第 1 页共 4 页(2.1.1讲义) 一、n 次方根的定义
引例
（1）(±2)2＝４，则称±2为4的；（2）23=8，则称2为8的；（3）(±2)4=16，则称±2为16的。

定义：一般地，如果x n =a (n>1,且n N*),那么x 叫做a 的n 次方根。

记作,其中n 叫根指数,a 叫被开方数。

练习:
(1)25的平方根等于_______________ (2)27的立方根等于_________________
(3)-32的五次方根等于_______________ (4)81的四次方根等于_______________
(5)a 6的三次方根等于_______________ (6)0的七次方根等于________________
二、n 次方根的性质：
1）当n 是奇数时，正数的n 次方根是一个正数，负数的n 次方根是一个负数。

表示（2）当n 是偶数时，正数的n 次方根有两个，它们互为相反数
.表示。

（3）负数没有偶次方根, 0的任何次方根都是0。

记作0
0a 探究：
归纳：1、当n 为奇数时, 2、当n 为偶数时, 例1、求下列各式的值（式子中字母都大于零）
练习１：练习２：
(1)当6<a<7,则
(2) 22)7()6(a a 6
25625n a x= 一定成立吗？a a n n .n a
)0a a n （_____
233）（______844）（_____)3()32a a （n n a a
n n a a 0
,0
,a a a a 323424(1)(8) (2)(10)
(3)(3
) (4)()()a -b a b .54
3101232
_______81_______2________3_______。