⎤ ⎥ ⎥
⎡l1′1 ⎢⎢l1′2
σ z ⎥⎦ ⎢⎣l1′3
l2′1 l2′2 l2′3
l3′1 ⎤
l3′
2
⎥ ⎥
l3′3 ⎥⎦
3. 变形体中一点的应力状态
z
τ yx
σx
Q′
σy
τ xy τ xz
τ yz Q
o
τ zy τ zx
σz
y
x
σ ij = ⎡⎢⎢τσyxx
τ xy σy
τ τ
xz yz
⎤ ⎥ ⎥
塑性变形——位错运动为主 ¾ 弹塑性共存：整体变形中包含弹性变形和塑性变形；塑性变
形的发生必先经历弹性变形；在材料加工过程中，工件的塑
性变形与工模具的弹性变形共存。
主要内容
• 金属塑性成形的物理基础 • 应力分析 • 应变分析 • 材料本构关系 • 金属塑性变形与流动问题 • 塑性成形问题的初等解析方法
第四节 塑性和变形抗力的影响因素
一、塑性指标和变形抗力
2、塑性图 塑性指标与变形温度及加载方式的关系曲线图形
6
第四节 塑性和变形抗力的影响因素
3、变形抗力 金属在塑性变形时抵抗变形的能力。 单位流动压力，平均流动应力
二、塑性和变形抗力的区别
塑性：对变形的适应能力，能够承担变形的大小。 抗力：对变形的抵抗能力，变形的难易程度。
⎢⎣τ zx τ zy σ z ⎥⎦
变形体中一点的应力状态 是二阶对称张量
4 角标符号
用来表示成组的符号或数组的下角标符号，称为角标符号。
直角坐标 方向余弦
x, y, z → x1, x2 , x3 → xi (i = 1, 2, 3)
l, m, n → lx , ly ,lz → li (i = x, y, z) lx′x , lx′y , lx′z ,L, lz′x , lz′y , lz′z → lij (i = x′, y′, z′; j = x, y, z)
静态再结晶 动态再结晶 亚动态再结晶
第三节 金属的热态塑性变形
回复和再结晶对 组织性能的影响：
性质
回复
再结晶
晶粒长大
密度 空位密度
硬度和强度
电阻率
伸长率 结晶晶粒大小
位错密度
加热温度 图2—25冷变形金属加热时组织和性能的变化
第三节 金属的热态塑性变形
2、热态塑性变形机理：
z 晶内滑移 z 晶内孪生 z 晶界滑移 z 扩散蠕变
金属塑性成形原理
Principle of Metal Forming
授课教师：刘 东 航空楼B419
前言
¾课程内涵 ¾几个基本概念 ¾弹性、塑性变形的力学特征 ¾主要内容
课程内涵
塑性成形原理的核心内容——塑性力学。 塑性力学是研究物体变形规律的一门学科，是 固体力学的一个分支。研究变形体受外界作用 （外载荷、强制位移、温度场等）时在变形体内 的反应（应力场、应变场、应变速度场等）。 与其它工程力学（理论力学、材料力学、结构 力学）的区别：研究方法、对象、结果的差异。 塑性力学的研究对象是整体（而不是分离体）变 形体内部的应力、应变分布规律（而不是危险端 面）。
（4）二阶对称张量存在三个主轴和三个主值
2. 应力分量在不同坐标系中的变换关系
C x3
x1′
x2′
σx
σy
τ yx Sτ zxy τ xz
τ
τyz
S
O x
zy
τ zx
A
Sy x2
x2′ x3′ 面上的正应力与切应力？
完整的应力变换公式？
σz
x1
x3′
⎡ ⎢
σ
x1′
τ⎢⎢ x2′ x1′ τ⎢⎣ x3′ x1′
聚
弥
合
散
型
型
第二节 冷态下的金属塑性变形
四、冷变形对金属组织性能的影响
1、对组织结构的影响
• 晶粒形状变化 • 晶体取向变化（织构） • 形成纤维组织（流线）
第二节 冷态下的金属塑性变形
四、冷变形对金属组织性能的影响
2、对力学性能的影响
加工硬化
3
第三节 金属的热态塑性变形
热态塑性变形
加工硬化和软化过程并存。
第二节 冷态下的金属塑性变形
二、冷态塑性变形机理（纯金属）
3、多晶体冷态变形的特点
• 不同时性 • 相互协调性 • 不均匀性 • 晶界的影响
第二节 冷态下的金属塑性变形
三、合金的塑性变形（相的影响）
合金的分类：单相固溶体、多相
单相固溶体合金：与纯金属类似，溶质原子的影响。
多相合金： 相含量、相性质、第二相大小形状分布。
第三节 金属的热态塑性变形
回复过程中的位错运动：
• 点缺陷运动和结合 • 位错重新组合与抵消 • 位错攀移与交滑移 • 亚晶形成与合并 • 多边形化
第三节 金属的热态塑性变形
回复过程对金属组织性能的影响：
• 组织变化不大 • 位错密度减小 • 内应力减小 • 强度、硬度略有减小，塑性略有上升 • 电阻率明显下降
2、变形温度 一般T=0.5T熔 只有变形速度和温度综合作用下，有利于获得m最大值。 3、组织结构 稳定的超细晶粒。
起
σ
七、超塑变形
始 状
机理
态
• 晶界 滑动 和扩 散蠕 变联 合机 理
σ 中
І
间
状
态
终
了
ІІ
阶
段
第二单元 金属塑性塑性变形的力学基础
¾ 应力分析 ¾ 应变分析 ¾ 屈服准则 ¾ 本构关系
1
第十三章 金属塑性成形的物理基础
一、塑性成形技术概述
塑性成形技术是指利用金属的塑性， 在外力的作用下，获得具有一定轮廓、尺 寸和力学性能的产品的加工技术。
第一节 概述
二、金属塑性成形的技术经济优势
9改善材料的组织、性能 9材料利用率高 9尺寸精度高 9生产效率高
第一节 概述
三、塑性成形工艺的分类
• 锻合内部缺陷 ： 铸态金属中的疏松、空隙和微裂纹 等缺陷被压实，从而提高了金属的致密度。
• 破碎并改善碳化物和非金属夹杂物的分布 • 形成纤维组织 • 改善偏析
第三节 金属的热态塑性变形
3、热态塑性变形对组织性能的影响：
第三节 金属的热态塑性变形
纤维组织
W18Cr4V铸态组织×420
W18Cr4V锻造组织 ×210
几个基本概念
¾ 弹性(elasticity)：卸载后变形可以恢复特性， 可逆性。
¾ 塑性(plasticity)：物体产生永久变形的能力， 不可逆性。
¾ 屈服(yielding)：开始产生塑性变形的临界状态。 ¾ 损伤(damage)：材料内部缺陷产生及发展的过程。 ¾ 断裂(fracture)：宏观裂纹产生、扩展到变形体
第三节 金属的热态塑性变形
回复机制：
主要通过位错攀移和交滑移
再结晶的冶金学条件:
层错能+晶界迁移难易程度 层错能高 易于攀移和交滑移 回复 晶界迁移能力强 再结晶
第三节 金属的热态塑性变形
热加工过程中 的软化过程：
a)
轧制
变 形 率
50 动态回复
%
b)
c)
热挤
变 形 率
99
%
d)
静态回复
静态再结晶 动态回复
• 研究应用多，但需 要晶粒的超细化， 等轴化及稳定化．
图2—39共晶合金应变速率 和流动应力Y与m值的关系 曲线
7
四、相变超塑性
• 相与相之间不 断转化，
• 条件是温度在 相变点附近反 复变化
碳钢和轴承钢的伸长率与温度循环 次数n之间的关系（ 试验温度幅度： 538~816˚C；定负荷；σ=17.6MPa）
第三节 金属的热态塑性变形
再结晶：
大角度晶界扫过变形组织，以新生再结晶晶粒 取代变形晶粒的过程。
静态再结晶、动态再结晶、亚动态 再结晶。
第三节 金属的热态塑性变形
静态再结晶:
指变形后的金属在足够高的温度下，通过新晶核的形 成及长大，以无畸变的新晶粒逐步取代变形晶粒的过 程．
条件：变形+温度 特点：发生在变形结束后
四、变形抗力的影响因素
化学成分： 组织结构： 变形温度： 变形程度： 应变速率： 应力状态：
第五节 金属的超塑性
一、概念：超塑性可以理解为金属
和合金具有超常的均匀变形能力， 其伸长率达到百分之几百、甚至
百分之几千。
二、分类：分为细晶超塑性
和相变超塑性两大类 。
三、结构超塑性（细晶超塑性）
• 稳定超细晶粒（晶 粒直径≤5μm）, 热稳定性好 T>0.5Tm
一、金属的晶体结构和组织
材质： 纯金属、合金
晶体: 多晶体、单晶体
晶界 晶内
结构： 晶界、晶内（亚晶结构）
组织： 相、单相、多相
2
第二节 冷态下的金属塑性变形
二、冷态塑性变形机理（纯金属）
1、晶内变形
滑移
孪生
第二节 冷态下的金属塑性变形
二、冷态塑性变形机理（纯金属）
2、晶间变形
晶粒间的相对滑动和转动
第十四章 应力分析
一、张量的基本知识 1. 什么是张量？
1个分量 3个分量
9个分量
标量 矢量 张量
定义的 本质依据？
所描述的物理量沿各个坐 标的分量在空间坐标系变换 时所表现出的性质。
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一、张量的基本知识
2. 张量的定义与张量的性质
张量的定义
若坐标系变换时，物理量 σ kr 的各个分量满足
σ kr = σ ijlkilrj 则称物理量 σ kr 为张量。
τ x1′x2′ σ x2′ τ x3′ x2′