实验报告书
4.某观测站测得某日6:00时至18:00时之间每隔2小时的室内外温度(℃),用3次样条插值分别求得该日室内外6:30至17:30时之间每隔2小时各点的近似温度(℃)。
设时间变量h为一行向量,温度变量t为一个两列矩阵,其中第一列存放室内温度,第二列储存室外温度。
小结:
实验成绩
指导教师
注:实验过程、结果及源程序用A4纸打印以附件形式同实验报告一起上交。
6.Fibonacci数列定义如下:
f1=1;f2=1;fn=fn-1+fn-2 (n>2)。求Fibonacci数列的第20项。
7.在同一坐标内,分别用不同线型和颜色绘制曲线y1=0.2e-0.5xcos(4πx)和y2=2e-0.5xcos(πx),标记两曲线交叉点。
8.绘制三维曲面图z=sin(x+sin(y))-x/10。
实验报告书
课程名称:__数学建模__________
专业:____________________
年级:____________________
学生姓名:____________________
学号:____________________
指导教师:____________________
咸宁学院数学系
3.在酶促反应中,如果用指数增长模型 代替Michaelis-Menton模型对经过嘌呤霉素处理的实验数据作非线性回归分析,其结果将如何。更进一步,若选用模型 来拟合相同的数据,其结果是否比指数增长模型有所改进。试作出模型的残差图进行比较。
4.Matlab在方差分析和回归分析中的应用:
(1) 6种农药在相同的条件下进行灭虫试验,结果如下表(灭虫率以%计),问它们的效果有无显著差异,需要作进一步比较吗。
小结:
实验成绩
指导教师
注:实验过程、结果及源程序用A4纸打印以附件形式同实验报告一起上交。
实验4:
实验项目编号
实验项目名称
微分方程建模
实验性质
基础性
计算机编号
实验时间
实验目的与要求:通过对具体实例的分析,学会运用微分方程、变分法等数学方法建立确定性连续模型的方法。
实验内容:
1.在鱼塘中投放n0尾鱼苗,随着时间的增长,尾数将减少而每尾的重量将增加。
农药A1
87
85
80
农药A2
90
88
87
94
农药A3
56
62
农药A4
55
48
农药A5
92
99
95
91
农药A6
75
72
81
(2)在一丘陵地带测量高程,x和y方向每隔100米测一个点,得高程如下表,试拟合一曲面,确定合适的模型,并由此找出最高点和该点的高程。
x
y
100
200
300
400
100
636
697
实验时间
实验目的与要求:
1.熟悉Lingo软件环境;
2.熟悉Lingo设计方法;
3.掌握利用Lingo软件求解优化问题的方法。
实验内容:
1.求解线性规划:
2.求解整数规划:
3.用Lingo软件求解:
其中: , 是三对角矩阵,主对角线上的元素全为 ,两条次对角线上元素全为2。
4.求解二次规划
5.求解非线性规划问题
624
478
200
698
712
630
478
300
680
674
598
412
400
662
626
552
334
小结:
实验成绩
指导教师
注:实验过程、结果及源程序用A4纸打印以附件形式同实验报告一起上交。
实验7:
实验项目编号
实验项目名称
数据拟合建模综合实验
实验性质
综合性
计算机编号
实验时间
实验目的与要求:1.加强对数据拟合模型的认识;2.提高对数据拟合模型求解算法的认识;3.进一步熟悉数据拟合模型的求解过程。4.较能熟练应用Matlab工具箱去求解常规的数据拟合模型;5.强化算法的分析和设计能力;6.提高Matlab的编程应用技能。
3.掌握Matlab的基本使用方法,并试解以下问题:
(1)至少用3种方法解线性方程组Ax=b,如矩阵除法、求逆矩阵法、矩阵三角分解法等。
(2)用几种方法画简单函数的图形,并练习:考虑如何画坐标轴;在一个坐标系中画多条函数曲线;用subplot画多幅图形;图上加注各种标记等。
(3)建立M-文件来计算:自然数n的阶乘;n中取m的组合数;已知两个多项式(不一定同阶)的系数,求这两个多项式的和。
实验内容:(选一)
1.足球门的危险区域问题。(P116)
2.最优评卷问题。(P134)
3.沼气生成问题。(P159)
小结:
实验成绩
指导教师
注:实验过程、结果及源程序用A4纸打印以附件形式同实验报告一起上交。
实验10:
实验项目编号
实验项目名称
34.20
34.83
(1)请你仔细分析数据,绘出数据散布图并选择合适的函数形式对数据进行拟合;
(2)用你的经验回归模型试计算:以1960年为基准,人口增长一倍需要多少年?世界人口何时将达到100亿?
(3)用你的模型估计2002年的世界人口数,请分析它与现在的实际人口数的差别的成因。
小结:
实验成绩
指导教师
(1)设尾数n(t)的(相对)减少率为常数;由于喂养引起的每尾鱼重量的增加率与鱼的表面积成正比,由于消耗引起的每尾鱼重量的减少率与重量本省成正比。分别建立尾数和每尾鱼重的微分方程,并求解。
(2)用控制网眼的办法不捕小鱼,到时刻T才开始捕捞,捕捞能力用尾数的相对减少量 表示,记作E,即单位时间捕获量是En(t)。问如何选择T和E,使从T开始的捕获量最大。
实验内容:
1.在超市购物时你注意到大包装商品比小包装商品便宜这种现象了吗。比如洁银牙膏50g装的每支1.50元,120g装的每支3.00元,二者单位重量的价格比是1.2:1。试用比例方法构造模型解释这个现象。
2.原子弹爆炸的速度v与空气密度、粘滞系数和重力加速度g有关,其中粘滞系数的定义是:运动物体在流体中受的摩擦力与速度梯度和接触面积的乘积成正比,比例系数为粘滞系数。用量纲分析方法给出速度v的表达式。
2.产生5阶随机方阵A,其元素为[10,90]区间的随机整数,然后判断A的元素是否能被3整除。
3.某商场对顾客所购买的商品实行打折销售,标准如下(商品价格用price来表示):
price<200没有折扣
200≤price<500 3%折扣
500≤price<1000 5%折扣
1000≤price<2500 8%折扣
2.食肉动物C、食草动物H和草P组成生态系统,因为草地有限,草过密会使草的成长减慢。用带符号的有向图建立这个系统的冲量过程模型,并证明冲量过程是不稳定的。
3.某实验对一根长10米的钢轨进行热源的温度传播测试。用x表示测量点0:2.5:10(米),用h表示测量时间0:30:60(秒),用T表示测试所得各点的温度(℃)。试用线性插值求出在一分钟内每隔20秒、钢轨每隔1米处的温度TI。
实验6:
实验项目编号
实验项目名称
简单随机模型
实验性质
基础性
计算机编号
实验时间
实验目的与要求:通过对具体实例的分析,学会运用概率分布方法、随机过程方法等数学方法建立随机性模型的方法。
实验内容:
1.某商店要订购一批商品零售,设购进价c1,售出价c2,订购费c0(与数量无关),随机需求量r的概率密度为p(r),每件商品的贮存费为c3(与时间无关)。问如何确定订购量才能使商店的平均利润最大,这个平均利润是多少。为使这个平均利润为正值,需要对订购费c0加什么限制?
实验1:
实验项目编号
实验项目名称
Matlab程序设计
实验性质
基础性
计算机编号
实验时间
实验目的与要求:(1)MATLAB工作环境;(2)变量、数组与矩阵;(3)程序设计;(4)内部函数与自定义函数;(5)一般二维图形绘制;(6)一般三维图形绘制;(7)处理图形;(8)特殊二、三维图形绘制。
实验内容:
1.建立矩阵A,然后找出大于4的元素的位置。
注:实验过程、结果及源程序用A4纸打印以附件形式同实验报告一起上交。
实验8:
实验项目编号
实验项目名称
最优化建模综合实验
实验性质
综合性
计算机编号
实验时间
实验目的与要求:1.加强对最优化模型的认识;2.提高对最优化模型求解算法的认识;3.进一步熟悉最优化模型的求解过程;4.较能熟练应用Matlab工具箱去求解常规的最优化模型;5.强化算法的分析和设计能力;6.提高Matlab的编程应用技能。
2.药物动力学中的Michaelis-Menton模型为 表示人体内药物在时刻t的浓度。研究这个方程的解的性质。
(1)对于很多药物(如可卡因),a比x(t)大得多,Michailis-Menton方程及其解如何简化。
(2)对于另一些药物(如酒精),x(t)比a大得多,Michailis-Menton方程及其解如何简化。
小结:
实验成绩
指导教师
注:实验结果及源程序用A4纸打印以附件形式同实验报告一起上交。
实验3:
实验项目编号
实验项目名称
初等建模方法
实验性质
基础性
计算机编号
实验时间
实验目的与要求:通过对具体实例的分析,学会运用初等数学建立数学模型的方法,进一步掌握Matlab的基本使用方法和Matlab中编程方法及M文件的编写。
小结:
实验成绩
指导教师