于MATLAB_Simulink的变压器建模与仿真基于MATLAB/Simulink的牵引变压器建模与仿真徐（西安铁路局安康供电段新陕西汉中 723000）摘要：针对多种牵引变压器接线方式，建立数学模型，基于Matlab/Simulink仿真软件，建立牵引变压器的仿真模型，并验证数学模型和仿真模型的一致性。

利用所建立仿真模型对不同接线形式牵引变压器在不同条件下对公用电网产生的谐波和负序影响进行仿真试验，对研究各种类型的牵引变压器特性在我国电气化铁路的应用提供条件。

关键词：牵引变压器；数学模型；仿真模型；Matlab/Simulink 中图分类号：U223.6 文献标识码：A 文章编号：1671－7597（2011）0610061－03 牵引变压器按其特性可分为平衡接线和不平衡接线。

其中不平衡接线有单相接线、Vv接线和YNd11接线；平衡接线是试图实现三相两相对称变换而提出的，主要代表方式有Scott，Leblanc、Kubler、Wood-bridge、阻抗匹配接线等。

本次主要总结了常用牵引变压器的特点并建立数学模型，包括每种牵引变压器的原理结构、原次边电气量关系等，基于Matlab/Simulink软件建立牵引变压器仿真模型，并对牵引变压器在不同条件下的负序、谐波特性的进行了研究. 1 牵引变压器数学模型研究 1.1 YNd11接线 YNd11变压器接线原理如下图所示，如果忽略激磁电流及其漏阻抗压降，二次侧绕组ac相与一次侧绕组A相同相，cb相与C相同相。

由于变压器一次侧绕组A，B，C相与电力系统的相序一致，A相滞后C相，对应的二次侧ac也滞后cb相[2]。

其中Z为牵引端口对应变压器漏抗，和β相的端口电压。

1.2 Vv接线 Vv接线牵引变压器接线原理如图2所示。

为二次侧空载相即α相图2 Vv接线牵引变压器设Vv接线变压器一次侧、二次侧绕组匝数分别为可得电流输入输出关系[3]：和，电压输入输出关系如下：图1 YNd11接线牵引变压器设YNd11接线变压器一次侧、二次侧绕组匝数分别为和假设变压器原边中性点接地，可以得出一次侧三相电流。

，其中为牵引端口对应变压器漏抗，为二次侧空载相即α相和β相的端口电压。

1.3 Scott接线 Scott接线变压器（又称T形接法变压器）属于能完成三相-两相变换的平衡变压器，Scott接线牵引变压器接线原理如图3所示。

图3 Scott牵引变压器接线原理图 1 61 设一次侧绕组BC的匝数为次侧绕组AD的匝数为，记，二次的绕组ad、bc的匝数为，则一。

可得电流输入输出关系[4]：把一次侧绕组电流用相电流替换，即为：式中，为从三相端子流进变压器的电流。

输出端口电压方程为：图6 YNd11接线牵引变压器两供电臂输出电压波形从电压输出波形中可以得到α供电臂电压波形超前β供电臂电压波形120°，在对称阻性负载下，两臂电流输出波形幅值相同，相位相差120°，满足理论值。

2.2 Vv接线牵引变压器 Vv 接线牵引变压器是由两个单相牵引变压器并联而成，仿真模型如图7所示.在仿真模型中牵引变压器T1和T2的原、次边变比设置为110kV/27.5kV。

对，于Vv变压器，ac相电压与bc相电压幅值相等，相位相差60°，即如果两供电臂负载大小和功率因数相等，在两供电臂的电流也应该幅值相等，相位相差60°。

在负载为100? 时两供电臂输出电流有效值均为275A。

α供电臂超前β供电臂60°，在对称阻性负载下，两臂电流输出波形幅值相同，相位相差60°，满足理论值。

篇幅所限没有给出具体波形图。

式中：其中为端口对应变压器漏抗，即α相和β相的端口电压。

2 变压器仿真模型为二次侧空载相 2.1 YNd11接线变压器对于YNd11接线变压器α供电臂电压与β供电臂大小相等，相位相差120°。

即，如果两供电臂负载大小和功率因数相等，在两供电臂的电流也应该幅值相等，相位相差120°。

仿真模型如图4所示，其中理想对称三相电源线电压为110kV，根据上一章建立的变压器的数学模型，我们设置仿真模型中T1、T2、T3双绕变压器的原次边电压比均为63.5kV/27.5kV，R1、R2电阻值为100。

电压和电流波形如图5、图6所示。

图7 Vv接线变压器仿真模型 2.3 Scott接线变压器对于Scott接线变压器，T座电压与M座电压大小相等，相位相差90°，在两臂负载完全相等时，T座电流与M座电流大小相等，相位差90°。

仿真模型如图8所示，R1和R2电阻值均为100。

可以测量出次边T座和M座即α、β两供电臂的空载输出电压均为55kV，α供电臂超前β供电臂90°。

电压、电流输出波形满足理论分析。

篇幅所限没有给出具体波形图。

图4 Ynd11接线变压器仿真模型图8 Scott接线变压器仿真模型 3 变压器负序和谐波特性仿真研究图5 YNd11接线变压器两供电臂输出电压波形研究不同负载条件下变压器的负序和谐波特性，在此我们定义为负载变比[5]。

62 2 我们假设滞后相供电臂负载不变，取值为 =200A；试验中只改变超前相供电臂负载，令分别取值为0、50A、66.7A、100A、200A、400A、 600A、800A。

因此，值分别为0、1/4、1/3、1/2、1、2、3、4。

在此基础上分别测量出不同接线方式变压器在不同负载条件下的电压谐波畸变率（）、电压不平衡度、电流不平衡度，并记录与表1中。

表1 不同负载变比下的测量值度均小于非平衡接线变压器 YNd11接线和Vv接线。

3）在两臂负载电流大小相等即两臂负载基本平衡时，各种接线形式的一次侧电流不平衡度达到最小，Vv和YNd11电流不平衡度为50%左右，平衡接线变压器Scott接线变压器负序分量极小，完全可以忽略，认为一次侧电流对称，Scott 接线变压器的三相电压不平衡度能达到0。

4）有一供电臂空载，变电所对上级电力系统的负序影响是最大的。

在此极端条件下，不同接线形式的变压器对负序的影响几乎相同，一次侧的电流不平衡度均达到了100%左右，电压不平衡度也相对较大。

5）负载增大，一次侧电压谐波畸变率变大，负序电流变大，相应的电压不平衡度也增大。

4 结论本文对多种变压器进行数学建模，并利用Matlab/Simulink建立了变压器仿真模型，验证了所建立仿真模型的正确性。

通过上述仿真模型对供电系统采用不同接线变压器下对公用电网产生的谐波和负序影响进行了详细的仿真分析，为工程应用提供了必要的参考。

由以上仿真的得出的表和图我们可以观察到： 1）相同负载条件下，四种变压器的电压谐波畸变率相差不大， Scott 接线一次侧的电压谐波畸变率最小。

2）相同负载条件下Scott接线变压器电压不平衡度和电流不平衡参考文献： [1]李群湛、贺建闽，供电[M].成都，西南交通大学出版社，2007. [2]张丽艳、李群湛，YNd11接线变压器负序分析[J].变压器，2006， 43（1）：21-25. [3]刘金泽、陈强，浅谈V/V接铁路变压器工作原理及运行特点[J].电机电器技术，2004（l）：15-17. [4]吴命利、吴利仁，Scott接线平衡变压器数学模型与阻抗匹配的实验验证[J].铁道学报，2007，26（4）：39-44. [5]楚振宇，变压器接线形式的比较[J].电气化铁道. （上接第28页）段，对伊拉克通信实施全面的“电子轰炸”，阻止伊军获得多国部队的行动情报和采取相应的防御措施。

在这种高强度的干扰下，伊军通信系统全部瘫痪。

可以说，多国部队之所以能够在100小时就结束战斗，其占绝对优势的通信技术起到了极大的作用。

这是晶体管引发世界通信技术变革后，新的通信技术在战争实践中的堪称经典的最成功范例。

3 晶体管的技术创新对军事技术发展的影响首先，突破原有技术原理局限，创新军事技术理论。

以原有技术原理生产出的传统电子管存在许多弊端，其性能也已达到了极限，若想从根本上进一步解决由电子管所带来的问题，就必须采用以新技术原理为基础的元器件，这也是晶体管诞生的技术原因之一。

晶体管研制人员不仅以电气工程和材料科学方面的知识为研究的理论背景，而且将新兴的量子力学和半导体固体物理学的基础理论相结合[1，72]，提出点接触晶体管理论、体型和面型的场效应理论，从根本上解决了电子管所带来的问题，为晶体管的发明奠定了基础。

贝尔实验室正是以基础科学知识的突破为出发点才取得了大量重要的科技创新成果，并很好的满足了军事领域应用的需求。

这在一定程度上促进了军事技术发生了质的变化。

其次，改进原有技术性能，提高武器装备性能。

技术创新不只是指单一的技术本身层面上的突破，而是技术应用、技术方法和技术推广等多方面的突破。

晶体管以它体积小、性能较好、稳定等优势取代了电子管，使得远距离通信成为了可能。

由于战争比其他社会活动更加需要这种通信技术，因此晶体管很快被应用到军事装备中并推而广之，从而提升了雷达系统的性能，也促进了新型的野战电台、军用计算机以及其他新型军事装备的出现。

军事装备的进步是军事技术进步的根本体现，是体现部队战斗力水平的物质基础。

因此，通过对原有技术性能的改进提高武器装备的科研能力，可以促进大量新型军事装备的出现，并最终实现提高部队战斗力的目的。

再次，推广技术创新成果，优化军队编制体制。

恩格斯曾指出“一旦技术上的进步可以用于军事目的并且已经用于军事目的，它们便立刻几乎强制地，而且往往是违反指挥官的意志而引起作战方式上的改变甚至变革。

”历史表明，火炮的出现，促使炮兵部队的产生；坦克的出现，促使了装甲兵的诞生；军用飞机的出现，促使空军部队的诞生。

同样晶体管所带动的雷达和通信技术的进一步发展也为通信兵、雷达兵提供了发展的空间。

面对新型武器装备的大量出现，只有对部队体制编制优化调整，建立合适的新型部队，才能更有效的保证其战斗力得以充分发挥。

最后，积极的科学文化环境为军事技术创新提供了良好的治学氛围。

晶体管之所以成为一个成功的技术创新成果，在社会各个领域尤其是军事领域得到广泛应用，得益于贝尔实验室鼓励自由探索的风尚和宽松的研究机制。

美国贝尔实验室第一任总裁F.B.尤厄特（F.B.Bald win Jewett，1879～1949）在关于美国工业研究的会议中称道：“创造性之花要在最大充分自由的环境下怒放，为创造性的努力提供了有利的环境。

”就是在这些科研管理者所采取的放手研究政策的带领下，大大调动了研究人员的积极性，激发了研发人员不怕失败、敢于探索新领域的可贵精神，最终促成了发明晶体管的大量新想法和新成果的出现。

因此，军队应当注重建立和完善激发科研人员创造力的科研机制，调动科研人员积极性，加大对外交流力度，鼓励科研、教育机构、生产部门之间的有效联合，形成人尽其才的科学文化环境。