2米净跨径.686米填土暗盖板涵整体计算
一.盖板计算
1.设计资料
汽车荷载等级：城-B级；环境类别：Ⅱ类环境；
净跨径：L0=2m；单侧搁置长度：0.35m；计算跨径：L=2.3m；填土高：H=.686m；盖板板端厚d1=30cm；盖板板中厚d2=30cm；盖板宽b=0.99m；保护层厚度c=4cm；
混凝土强度等级为C30；轴心抗压强度f cd=11.73Mpa；轴心抗拉强度f td=1.04Mpa；
主拉钢筋等级为HRB400；抗拉强度设计值f sd=330Mpa；
主筋直径为20mm，外径为22mm，共11根，选用钢筋总面积A s=0.003456m2盖板容重γ1=25kN/m3；土容重γ2=21kN/m3
根据《公路圬工桥涵设计规范》(JTG D61-2005)中7.0.6关于涵洞结构的计算假定：盖板按两端简支的板计算，可不考虑涵台传来的水平力
2.外力计算
1) 永久作用
(1) 竖向土压力
q=γ2·H·b=21×.686×0.99=14.26194kN/m
(2) 盖板自重
g=γ1·(d1+d2)·b/2/100=25×(30+30)×0.99/2 /100=7.43kN/m
2) 由车辆荷载引起的垂直压力（可变作用）
根据《公路桥涵设计通用规范》(JTG D60-2004)中4.3.4的规定：
计算涵洞顶上车辆荷载引起的竖向土压力时，车轮按其着地面积的边缘向下做30°角分布。
当几个车轮的压力扩散线相重叠时，扩散面积以最外面的扩散线为准
根据《公路桥涵设计通用规范》(JTG D60-2004)中4.3.1关于车辆荷载的规定：车辆荷载顺板跨长
L a=0.2+2·H·tan30=0.2+2×.686×0.577=0.99m
车辆荷载垂直板跨长
L b=1.9+2·H·tan30=1.9+2×.686×0.577=2.69m
车轮重
P=280kN
车轮重压强L
p=P/L a/L b=280/0.99/2.69=104.83kN/m2
3.内力计算及荷载组合
1) 由永久作用引起的内力
跨中弯矩
M1=(q+g)·L2/8=(14.26+7.43)×2.32/8=14.34kNm
边墙内侧边缘处剪力
V1=(q+g)·L0/2=(14.26+7.43)×2/2=21.69kN
2) 由车辆荷载引起的内力
跨中弯矩
M2=p·L a·(L-L a/2)·b/4=104.83×0.99×(2.30-0.99/2)×0.99/4=46.44kNm
边墙内侧边缘处剪力
V2=p·L a·b·(L0-L a/2)/L0)=104.83×0.99×0.99×(2.00-0.99/2)/2.00=77.43kN 3) 作用效应组合
根据《公路桥涵设计通用规范》(JTG D60-2004)中4.1.6关于作用效应组合的规定：跨中弯矩
γ0M d=0.9(1.2M1+1.4M2)
=0.9×(1.2×14.34+1.4×46.44)=74.00kNm
边墙内侧边缘处剪力
γ0V d=0.9(1.2V1+1.4V2)
=0.9×(1.2×21.69+1.4×77.43)=120.98kN
4.持久状况承载能力极限状态计算
截面有效高度h0=d1-c-2.2/2=30-4-1.100=24.9cm=0.249m
1) 砼受压区高度
x=f sd·A s/f cd/b=330×0.003456/11.73/0.99=0.098m
根据《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》(JTG D62-2004)中5.2.1关于相对界限受压区高度ξb的规定:
HRB400钢筋的相对界限受压区高度ξb=0.53。
x≤ξb·h0=0.53×0.249=0.132m
砼受压区高度满足规范要求
2) 最小配筋率
根据《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》(JTG D62-2004)中9.1.12关
于受弯构件最小配筋百分率的规定:
P=100·A s/b/h0=1.40，不小于45f td/f sd=0.14,同时不小于0.2
主筋配筋率满足规范要求
3) 正截面抗弯承载力验算
根据《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》(JTG D62-2004)中5.2.2关于受弯构件正截面抗弯承载力计算的规定:
f cd·b·x(h0-x/2)=11.73×1000×0.99×0.098(0.249-0.098/2)
=227.99kNm≥γ0M d=74.00kNm
正截面抗弯承载力满足规范要求
4) 斜截面抗剪承载力验算
根据《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》(JTG D62-2004)中5.2.9关于抗剪截面验算的规定:
0.51×10-3·f cu,k0.5·b·h0=0.51×10-3×300.5×990×249
=688.60kN≥γ0V d=120.98kN
抗剪截面满足规范要求。
根据《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》(JTG D62-2004)中5.2.10关于受弯构件斜截面抗剪承载力验算的规定:
对于板式受弯构件，公式可乘以1.25提高系数
1.25×0.5×10-3·α2·f td·b·h0=1.25×0.0005×1×1.04×0.99×1000×0.249×1000
=160.23kN≥γ0V d=120.98kN
可不进行斜截面抗剪承载力的验算，只需按照《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》(JTG D62-2004)中9.3.13构造要求配置箍筋
5.裂缝宽度计算
根据《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》(JTG D62-2004)中6.4关于裂缝宽度验算的规定:
环境类别为I类环境，对于钢筋混凝土构件，最大裂缝宽度不应超过0.20mm
作用短期效应组合
M s=1.0M1+0.7M2
=1.0×14.34+0.7×46.44=46.85kNm
作用长期效应组合
M l=1.0M1+0.4M2
=1.0×14.34+0.4×46.44=32.92kNm
受拉钢筋的应力
σss=M s/0.87/A s/h0=46.85/0.87/0.003456/0.249=62.57Mpa
作用长期效应影响系数
C2=1+0.5M l/M s=1+0.5×32.92/46.85=1.35
裂缝宽度
W fk=C1·C2·C3·σss·(30+d)/E s/(0.28+10·ρ)
=1×1.35×1.15×62.57×(30+20)/2.00×105/(0.28+10×0.0140)
=0.06mm≤0.20mm
裂缝宽度满足规范要求
二.台身及基础计算
1.设计资料
基础为整体式，基础襟边C1=0.30m，台身宽C2=0.80m，基础宽C3=2.10m
背墙宽C4=0.45m，搭接宽度C5=0.35m，基础高度为0.40m，铺底厚为0.30m 涵洞净高H0=1.80m，计算高度H1=2.10m，基础顶深H2=3.09m
台身容重为23kN/m3，基础容重为23kN/m3，铺底容重为23kN/m3
台身轴心抗压强度f cd=9.78Mpa，台身弯曲抗拉强度f tmd=0.92Mpa，台身直接抗剪强度f vd=1.85Mpa
地基承载力容许值为250kPa，回填土的内摩擦角为35°
将台身简化为上端铰支、下端固结模型，取台宽b=0.99m进行计算
2.台身验算
1) 水平力
车辆荷载等代土层厚
破坏棱体长度l0=(H1+d1/2+H)*tan(45°-35°/2)=1.53m
计算长度B=6.29m
=560/6.29/1.53/21=2.77m
土的侧压力系数
=tan2(45°-35°/2)=0.2710
q1=(H+h+d1/2)·b·λ·21
=(.686+2.77+0.15)×0.99×0.2710×21=20.33kN/m
q2=(H+h+H0+0.30/2+d1)·b·λ·21
=(.686+2.77+1.80+0.15+0.30)×0.99×0.2710×21=32.16kN/m A端处弯矩
=-14.69kNm
A端处剪力
=36.62kN
最大弯矩位置x0的计算
=5.63kN/m
=1.28m
最大弯矩计算
=7.81kNm 2) 竖向力。