简谐运动的能量由劲度系数和振幅决定.劲度系数 越大, 振动的能量越大；振幅越大，振动的能量越 大.
试画出物体在做简谐运动时的Ek-t和Ep-t 及E-t图象 机械能 E 势能 0 t 动能
A
O
B
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第十一章 机械振动
思考题：
竖直方向振动的弹簧振子所做的 振动是简谐运动吗？
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3、关于弹簧振子做简谐运动时的能 量，下列说法正确的有 （ ABC ） A．等于在平衡位置时振子的动能 B．等于在最大位移时弹簧的弹性势能 C．等于任意时刻振子动能与弹簧弹性势 能之和 D．位移越大振动能量也越大
第十一章 机械振动
高中物理选修3-4 第十一章 机械振动 4．如图是质点做简谐振动的图像，由此可知（BC ） A．t=0时，质点的位移、速度均为零 B．t=1s时，质点的位移为正向最大，速度为零， 加速度为负向最大 C．t=2s时，质点的位移为零，速度为负向最大值， 加速度为零 D．质点的振幅为5cm，周期为2s
物体做简谐运动时，所受的合力有什么特点？
A X F A C X A C O F D F D B A C B A C O F D X D B B O B X
O
O
A
C
O
F
D
B X
A
C X
O F
D
B
A
C
O
D
B
A
C
O
D
B
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第十一章 机械振动
一、简谐运动的回复力 弹簧振子所受的合力F与振子位移X的大小成正 比，且合力F的方向总是与位移X的方向相反。
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第十一章 机械振动
2、当一弹簧振子在竖直方向上做简谐运 动时，下列说法正确的（ CD ） A．振子在振动过程中，速度相同时，弹 簧的长度一定相等 B．振子从最低点向平衡位置运动过程中， 弹簧弹力始终做负功 C．振子在振动过程中的回复力由弹簧的 弹力和振子的重力的合力提供 D．振子在振动过程中，系统的机械能一 定守恒
kx a m
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第十一章 机械振动
（1）当物体从最大位移处向平衡位置运 动时，由于v与a的方向一致，物体做加 速度越来越小的加速运动。 （2）当物体从平衡位置向最大位移处运 动时，由于v与a的方向相反，物体做加 速度越来越大的减速运动。
简谐运动是变加速运动
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第十一章 机械振动
F kx
3、简谐运动中动能和势能在发生相互转 化，但机械能的总量保持不变，即机械能 守恒.
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第十一章 机械振动负值时， 以下说法正确的是 （ ） B
A．速度一定为正值，加速度一定为正值 B．速度不一定为正值，但加速度一定为正值 C．速度一定为负值，加速度一定为正值 D．速度不一定为负值，加速度一定为负值
分析总结：结合下图完成下表
A O B
A
A-O
O
0 0
O-B
向右增大 向左增大
B
向右最大 向左最大
X F、a v
动能 势能
向左最大 向左减小 向右最大 向右减小
0 0
最大
向右增大 向右最大 向右减小 最大 增大 减小 减小
0 0
最大
0
增大
高中物理选修3-4 二、简谐运动的能量
第十一章 机械振动
简谐运动中动能和势能在发生相互转化， 但机械能的总量保持不变，即机械能守恒。
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第十一章 机械振动
复习回顾
1、描述简谐运动的物理量 振幅：描述振动强弱； 周期和频率：描述振动快慢; 相位：描述振动步调. 2、简谐运动的表达式：
x A sin(t )
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第十一章 机械振动
第三节
简谐运动的回复力和能量
高中物理选修3-4 思考与讨论
第十一章 机械振动
第十一章 机械振动
物体做简谐运动的条件是什么？
简谐运动是什么性质的运动？
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第十一章 机械振动
5.简谐运动的动力学特点（条件）
如果质点所受的回复力与它偏离平衡位置 的位移大小成正比，并且始终指向平衡位置 （即与位移方向相反）,质点的运动就是简谐 运动。
F回=–kx
6.简谐运动的运动学特点
(3)此时小球的加速度大小和方向？
(4)小球的运动方向怎样？
F kx
式中K为弹簧的劲度系数 由于力F的方向总是与位移X的方向相反， 即总是指向平衡位置。它的作用总是要把物体 拉回到平衡位置。所以称为回复力
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第十一章 机械振动
一、简谐运动的回复力
1.定义: 使振子回到平衡位置的力
2.特点: 按力的作用效果命名， 方向始终指向平衡位置 3、回复力来源： 振动方向上的合外力
第十一章 机械振动
[例1]证明:竖直悬挂的弹簧振子做简谐运动
证明步骤： 1、找平衡位置 2、找回复力 3、找F=kx 4、找方向关系
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第十一章 机械振动
证明:平衡状态时有:
当向下拉动x长度时弹簧所受的
合外力为
mg=kx0
F=-k(x+x0)+mg =-kx-kx0+mg =-kx
(符合简谐运动的公式)
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第十一章 机械振动
[例2] 如图所示，某一时刻弹簧振子的小球运 动到平衡位置右侧，距平衡位置0点3cm处的B点， 已知小球的质量为1kg，小球离开平衡位置的最大 距离为5cm，弹簧的劲度系数为200N/m，求：
(1)最大回复力的大小是多少？
O B
(2)在B点时小球受到的回复力的大小和方向？
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第十一章 机械振动
一、简谐运动的回复力
4.公式:
“-”
F kx
(胡克定律)
表示回复力方向始终与位移方向相反.
(1)大小: F kx
k ----弹簧的劲度系数(常量) x ----振子离开平衡位置的位移,简称位移,
方向总是背离平衡位置.
(2)方向:
总是指向平衡位置.
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第十一章 机械振动
[例2] 作简谐运动的物体，当它每次经过 同一位置时，一定相同的物理量是（BCD ） A：速度 C：回复力 B：位移 D：加速度
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第十一章 机械振动
小结
1、回复力：使振动物体回到平衡位置的力. 2、简谐运动回复力的特点：如果质点所受 的回复力与它d偏离平衡位置的位移大小成 正比，并且始终指向平衡位置（即与位移 方向相反）,质点的运动就是简谐运动。