第三章 语法分析 3.6 有文法G[S]: S→aAcB|Bd A→AaB|c B→bScA|b
【解答】 (1) 分别画出对应句型aAaBcbbdcc和aAcbBdcc
的语法树如图3-4的(a)、(b)所示。
S a A c B a A S c B
A a B b S c A B d b (a) c
b S c A B d (b) c
个非终结符写出不带回溯的递归子程序。 【解答】 消除文法G[S]的左递归： S→(T) | a+S | a T→ST' T'→,ST' | ε 改写规则 A→Aα∣β 改写为
A→βA' A'→α A' |ε
第三章 语法分析
提取公共左因子：
S→(T) | aS' S'→+S | ε
T→ST'
T'→,ST' | ε
第三章 语法分析 3.3 已知文法 G[S] 为 S→aSb|Sb|b ，试证明文法 G[S] 为二义文 法。 【解答】 由文法G[S]：S→aSb|Sb|b ，对句子aabbbb 可对应如 图所示的两棵语法树。 S S
a S b a S b S b b S b a S b a S b b
因此，文法G[S]为二义文法。
【解答】 (2) 句子acabcbbdcc的最左推导如下：
SaAcB aAaBcB acaBcB
S a A c B
acabcB
acabcbScA acabcbBdcA acabcbbdcA acabcbbdcc
A a B b S c A c b B d c b
第三章 语法分析 3.7 对于文法G[S]: S→(L)|aS|a L→L,S|S (1) 画出句型(S,(a))的语法树； (2) 写出上述句型的所有短语、直接短语、句柄、素 短语和最左素短语。
S
S
b b
a
S S b
b b
第三章 语法分析 3.3 已知文法 G[S] 为 S→aSb|Sb|b ，试证明文法 G[S] 为 二义文法。 【解答 2】 由文法 G[S] ： S→aSb|Sb|b ，对句子 abbb 存 在两种不同的最右推导：
S aSb aSbb abbb
S Sb aSbb abbb 因此，文法G[S]为二义文法。
第三章 语法分析
3.7 对于文法G[S]: S→(L)|aS|a L→L,S|S 【解答】 (1) 句型(S, (a))的语法树如图3-5所示。
S ( L ) L , S S ( L ) S a
图3-5 句型(S,(a))的语法树
第三章 语法分析 3.7 对于文法G[S]: S→(L)|aS|a L→L,S|S
SaAcB
aAcbScA aAcbScc aAcbBdcc aAcbbdcc
退六步： aAaBcbbdcc 退五步： AaB，bbdcc 退四步： AaB，bd，c
退三步： AaB，bd
退两步： AaB，b 退一步：Abbdcc的短语：AaB，b，bd，c， bbdcc， aAaBcbbdcc 句型aAaBcbbdcc的直接短语： AaB，b，c 句型aAaBcbbdcc的句柄： AaB
图3-4 习题3.6的语法树 (a) aAaBcbbdcc; (b) aAcbBdcc
第三章 语法分析
对树(a)，直接短语有3个：AaB、b和c，而AaB为最 左直接短语(即为句柄)。对树(b)，直接短语有两个： Bd和c，而Bd为最左直接短语。
第三章 语法分析 3.6 有文法G[S]: S→aAcB|Bd A→AaB|c B→bScA|b
第三章 语法分析 3.6 有文法G[S]: S→aAcB|Bd A→AaB|c B→bScA|b 【解答】 (1)句型aAcbBdcc的最右推导
SaAcB
aAcbScA aAcbScc aAcbBdcc
退四步： aAcbBdcc 退三步： bBdcc 退两步： Bd，c
退一步：Bd
句型aAcbBdcc的短语：Bd，c， bBdcc ， aAcbBdcc 句型aAcbBdcc的直接短语： Bd，c 句型aAcbBdcc的句柄： Bd
S
【解答】(2) 由语法树可知： 短语：S、a、(a)、S,(a)、(S,(a))； 直接短语：a、S； 句柄：S； 素短语：a
( L ) L , S S ( L ) S a
第三章 语法分析 3.9 考虑文法G[S]: S→(T) | a+S | a T→T,S | S
消除文法的左递归及提取公共左因子，然后对每
第三章 语法分析 3.6 有文法G[S]: S→aAcB|Bd A→AaB|c
B→bScA|b
(1) 试求句型aAaBcbbdcc和aAcbBdcc的句柄； (2) 写出句子acabcbbdcc的最左推导过程。
第三章 语法分析 3.6 有文法G[S]: S→aAcB|Bd A→AaB|c B→bScA|b 【解答】 (1)句型aAaBcbbdcc的最右推导
不带回溯的递归子程序如下：
void match (token t) {
(对句子abbb也可画出 两棵不同语法树)
第三章 语法分析 3.3 已知文法 G[S] 为 S→aSb|Sb|b ，试证明文法 G[S] 为 二义文法。 【解答 1】 由文法 G[S] ： S→aSb|Sb|b ，对句子 abbb 可 对应如图所示的两棵语法树。
S a S b
因此，文法G[S]为二义文法。
第三章 语法分析 3.4 已知文法 G[S] 为 S→SaS|ε ，试证明文法 G[S] 为二义文法。
【解答1】 由文法G[S]：S→SaS|ε，句子aa的语法树如图所示。
S S a S S a S (a) S S a S S a S (b)
因此，文法G[S]为二义文法。
第三章 语法分析 3.4 已知文法 G[S] 为 S→SaS|ε ，试证明文法 G[S] 为二义文法。 【解答2】 由文法G[S]：S→SaS|ε，句子aa存在两种不同的最 右推导： S SaS Sa SaSa Saa aa S SaS SaSaS SaSa Saa aa 因此，文法G[S]为二义文法。