【压轴题】八年级数学上期末试卷带答案 一、选择题 1．世界上最小的鸟是生活在古巴的吸蜜蜂鸟，它的质量约为0.056盎司．将0.056用科学记数法表示为（ ） A．5.6×10﹣1 B．5.6×10﹣2 C．5.6×10﹣3 D．

0.56×10

﹣1

2．下列边长相等的正多边形能完成镶嵌的是（ ） A．2个正八边形和1个正三角形 B．3个正方形和2个正三角形

C．1个正五边形和1个正十边形 D．2个正六边形和2个正三角形

3．如图所示，小兰用尺规作图作△ABC边AC上的高BH，作法如下： ①分别以点DE为圆心，大于DE的一半长为半径作弧两弧交于F； ②作射线BF，交边AC于点H； ③以B为圆心，BK长为半径作弧，交直线AC于点D和E； ④取一点K使K和B在AC的两侧； 所以BH就是所求作的高．其中顺序正确的作图步骤是（ ）

A．①②③④ B．④③①② C．②④③① D．④③②①

4．已知关于x的分式方程213xmx的解是非正数，则m的取值范围是（ ） A．3m B．3m C．3m D．

3m

5．如果解关于x的分式方程2122mxxx时出现增根，那么m的值为 A．-2 B．2 C．4 D．

-4

6．若2310aa，则12aa的值为（ ） A．51 B．1 C．-1 D．

-5

7．若代数式4xx有意义，则实数x的取值范围是（ ） A．x=0 B．x=4 C．

x≠0 D．x≠4

8．如图，在△ABC中，以点B为圆心，以BA长为半径画弧交边BC于点D，连接AD．若∠B=40°，∠C=36°，则∠DAC的度数是（ ） A．70° B．44° C．34° D．

24°

9．如图，在△ABC 中，AB=AC，∠B=50°，P 是边 AB 上的一个动点(不与顶点 A 重合)，则∠BPC 的度数可能是

A．50° B．80° C．100° D．130° 10．23x 可以表示为( )

A．x3＋x3 B．2x4－x C．x3·x3 D．62x x2

11．如图，在△ABC中，∠ABC=90°，∠C=20°，DE是边AC的垂直平分线，连结AE，则∠BAE等于（ ）

A．20° B．40° C．50° D．70°

12．如果一个多边形的每个内角的度数都是108°，那么这个多边形的边数是（ ） A．3 B．4 C．5 D．

6

二、填空题

13．将两张三角形纸片如图摆放，量得∠1+∠2+∠3+∠4=220°，则∠5=__．

14．如果24xkx是一个完全平方式，那么k的值是__________． 15．等边三角形有_____条对称轴．

16．－12019＋22020×（12）2021＝_____________ 17．若x2+kx+25是一个完全平方式，则k的值是____________. 18．如图，直线a∥b，∠l＝60°，∠2＝40°，则∠3＝______．

19．分解因式：2288aa



_______

20．计算：（x-1）（x+3）=____． 三、解答题 21．如图，在ABC中 （1）画出BC边上的高AD和角平分线AE.

（2）若30B°，130ACB°，求BAD和CAD的度数.

22．如图是作一个角的角平分线的方法：以的顶点为圆心，以任意长为半径画弧，分别交于两点，再分别以为圆心，大于长为半径作画弧，两条弧交于点，作射线，过点作交于点.

（1）若，求的度数； （2）若，垂足为，求证： . 23．如图在平面直角坐标系中，已知点A(0，23)，△AOB为等边三角形，P是x轴负半轴上一个动点(不与原点O重合)，以线段AP为一边在其右侧作等边三角形△APQ． (1)求点B的坐标； (2)在点P的运动过程中，∠ABQ的大小是否发生改变？如不改变，求出其大小：如改变，

请说明理由； (3)连接OQ，当OQ∥AB时，求P点的坐标．

24．已知：如图，AB∥CD，E是AB的中点，CE=DE．求证： （1）∠AEC=∠BED； （2）AC=BD． 25．2020年2月22日深圳地铁10号线华南城站试运行，预计今年6月正式开通．在地铁

的建设中，某段轨道的铺设若由甲乙两工程队合做，12天可以完成，共需工程费用27720元；已知乙队单独完成这项工程所需时间是甲队单独完成这项工程所需时间的1.5倍，且甲队每天的工程费用比乙队多250元． （1）求甲、乙两队单独完成这项工程各需多少天？ （2）若工程管理部门决定从这两个队中选一个队单独完成此项工程，从节约资金的角度考虑，应选择哪个工程队？请说明理由．

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一、选择题 1．B 解析：B 【解析】 【详解】 2．D 解析：D 【解析】 【分析】 只需要明确几个几何图形在一点进行平铺就是几个图形与这一点相邻的所有内角之和等于360°即可。

【详解】 A. 2个正八边形和1个正三角形：135°+135°+60°=330°，故不符合；

B. 3个正方形和2个正三角形：90°+90°+90°+60°+60°=390°，故不符合；

C. 1个正五边形和1个正十边形：108°+144°=252°，故不符合；

D. 2个正六边形和2个正三角形：120°+120°+60°+60°=360°，符合；

故选D. 【点睛】 本题考查多边形的内角，熟练掌握多边形的内角的度数是解题关键. 3．B 解析：B 【解析】 【分析】 根据直线外一点作已知直线的垂线的方法作BH⊥AC即可． 【详解】 用尺规作图作△ABC边AC上的高BH，做法如下： ④取一点K使K和B在AC的两侧； ③以B为圆心，BK长为半径作弧，交直线AC于点D和E； ①分别以点D、E为圆心，大于DE的长为半径作弧两弧交于F； ②作射线BF，交边AC于点H； 故选B． 【点睛】 考查了复杂作图，关键是掌握线段垂直平分线、垂线的作法． 4．A 解析：A 【解析】 【分析】 分式方程去分母转化为整式方程，由分式方程解为正数确定出m的范围即可 【详解】 213xmx

，

方程两边同乘以3x，得 23xmx，

移项及合并同类项，得 3xm，

分式方程213xmx的解是非正数，30x， 30(3)30mm





，

解得，3m， 故选：A． 【点睛】 此题考查分式方程的解，解题关键在于掌握运算法则求出m的值 5．D 解析：D 【解析】 【详解】 2122mxxx，去分母，方程两边同时乘以(x﹣2)，得：

m+2x=x﹣2，由分母可知，分式方程的增根可能是2．

当x=2时，m+4=2﹣2，m=﹣4， 故选D． 6．B 解析：B 【解析】 【分析】

先将2310aa变形为130aa，即13aa，再代入求解即可. 【详解】 ∵2310aa，∴130aa，即13aa，

∴12321aa.故选B. 【点睛】 本题考查分式的化简求值，解题的关键是将2310aa变形为13aa.

7．D 解析：D 【解析】 由分式有意义的条件:分母不为0，即x-4≠0，解得x≠4， 故选D. 8．C 解析：C 【解析】 【分析】 易得△ABD为等腰三角形，根据顶角可算出底角，再用三角形外角性质可求出∠DAC 【详解】 ∵AB=BD，∠B=40°， ∴∠ADB=70°， ∵∠C=36°， ∴∠DAC=∠ADB﹣∠C=34°． 故选C. 【点睛】 本题考查三角形的角度计算，熟练掌握三角形外角性质是解题的关键. 9．C 解析：C 【解析】 【分析】 根据等边对等角可得∠B＝∠ACB＝50°,再根据三角形内角和计算出∠A 的度数,然后根据三角形内角与外角的关系可得∠BPC＞∠A , 再因为∠B＝50°，所以∠BPC＜180°－50°＝130°进而可得答案. 【详解】 ∵AB＝AC，∠B＝50°， ∴∠B＝∠ACB＝50°， ∴∠A＝180°－50°×2＝80°， ∵∠BPC＝∠A＋∠ACP， ∴∠BPC＞∠A， ∴∠BPC＞80°. ∵∠B＝50°， ∴∠BPC＜180°－50°＝130°， 则∠BPC的值可能是100°. 故选C. 【点睛】 此题主要考查了等腰三角形的性质,关键是掌握等腰三角形两底角相等. 10．A 解析：A 【解析】 【分析】 根据整式的运算法则即可求出答案． 【详解】 B、原式＝42xx－,故B的结果不是32x . C、原式＝6x,故C的结果不是32x. D、原式＝42x,故D的结果不是32x. 故选A. 【点睛】 本题主要考查整式的运算法则，熟悉掌握是关键. 11．C 解析：C 【解析】 【分析】 根据三角形内角和定理求出∠BAC，根据线段垂直平分线的性质求出CE=AE，求出∠EAC=∠C=20°，即可得出答案． 【详解】 ∵在△ABC中,∠ABC=90°,∠C=20°， ∴∠BAC=180°−∠B−∠C=70°， ∵DE是边AC的垂直平分线,∠C=20°， ∴CE=AE， ∴∠EAC=∠C=20°， ∴∠BAE=∠BAC−∠EAC=70°−20°=50°，