国内劳动力供给为常 数L=Lt+Ln ，工资率以贸 易品度量的W,令P为非贸 易品对贸易品的相对价格 P= Pn / Pt 。
在非贸易品、贸易品部门，世界利率r用贸易 品度量。企业追求以贸易品度量利润的现值最大 化：
max ∑ [1/ (1 + r )]s −t [ PS AN , s G (K N , S , LN , s ) − ws LN , s − ∆K N , s +1 ]
s=t ∞ ∞
max ∑ [1/ (1 + r )]s −t [ AT , s F (KT , s , LT , s ) − ws LN , s − ∆K N , s +1 ]
s=t
பைடு நூலகம்
其中，不存在资本折旧。
∆ i,s+1 =K,s+1−K,s,i =T,N K i i
贸易品、非贸易品部门关于 资本-劳动的利润最大化一 阶条件分别为： Atf’(kt)=r At[f(kt)-f’(kt)kt]=w PAng’(Kn)=r PAn[g(kn)-g’(kn)kn]=w
单-两要素模型间的联系
单：以劳动生产率 差异解释BalassaSamuelson（斯托尔珀萨缪尔森）效应。 两：以要素生产率 或技术进步差异解释 Balassa-Samuelson（斯 托尔珀-萨缪尔森）效 应。 ★ 根据索洛（Solow） 的增长核算模型，可 看出劳动生产率和全 要素生产率间的差别。 Q=A（t）f(K,L)
从（5）式可以看出：
Pn / Pt =at/an
对上式取自然对数并求 微分得: 非贸易部门与贸易部门 的价格变化率之差等于非贸 易部门与贸易部门的边际生 产率变化之差。
因此： 若贸易品部门的劳 动力生产率增长率高于 非贸易品部门，则非贸 易品的相对价格上升。
两要素模型
基本假定： ★要素市场与最终 产品生产完全竞争 ★贸易品表示的非 贸易品的相对价格完全 由生产技术决定，需求 （偏好）不起任何作用。
若非贸易部门是劳 动密集型的，利率的增 加，使劳动工资率下降， 进一步降低非贸易品的 相对价格。
斯托尔珀-萨缪尔森定 理指出产品相对价格的变 化使价格相对上升的部门 所密集的要素价格上升。
密集使用资本部门的 资本报酬率增加使得该部 门产品的相对价格上升
这与斯托尔珀-萨缪 尔森定理相对应。
Balassa-Samuelson（斯托尔珀-萨缪尔森）效应 设价格水平为贸易 部门、非贸易部门的价 格权数分别为r,1-r. 则国内、国外的价 格水平分别为 P=p^1-r P*=(p*)^1-r 国内外，价格水平之比 为P/ P*=(p / p*)^1-r
其中，p 、p*分别表 示1单位两国非贸易品与贸 易品的国内、国外价格，P、 P*分别表示国内、国外的 价格水平。 因此：国内对国外的实 际汇率仅依赖于非贸易品的 相对价格。
若国内贸易品部门的技术进步快于非贸易品部 门，则国内非贸易相对价格以及整体相对价格水平 将上升，该国将经历实际汇率升值。 可看出，这结论的成立并不依赖于模型的需求方。
★资本能在国际间 自由流动，劳动不能在 国际间流动，但可在国 内贸易品与非贸易部门 间流动。 ★生产在规模报酬 不变的条件下进行
假定一个小国经济在规模 购买力平价（PPP） 不变的条件下用劳动和资本生 对贸易品部门成立。 产贸易品及非贸易品： Yt =At F(Kt ,Lt ) Yn=AnG(Kn,Ln) t,n分别代表贸易品、非贸 易品部门，Y为产出。 A表示技术进步或全要素生产 资本在国际间流动， 率 （total factor productivity,TFP） 需求不会影响非贸易品的 相对价格。
劳动生产率增长可分解 为全要素生产增长率、资本 所得报酬相对份额和资本劳动比例增长率。
★资本积累和技术进 步是由劳动生产率对 Balassa-Samuelson （斯 托尔珀-萨缪尔森）效 应的间接解释。
★根据Balassa-Samuelson （斯托尔珀-萨缪尔森）模 型：非贸易品相对价格上升 有两部门劳动生产率差异引 起。
★在世界r一定时， 完全可以确定非贸易品 的相对价格P。 ★长期、完全可预见 的建构中，需求变化 （包括政府购买）对相 对价格P的确定没有影 响。
技术进步及利率变化的相对价格效应
由零利润条件可知： Atf(kt)=rkt+w (a) PAng(kn)=rkn+w (b) ★对a式两边取对 数，然后微分得到的结 论 表示劳动收入在贸 易部门和非贸易品部门 所占的份额。 ★同理，对b式两边 取对数，然后微分。 若非贸易品对贸易 品部门是更为劳动密集 型的，则将使得非贸易 部门的相对价格不断提 高，而非贸易品部门越 是劳动密集，P的增长 速率就越高。
贸易品-非贸易品模型
单要素模型 两要素模型
巴拉萨—萨缪尔森效应
单要素模型
成立的基本假设： ★各国间劳动力市场完全竞争，流动导 致贸易-非贸易部门工资均等化。 ★购买力平价（PPP）对贸易品成立， 非贸易品不成立。 ★贸易品部门的生产率增长高于非贸易 品部门。
线性函数
Qt=atLt (1) Qn=anLn (2) Qt, Qn分别表示贸易部门、 非贸易部门的产量。 Lt,Ln分别表示贸易部门、 非贸易部门的劳动投入。 at，an分别表示贸易部门、 非贸易部门生产中的劳 动力的边际生产 率。 假设用于两部门的劳动力数量既 定、劳动力充分就业，则： L=Lt+Ln (3) 可用产出水平及生产力系数表示 L=Qt/at+Qn/an 表示为Qn是Qt的一个函数： Qn=anL-（an*Qt/at） （4）
生产可能性边界
当Qt=0时， Qn=anL 当Qn=0时，Qt=atL 据（4）知，生产 可能性边界的斜率为 an/at。 生产可能性的斜 率越陡，贸易品-非贸 易品的相对价格就越大。
假定生产技术是劳动投入的线性函数
生产一单位非贸易 品的劳动成本为W/an。 因此： Pt = W/at Pn= W/an（5） （5）称为利润最大化条件： 当工资水平为W时，1 劳动力的边际产品等 单位的贸易品的劳动成本 于生产工资，生产工资用 为W/at。 工资与产品价格之比衡量， 即 at =W/ Pt ，an = W/ Pn 对某种商品，产出价 等于1单位商品生产所耗 费的劳动成本，每单位贸 易品需1/at单位的劳动。