Robotics控制 控制
PID控制 3.3 PID控制
PID控制的基本形式 3.3.1 PID控制的基本形式
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PID控制器的三个参数有不同的控制作用 控制器的三个参数有不同的控制作用
控制器实质上是一个具有可调增益的放大器。 （1）P控制器实质上是一个具有可调增益的放大器。在控制系 ） 控制器实质上是一个具有可调增益的放大器 统中，增大 可加快响应速度，但过大容易出现振荡； 统中，增大kP可加快响应速度，但过大容易出现振荡； （2）积分控制器能消除或减弱稳态偏差，但它的存在会使系统 ）积分控制器能消除或减弱稳态偏差， 到达稳态的时间变长，限制系统的快速性； 到达稳态的时间变长，限制系统的快速性； （3）微分控制规律能反映输入信号的变化趋势，相对比例控制 ）微分控制规律能反映输入信号的变化趋势， 规律而言具有预见性，增加了系统的阻尼程度， 规律而言具有预见性，增加了系统的阻尼程度，有助于减少超调 量，克服振荡，使系统趋于稳定，加快系统的跟踪速度，但对输 克服振荡，使系统趋于稳定，加快系统的跟踪速度， 入信号的噪声很敏感。 入信号的噪声很敏感。
K q m ( s) = Vm ( s ) s (Ts + 1)
V m ( s ) = K p ( q md ( s ) − q m ( s )) − K D sq m ( s )
q m ( s) = K {K P (q md ( s) − q m ( s)) − K D sq m ( s)} s (Ts + 1)
3.2 传递函数和方框图
3.2.2 方框图
y y x = • = G2G1 u x u
y x ± z G1u ± G2u = = u u u = G1 ± G2
y = Ge = G (r ∓ Hy ) y ± GHy = Gr y G = r 1 ± GH
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3.2 传递函数和方框图
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PID控制 3.3 PID控制
实用的PID PID控制 3.3.2 实用的PID控制
求传递函数，并写成标准形式，确定K 求传递函数，并写成标准形式，确定KP和KD PD控制 PD控制 控制对象 系统输出
ɺ Vm (t ) = K P e − K D qm
G( s) = K s(Ts + 1)
机械手的控制 Control of Robotic Manipulator
3.1 3.2 3.3 3.4 3.5 3.6 机械人系统的构成 传递函数和方框图 PID控制 PID控制 机械手的位置控制 机械手的力控制 其他控制方式简介
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引言
机器人控制系统的特点 1. 机器人的控制与机构运动学及动力学密切相关 2. 多自由度，多变量，耦合的非线性系统 多自由度，多变量， 3. 必须依靠计算机完成控制任务 4. 由于非线性，强耦合的数学模型，控制指令复杂 由于非线性，强耦合的数学模型， 5. 机器人的动作方式和路径多解，因此存在最优性 机器人的动作方式和路径多解，
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3.1 机械人系统的组成
3.1.1 机械人系统示意 机器人的功能： 机器人的功能： ①动作和运动的控制 末端操作器/ ②末端操作器/手爪的 轨迹和力的再现 ③运动状态显示、 运动状态显示、 参数设定功能
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3.1 机器人系统的组成
3.1.2 机器人框图 控制 逆 向 运 动 动（ 力 学 ）
装配，磨削机器人 装配，
引言
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机器人控制的基本单元 1. 电机 液压驱动，气压驱动，直流伺服电机， 液压驱动，气压驱动，直流伺服电机，交流伺服电 机，步进电机 2. 减速器 增加驱动力矩， 增加驱动力矩，降低运动速度 3. 驱动电路 脉冲宽度调制方式驱动 4. 运动检测装置 位置，速度，姿态, 位置，速度，姿态 加速度 5. 控制系统硬件 工控机，控制板卡， 工控机，控制板卡， 6. 控制系统软件 运动特性计算，控制指令计算 运动特性计算，
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PID控制 3.3 PID控制
实用的PID PID控制 3.3.2 实用的PID控制
传递函数
qm ( s ) KK P / T = 2 GC ( s ) = q ( s ) s + {(1 + KK ) / T }s + KK / T D P md
Kt K= RD + K t K b
RM T= RD + K t K b
带有积分环节的二阶系统
3.2 传递函数和方框图
3.2.2 方框图
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在各方框内写出控制元件的传递函数， 在各方框内写出控制元件的传递函数，并用带有 信号流向的箭头线段把各方框连接起来的框图
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}
物理意义？ 物理意义？
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3.2 传递函数和方框图
3.2.1 传递函数
求直流伺服电机系统传递函数 运动方程式
ɺɺ ɺ Mqm + Dqm = τ m
电机生成转矩 τ m = K t i di 基尔霍夫定律 L dt + Ri + vb = v m ɺ vb = K b q m 反电势 令
2 x( s) Kω n 1 GB ( s ) = f ( s ) = ms 2 + ds + k = s 2 + 2ξω s + ω 2 n n
1 K= k
ωn =
k , m
ξ=
d 2 mk
增益
固有频率
衰减系数
0 (t < 0) f = 1 (t ≥ 0)
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实用的PID PID控制 3.3.2 实用的PID控制 K q m (s) = Vm ( s ) s (Ts + 1)
Vm (s) = KI ( q md ( s ) − q m ( s )) − K P q m ( s ) − K D sq m ( s ) s
K KI qm ( s ) = (qmd ( s) − qm ( s )) − K P qm ( s ) − K D sqm ( s) s(Ts + 1) s
u (t ) = K p e + K I
∫
t
0
ɺ e (τ ) d τ + K D e
1 t ɺ u (t ) = K p e + ∫0 e (τ ) d τ + T D e TI 1 C ( s ) = K p 1 + T s + TD s I
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引言 机器人控制分类 1. 设定点控制 (Setpoint Control)
点焊，安插元件 点焊，
2. 路径控制 (Path Control)
喷漆，移动机器人 喷漆，
3. 轨迹控制 （Trajectory Control） ）
工业机械手
4. 力（力矩）控制 (Force Control) 力矩）
实际工程中PID控制仍应用广泛，其三个系数是通过调整和观 控制仍应用广泛， 实际工程中 控制仍应用广泛 察实际性能来经验地确定。 察实际性能来经验地确定。
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PID控制 3.3 PID控制
实用的PID PID控制 3.3.2 实用的PID控制
1.用 1.用C1和C2构造出PD和PID控制 构造出PD PID控制 PD和 2.可以有多种PID控制结构，此处用输出x和误差e 2.可以有多种PID控制结构，此处用输出x和误差e产 可以有多种PID控制结构 生控制命令u 生控制命令u
3.2 传递函数和方框图
3.2.1 传递函数
1−ξ 2 e −ξωnt K 1 − sin(ω n 1 − ξ 2 t + tan −1 ξ 1−ξ 2 K {1 − e −ωnt (1 + ω n t )} (ξ = 1) x= 2 e −ξωnt K 1 − (ξ + ξ 2 − 1)e ωn ξ −1t 2 ξ 2 −1 2 − (ξ − ξ 2 − 1)e −ωn ξ −1t (ξ > 1) ) (ξ < 1)
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PID控制 3.3 PID控制
实用的PID PID控制 3.3.2 实用的PID控制 （1）微分超前型PD控制 微分超前型PD控制 PD
ɺ u (t ) = K P e − K D x
如何确定反馈增益？ 如何确定反馈增益？ 将闭环系统写成标准形式，与期望的理想模型 将闭环系统写成标准形式， 的评价指标对比， 的评价指标对比，得到反馈增益
L=0
Kt ɺ τ m = (vm − K b qm ) R
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3.2 传递函数和方框图
3.2.1 传递函数
RD RM ɺɺ qm + + K b qm = vm ɺ Kt Kt
qm ( s ) Kt K = = G ( s) = 2 vm ( s ) RM s + ( RD + K t K b ) s s(Ts + 1)
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PID控制的基本形式 3.3.1 PID控制的基本形式
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图中为同一对象在各
P PI
种不同的控制规律的作用 下的过渡过程曲线。 下的过渡过程曲线。可以 看出， 看出，在比例作用的基础
PD PID
上，加入微分作用可以减 少过渡过程的最大偏差及 控制时间；加入积分作用 控制时间； 虽然能消除余差， 虽然能消除余差，但使过 渡过程的最大偏差及控制 时间增大。 时间增大。