反复摩擦,消耗能量而产生的。

它与交变频率f 成正比,与磁密幅值B m 的α次方成正比。

V fB C p nm h h =涡流损耗是由于通过铁心的磁通ф发生变化时,在铁心中产生感应电势,再由于这个感应电势引起电流(涡流)而产生的电损耗。

它与交变频率f 的平方和B m的平方成正比。

V B f C p m e e 222∆= 3. 什么是软磁材料?什么是硬磁材料?答:铁磁材料按其磁滞回线的宽窄可分为两大类:软磁材料和硬磁材料。

磁滞回线较宽,即矫顽力大、剩磁也大的铁磁材料称为硬磁材料,也称为永磁材料。

这类材料一经磁化就很难退磁,能长期保持磁性。

常用的硬磁材料有铁氧体、钕铁硼等,这些材料可用来制造永磁电机。

磁滞回线较窄,即矫顽力小、剩磁也小的铁磁材料称为软磁材料。

电机铁心常用的硅钢片、铸钢、铸铁等都是软磁材料。

4. 磁路的磁阻如何计算?磁阻的单位是什么? 答:m R Aμ=l,其中:µ为材料的磁导率;l 为材料的导磁长度;A 为材料的导磁面积。

磁阻的单位为A/Wb 。

5. ★说明磁路和电路的不同点。

答:1)电流通过电阻时有功率损耗,磁通通过磁阻时无功率损耗;2)自然界中无对磁通绝缘的材料;3)空气也是导磁的,磁路中存在漏磁现象; 4)含有铁磁材料的磁路几乎都是非线性的。

6.★说明直流磁路和交流磁路的不同点。

答:1)直流磁路中磁通恒定,而交流磁路中磁通随时间交变进而会在激磁线圈内产生感应电动势;2)直流磁路中无铁心损耗,而交流磁路中有铁心损耗;3)交流磁路中磁饱和现象会导致电流、磁通和电动势波形畸变。

7.基本磁化曲线与起始磁化曲线有何区别?磁路计算时用的是哪一种磁化曲线? 答:起始磁化曲线是将一块从未磁化过的铁磁材料放入磁场中进行磁化,所得的B=f (H )曲线;基本磁化曲线是对同一铁磁材料,选择不同的磁场强度进行反复磁化,可得一系列大小不同的磁滞回线,再将各磁滞回线的顶点连接所得的曲线。

二者区别不大。

磁路计算时用的是基本磁化曲线。

8.路的基本定律有哪几条?当铁心磁路上有几个磁动势同时作用时,磁路计算能否用叠加原理,为什么?答:有:安培环路定律、磁路的欧姆定律、磁路的串联定律和并联定律;不能,因为磁路是非线性的,存在饱和现象。

9.★在下图中,当给线圈外加正弦电压u 1时,线圈内为什么会感应出电势?当电流i 1增加和减小时,分别算出感应电势的实际方向。

答:在W 1中外加u 1时在W 1中产生交变电流i 1,i 1在W 1中产生交变磁通ф,ф通过W 2在W 2中和W 1中均产生感应电势е2和e 1,当i 1增加时e 1从b 到a ,е2从d 到c ,当i 1减少时e 1从a 到b ,е2从c 到d 。

五、计算1. ★下图是两根无限长的平行轴电线,P 点与两线在同一平面内,当导体中通以直流电流I时,求P 点的磁场强度和磁通密度的大小和r 1方向。

解:对于线性介质,迭加原理适用,A 在P 处产生磁场强度H AP =r12πIB 在P 出产生的磁场强度 H BP =r I 22π由于H AP与H BP方向相同,如图所示则H P=H AP+H BP感应强度B P=μ0H P=πμ2I(r11+r21)2.★上图中,当两电线分别通以直流电流(同向)I和异向电流I时,求每根导线单位长度上所受之电磁力,并画出受力方向。

解:由于两根导体内通以同样大小的电流I,现在考虑其大小时,它们受力是相同的。

一根导体在另一根导体处产生磁感应强度B=02Iμπ(rr211+)所以每根导体单位长度受力f=BI=πμ22I(rr211+)力的方向是通同向电流时相吸,通异向电流相斥。

3.在下图中,如果电流i1在铁心中建立的磁通是Ф=φm Sinωt,副线圈匝数是w2,试求副线圈内感应电势有效值的计算公式。

解:副线圈中感应电势的瞬时值e2=w2dtdφ=w2φmωCosωt∴感应电势e2的有效值计算公式为:2E=21w2ωφm4. ★★有一单匝矩形线圈与一无限长导体同在一平面内,如下图所示。

试分别求出下列条件下线圈内的感应电势:(1) 导体内通以直流电流I ,线圈以速度ν从左向右移动:(2) 电流i = I m Sin ωt ,线圈不动:(3) 电流i = I m Sin ωt ,线圈以速度ν从左向右移动。

解:(1)导体内通以电流I 时离导体x 远处的磁密为B =xIπμ20所以,当线圈以速度ν从左向右移动时感应电势大小为e =-dt d φ=-dtddx b x Icvt a vta ⋅⋅⎰+++πμ20=-dt d (⋅πμ20bI ㏑vta cvt a +++)=-⋅πμ20bIc vt a vt a +++()()2()v a vt v a vt c a vt +-+++=⋅+++⋅))((20c vt a vt a vcbI πμ(2) 当线圈不动时,电流是i = I m Sin ωt 时,ф=02Sin t I a c m b dx axμωπ+⋅⋅⋅⎰=⋅πμ20I mb ㏑aca + Sin ωt 所以 e =-dt d φ=-02b I m μπ⋅㏑ac a + ωCos ωt(3)电流i = I m Sin ωt ,线圈以速度ν从左向右移动时ф=02a vt cm a vtSin t I b dx xμωπ+++⋅⋅⋅⎰=02b I m μπ⋅㏑vta cvt a +++ Sin ωt所以,e =-dtd φ =-02m b I μπ⋅[2()a vt vcSin t a vt c a vt ω+-⋅⋅++++㏑vt a c vt a +++ ωCos ωt ] =02b I m μπ⋅[))((vt a c vt a t vcSin +++ω+㏑cvt a vta +++ ωCos ωt ] 5. ★★对于下图,如果铁心用23D 硅钢片迭成,截面积A Fe =412.2510-⨯㎡,铁心的平均长度l Fe =0.4m ,,空气隙30.510δ-=⨯m ,线圈的匝数为600匝,试求产生磁通φ=41110-⨯韦时所需的励磁磁势和励磁电流。

解:在铁心迭片中的磁密为FeB Fe A φ==11/12.25=0.9 (T)根据23D 硅钢片磁化曲线查出Fe H =306 (A/m)在铁心内部的磁位降 F Fe =H Fe *l Fe =306*0.4=122.4(A ) 在空气隙处,当不考虑气隙的边缘效应时0.9B Ba Fe==(T)所以0.97410B aH aμπ==-⨯=7.15510⨯(A/m)故537.150.51010F Ha aδ-=⨯=⨯⨯⨯=357.5(A)则励磁磁势F=aF+FeF=357.5+122.4=479.9 安匝励磁电流479.90.799600fFIW===(A)6.★★磁路结构如下图所示,欲在气隙中建立4710-⨯韦伯的磁通,需要多大的磁势?解:当在气隙处不考虑边缘效应时,各处的磁密 B=47101.4()4510TSφ-⨯==-⨯硅钢片磁路长度3080110Dl=+=(mm)铸钢磁路长度3080601169l r=++-=(mm)查磁化曲线: 2.09DH=(A/mm) 1.88H r=(A/mm)空气之中:1431.11104410BH aμπ===⨯-⨯(A/mm)故:各段磁路上的磁位降 2.09110229.9D D DlF H=⋅=⨯=(A)1.88169389.0lF Hr r r=⋅=⨯=(A)111011110lF Ha a a=⋅=⨯=(A)则:F=aF+D F+r F=1110+229.9+389.0=1728.9(A)故需要总磁势1728.9安匝。

7. ★★一铁环的平均半径为0.3米,铁环的横截面积为一直径等于0.05米的圆形,在铁环上绕有线圈,当线圈中电流为5安时,在铁心中产生的磁通为0.003韦伯,试求线圈应有匝数。

铁环所用材料为铸钢。

解:铁环中磁路平均长度220.3 1.89DR l ππ==⨯=(m ) 圆环的截面积S =112322 1.96()0.051044m D ππ-=⨯=⨯ 铁环内的磁感应强度0.0031.528()31.9610B T S φ===-⨯查磁化曲线得磁感应强度H =3180(A )F =H Dl =)(600089.13180A =⨯ 故:线圈应有的匝数为W =12005/6000==IF (匝) 8. ★★设上题铁心中的磁通减少一半,线圈匝数仍同上题中所求之值,问此时线圈中应流过多少电流?如果线圈中的电流为4安,线圈的匝数不变,铁心磁通应是多少? 解:在上题中磁通减少一半时磁密10.764()2B T B == 查磁化曲线得出磁场强度1H =646(A/m )所以,11646 1.891220Dl F H =⋅=⨯=(安/匝) 故此时线圈内应流过电流111220 1.021200F I W ===(安) 当线圈中电流为4安时磁势22120044800W F I ==⨯=⋅(安匝) 设2F 所产生的磁通为0.0027韦,则:2'0.00272' 1.37531.9610B S φ===-⨯(T )查磁化曲线得磁场强度'1945(/)2A m H =22''1945 1.893680Dl F H ∴=⋅=⨯=(安匝) 假设值小了,使'2F 比2F 小了很多,现重新假设''0.029φ=韦,则''0.0292'' 1.48()231.9610T B S φ===-⨯查磁化曲线得磁场强度''2710(/)2A m H =''''2710 1.89512022D l F H ∴=⋅=⨯=(安匝)在''',,222F F F 中采用插值得F 2产生得磁通"'1'''"22"()2222"'222F F F F φφφφ-=-⨯-⨯- =21)48005120(368051200027.00029.00029.0⨯-⨯--- =0.002878(韦)9. ★★设有100匝长方形线圈,如下图所示,线圈的尺寸为a =0.1米,b =0.2米,线圈在均匀磁场中围绕着连接长边中点的轴线以均匀转速n =1000转/分旋转,均匀磁场的磁通密度2B=0.8wb/m 。

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