16.In his description of his own personal development, Alan Lightman says, “Mathematics contrasted strongly with the ambiguities and contradictions in people. The world of people had no certainly or logic.” 在他自己个人发展的描述中， 译 ： 在他自己个人发展的描述中 ， 阿兰。莱特曼说： 阿兰 。 莱特曼说 ： “ 数学与人民内 部的不确定性和矛盾形成了强烈的 对比， 对比 ， 全世界的人都没有确定性或 者逻辑性” 者逻辑性”。
11.This larger picture has room for a number of factors that have traditionally been omitted from a description of mathematics and are translogical---that is, beyond logic---though not illogical.
5.From this point of view, the distinguishing aspect of mathematics would be the precision of its idea and its systematic use of the most stringent logical criteria.
Discipline Faithful 准确可靠的 n.纪律，风纪，教养，训练 adj.忠实的，忠诚的，忠贞的，如实的，
我们可以这么说来阐明这一观点： 译：我们可以这么说来阐明这一观点： 自然世界遵循了逻辑法则， 自然世界遵循了逻辑法则 ， 由于数学 是最具逻辑性的学科， 是最具逻辑性的学科 ， 因此说数学对 现实进行了如实的描述这一点也不让 人惊讶。 人惊讶。
6.In this view, mathematics offers a vision of a purely logical world.
Vision
n.视力，视觉，所见实物
从这点看来， 译 ： 从这点看来 ， 数学呈现给我们的是一个纯 粹逻辑的世界。 粹逻辑的世界。
7.One way of expressing this view is by saying that the natural world obeys the rules of logic and, since mathematics is the most perfectly logical of disciplines, it is not surprising that mathematics provides such a faithful description of reality.
Distinguishing Precision Stringent Criteria adj.区别性的 n.精确（性）；精密（度） adj.严密的；有说服力的 pl.（批判、批评的）标准，准则，尺度
从这点我们可以看出， 译：从这点我们可以看出，数学有 别于其他学科的一个特点就是其观 点的严密性， 以及有 点的严密性 ， 以及 有 条理地使用符 合逻辑的 有说服力的准则。 合逻辑的、有说服力的准则。
14.As opposed to the formal structure, what is proposed is to focus on the central ideas of mathematics, to take ideas--instead of axioms, definitions, and proofs--as the basic building blocks of the subject and see what mathematics looks like when viewed from that perspective.
Ambiguity： n.歧义 Contradiction： n.矛盾 Paradox： n.悖论 have an essential role to do 在…..中发挥重要的作用
因此， 这里有一个关于 歧义， 关于歧义 译 ： 因此 ， 这里有一个 关于 歧义 ， 矛盾和悖论这些东西的讨论， 矛盾和悖论这些东西的讨论 ，令人 惊讶的是，这些东西在数学实践中 惊讶的是， 发挥着重要的作用。 发挥着重要的作用。
12.Thus, there is a discussion of things like ambiguity,contradiction, and paradox that, surprisingly, also have an essential role to play in mathematical practice.
On the contrary insufficient account for
正相反 adj.不足的，不充足的 解释，说明，对…负责
译 ： 恰恰相反的是 ， 本书认为逻 恰恰相反的是， 辑结构固然重要， 辑结构固然重要，但是在数学的实 际应用中仅凭逻辑结构是远远不够 的，也更不能说仅凭它就可以产生 在几乎所有人类思想领域通过对数 学进行应用而取得的巨大成功。 学进行应用而取得的巨大成功。
13.This flies in the face of conventional wisdom that would see the role of mathematics as eliminating such things as ambiguity from a legitimate description of the worlds of thought and nature.
4.One of these sees mathematics as the ultimate in rational expression; in fact, the expression “the light of reason” could be used to refer to mathematics.
10.This book offers another vision of mathematics, a vision in which the logical is merely one dimension of a larger picture.
这本书为数学提供了另一种观点， 译 ： 这本书为数学提供了另一种观点 ， 在这 一观点中，逻辑仅仅是更大领域的一个方面。 一观点中，逻辑仅仅是更大领域的一个方面。
8.This view, that the deepest truth of mathematics is encoded in its formal, deductive structure, is definitely not the point of view that this book is assumes.
Precise adj. 精确的，准确的
译 ： 到底是数学的哪些特性使得 数学成为对每一种高等文明， 数学成为对每一种高等文明，尤其 是对我们现在的文明如此重要的学 科？
3.Many explanations have been attempted.
对此， 译：（对此，）我们已经试着做出了一些 解释。 解释。
been omitted from： 从.......被忽略掉 Translogical: adj.超逻辑的
这个更大的领域里有一些因素， 译：这个更大的领域里有一些因素， 它们历来在数学的描述中被忽略掉 并且是超逻辑的-----即超越逻辑 了 ， 并且是超逻辑的 --- 即超越逻辑 ---尽管是合逻辑的 尽管是合逻辑的。 ---尽管是合逻辑的。
Ultimate In fact Refer to n.终极，顶点 事实上，实际上 把…归因（于），认为…起源（于）
译：有一种解释认为数学是一种终 极的理性表达方式； 而实际上， 极的理性表达方式 ； 而实际上 ， 我 们可以用“ 理性之光” 们可以用 “ 理性之光 ” 这个说法来 形容数学。 形容数学。
Mathematics n. 数学，数学运算，数学应用
译：是什么使数学成为数学？ 是什么使数学成为数学？ 成为数学
2.What are the precise characteristics that make mathematics into a discipline that is so central to every advanced civilization, especially our own?
EST Reading and Translation
Group: Number 1 Members: Yu Zhehua Yang Jing Rong Wei Wangxiaoqiao Li Ni Liu Qian
2011-12-23
1.What is it that makes mathematics mathematics?
17.For him, mathematics is the domain of certainty and logic.
译：对于他而言，数学是确定性和逻辑性 对于他而言， 的集合。 的集合。
18.On the other hand, he is also a novelist who “realized that the ambiguities and complexities of the human mind are what give fiction and perhaps all art its power.”
Encode Deductive vt. 把…译成电码（或密码） adj.推论的，演绎的
译 ： 说有关数学最深奥的真理都以 正式的、 正式的 、 推论式结构编译出来的却不 错 ， 但是这ห้องสมุดไป่ตู้观点却显然不是本书打 算去阐明的。 算去阐明的。