圆锥曲线 5、6、13、16、22
一、圆锥曲线的定义与性质 苏州第5题
抛物线y=1/4 x2的焦点坐标是（ D ）
A（0，1/16） B（1/16，0）
C（1，0）
D（0，1）
2005年江苏高考题第6题
抛物线y=4x2上的一点M到焦点的距离为1，
则点M的纵坐标是（ B ）
A、17/16
B、15/16
线l，使得l与C有且仅有一个公共点，则满
足上述条件的直线l共有（ D）
A、1条
B、2条
C、3条
D、4条
错误3：利用设而不求法导致增解
过点A（1，1）能否作直线l与双曲线 2x2-y2=2交于P，Q两点，且使得A是PQ的中 点，若存在，求出它的方程，若不存在 ，请 o y中，若定点A（1，2）与动 点P（x , y）满足OP 。OA=4，则点P的轨迹方 程是
O
x
y P A
F
O
x
Q
圆锥曲线中的最值问题
小结：
1. 基本方法：建立目标函数，利用函数的性质和不等式 的性质以及通过设参、换元等途径来解决.
2. 解析几何是研究“形”的科学，注意数形结合。 3. 涉及焦半径、焦点弦的问题要灵活地利用圆锥曲线的 定义去研究解决.
苏州第6题
设双曲线C：x2/4—y2=1的右焦点为F，直线l
A、直线 B、圆 C、双曲线 D、抛物线
在正方体中，P是侧面BB1 C1C内一动点，若 点P到直线BC的距离是点P到直线C 1D1距离 的2倍，则动点P的轨迹所在的曲线是（B ）
A、直线 C、双曲线
B、椭圆 D、抛物线
则3x 4 y的 最 大 值 是______，
最 小 值 是_______.
y
3
O ( t ,0)
换元法 判别式法
x
3x 4y t
想 一 想
y
k2
O
P
Q(3,4)
x
k1
利用几何意义：看成PQ 的斜率
k , k1 k2 ,
圆锥曲线中的最值问题
| PB| | PQ|
y
PQ
B
O
F
x
y
P
B
P2
P1 F1 O
F
x
利用圆锥曲线的定义将折线段和的问题化归为平面上直线段最短来解决.
变
圆锥曲线中的最值问题
例2. P为抛物线x2 4 y上的一动点，定点A(8,7)，则P到
x轴 与 到A点 的 距 离 之 和 的 最 小 值为 ___9_____.
方法一：建立目标函数
方法二：数形结合法
y P A
F
正方体AC1中，侧面AB1内有一动点P 到棱A1B1与BC的距离相等，则动点P 的轨迹为 D
D1 A1
C1 B1
P D
A
C B
A
B
C
D
正方体棱长为1，M是AB上一点，且AM=1/3， 点P是平面ABCD上的一个动点，且动点P到 直线A1D1的距离与动点P到点M的距离的平 方差是1，则动点P的轨迹是（ D ）
过点F且斜率为k，若直线l与双曲线C的左、
右两支都相交，则直线l的斜率的取值范围
是（ C ）
A、k《-1/2或k》1/2
B、k<-1/2或k>1/2
C、-1/2<k<1/2
D、-1/2《k《1/2
错误2：利用判别式确定位置关系时导致丢解。
04年北京高考第8题
已知双曲线C：x2-y2/4=1,过点P（1，1）作直
C、7/8
D、0
错误一：概念不清，简单机械地套用公式。
苏州第16题
已知椭圆x2/25+y2/9=1与双曲线x2/9-y2/7=1 在第一象限内的交点为P，则点P到椭圆右
焦点的距离等于 2
45分钟测试七第17题
y x
南通期末第22题
圆锥曲线中的最值问题
例1.设 实 数x，y满 足 x2 y2 1 16 9
苏州第22题
已知点P是单位圆上的一个动点，过P作PQ 垂直x轴于Q，设OM=OP+OQ。
（1）求点M的轨迹方程 （2）求向量OP与OM夹角的最大值，并求
此时P点的坐标。
错误4：求轨迹时不注意条件导致不合充要性。
1、平面上动点P到定点F（1，0）的距离比P到 y轴的距离大1，求动点P的轨迹方程。
2、三角形ABC的一边的两顶点是B（0，6） 和C（0，-6），另两边的斜率的积是-4/9 ，求顶点A的轨迹。
圆锥曲线
内容 分数
函数 数列 三角 不等 圆锥 立体 向量 式 曲线 几何
41 23 26 5 32 23
百分比 27.3% 15.3% 17.3% 3.3% 21.3% 15.3%
苏州市期末考试试卷分析
函数 数列 三角向量 数列 不等式 圆锥曲线 立体几何
圆锥曲线中的高考考点
1、求指定的圆锥曲线的方程 ； 2、考察圆锥曲线的定义及性质； 3、求动点的轨迹方程问题 ； 4、有关圆锥曲线的对称问题、最值问题； 5、有关圆锥曲线与直线位置关系的问题。