变分问题 , 最后直接求解条件变分问题 。为了计算
方便 , 假设 :
1) 磁体按照 halbach 结构充磁并在规定方向上
完全充磁 。
2) 忽略端部效应 , 转子永磁体认为是无限长圆
筒。
3) 定子铁心认为无限渗透 。
选取整个电机为求解区域 , 在考虑磁饱和 、忽
略高次谐波 、引入有效磁阻率的情况下 , 电机正弦
Halbach 磁体结构的外转子永磁电机设计分析 孙秋霞 王法庆
中图分类号 : TM351 文献标识码 : A 文章编号 : 100126848 (2006) 0720035203
Hal bach 磁体结构的外转子永磁电机设计分析
孙秋霞1 , 王法庆2
(1. 哈尔滨工业大学 电气工程学院 , 哈尔滨 150001 ; 2. 山东大学 , 济南 250061)
[
R0(1 -
p)
-
R
(1 i
-
p)
]×[ຫໍສະໝຸດ -r( p - 1)
+
R2s p r( - p - 1) si n ( pθ) ]
(5)
在上述理论基础上 , 本文对 Halbach 磁体结
构的外转子模型进行有限元分析的同时 , 对常规磁
体外转子模型也进行了分析 。通过二者的对比 , 更
加明显地看出 halbach 磁体结构的优点 。下面是通
+
1 r
9Φ 9r
+
1 r2
92Φ 9θ2
=
0
(4)
为计算方便 , 假设μr = 1 , 则气隙磁场分布为 :
Br
+
B rem p (1 - p)
[ R0(1 -
p)
-
× ] R (1 - p) i
[ r( p - 1)
+ R2s p r( - p - 1)
co s ( pθ) ]
Bθ +
B rem p (1 - p)
_
M + Mr er + Mθeθ = Mco s pθ e r + M sin pθ eθ (3)
_
_
_
式中 , M = B r /μ0 , er 、eθ 为径向和周向单位矢量 。
Halbach 磁体结构的外转子永磁电机气隙磁场
区域可由标量磁势 Φ得到 。其标量磁势方程为 :
— 36 —
2Φ=
92Φ 9r2
0 引 言
随着永磁电机向高效 、高速 、高功率密度 、微 型化方向的发展 , 传统稀土永磁电机也表现出一定 的局限性 。如高速运转时 , 转子涡流损耗较大 , 效 率不能保持较高水平 ; 气隙磁密难以满足 ; 脉动转 矩相对较大等 。一种新型磁体结构 - halbach 磁体 结构产生 , 其 应 用 于 永 磁 电 机 中 具 有 很 大 优 越 性[1] : (1) 气隙磁场分布为正弦波 , 不再需要采取 分布定子绕组或定 、转子斜槽等措施来获得正弦 波 。(2) 很好的磁屏蔽作用 , 可减小转子导磁轭厚 度 , 甚至可以省去转子铁心 。(3) 功率密度大 , 可 减小电机体积 , 提高电机功率密度 。Halbach 磁体 结构永磁电机有内转子 、外转子两种结构[2] 。内转 子结构研究比较多 , 本文主要对外转子结构的永磁 电机进行分析 。
摘 要 : 介绍了 halbach 磁体结构的优点 , 给出了基于 halbach 磁体结构的外转子永磁电机的基 本模型 。通过有限元分析 , 比较了 halbach 磁体结构与普通磁体结构的外转子永磁电机 , 验证了 halbach 磁体结构外转子永磁电机优越性 , 并提出其作为直接耦合风力发电机的可能性 。 关键词 : Halbach 磁体结构 ; 外转子 ; 永磁电机 ; 有限元分析 ; 风力发电机 ; 设计
Analysis of a Halbach Array permanent Motor with External Rotor SU N Qiu2xia1 , WAN G Fa2qing2
(1. Depart ment of Elect rical Engineering , Harbia Instit ute of Technology , Harbin 150001 , China ; 2. Shando ng U niver sit y , J inan 250061 , China)
变分问题 , 经过空间和时间离散化处理后 , 得出了
一组非线性代数方程 ———有限元方程 , 于是该非线
性的连续场问题最终被归结为有限元方程的求解问
题。
对于 Halbach 磁 体 结 构 的 外 转 子 永 磁 电 机 ,
_
其磁场分布 M 为正弦分布 , 在极坐标下 , 其方程
为[3] :
_
_
_
_
在自供电低惯量合成轧辊和储能飞轮系统的高速电 动/ 发电机中开始研究应用 , 但还未涉及风力发电 方面的研究 。由于 Halbach 磁体能够在气隙中产 生正弦波 , 而且减小转子磁轭厚度 , 有较高的功率 密度 , 其在外转子永磁电机上有比普通磁体结构永 磁电机更多的优越性 , 尤其适合于直接耦合的小型 风力发电机 。其具体优势有如下几方面[4] :
图 4 Halbach 磁体结构磁力线分布图
3 Hal bach 磁体结构外转子电机设计
永磁电机设计计算的重点是空载气隙磁密和磁
Halbach 磁体结构的外转子永磁电机设计分析 孙秋霞 王法庆
图 5 普通磁体径向磁密图
图 6 Halbach 磁体径向磁密图
通 。对常规磁体结构电机 , 如果已知磁体的面积 、 气隙大小 、磁体厚度 , 就可以根据经验进行永磁磁 密和磁通的计算 , 从而进行电机其它参数的设计计 算 。而对于 halbach 磁体结构的外转子电机 , 没有 现成的经验可查 , 因此其电磁设计应是场路结合的 设计 , 即用电磁场方法计算气隙磁密和磁通 , 用路 的方法进行电机的其它设计 。其设计思路如图 7 。
收稿日期 : 2006203220
1 Hal bach 磁体结构外转子电机模型
以 1 台 8 极外转子永磁电机为例进行分析 。其 电机模型如图 1 。
图 1 Halbach 结构外转子电机模型
一般情况下 , Halbach 磁体的磁化方法有两 种 : (1) 由预磁化的各向异性磁块制成磁环 , 每个 磁块具有 Halbach 场分布的磁化方向 ; (2) 将粘结 的各方向同性磁体模塑成磁环 , 随后利用充磁装置 在正弦分布磁场下进行脉冲充磁 。本文采用第一种
[ 2 ] Atallah , K. ; Howe , D. Mellor , P. H. Design and analysis of multi2pole Halbach ( self2shielding) cylinder brushless per2 manent magnet machines[J ] . Elect rical Machines and Drives , 1997 Eight h International Conference on ( Conf . Publ . No . 444) 123 Sept . 1997.
Hx ( i)
=
Hc co s ( (1 +
p)
360 ( 2
i p
n
1) )
Hy ( i)
=
Hc sin ( (1 +
p)
360 ( 2
i p
n
1) )
(1)
式中 , Hc 为磁体矫顽力 ; p 为电机极对数 , n 为
每极磁体块数 。
2 有限元分析
有限元法是将偏微分方程看作某一泛函的欧拉
方程 , 然后求取偏微分方程对应的泛函并构成条件
ABSTRACT : In t his paper , a number of att ractive feat ures of halbach array is p resented fir st , and t hen t he basic model of a halbach array permanent motor wit h external rotor is given. Thro ugh t he finite element analysis , halbach array permanent magnet machine is st udied co m2 pared wit h t he no rmal array o ne , validate t he advantage of t he halbach array permanent motor wit h external rotor . Finally , bring forward t he po ssibilit y using fo r Direct co upled permanent magnet wind power generators . KEY WORDS : Halbach array ; External rotor ; Permanent motor ; Finite element analysis ; Wind power generatio n ; Design
— 35 —
微电机 2006 年 第 39 卷 第 7 期 (总第 154 期)
磁化方向的磁体结构进行分析 。
图 1 所示的 Halbach 磁体结构 , 如果第 1 块磁 体 ( x 轴正方向) 的充磁方向如图中所示 , 其矫顽力 分量为 : H x ( 1) = Hc , H y (1) = 0 , 则其他磁体的 矫顽力分量可用下式表示[3] 。
时变场的微分方程为 :
9 9x
Ve
9A z 9x