330 30 500Hz 461.5 Hz 2） 330 60
3） 观察者听到的拍频
7 Hz
例2 利用多普勒效应监测车速，固定波源发出频率 为 100 kHz 的超声波，当汽车向波源行驶时，与波源 安装在一起的接收器接收到从汽车反射回来的波的频率 1 u 330 ms 为 " 110kHz . 已知空气中的声速为 ， 求车速 .
u 330 m/s, vsA 0, vsB 60 m/s
330-30 ' 500Hz 454.5 Hz 330
u vo ' u vs
例1 A、B 为两个汽笛，其频率皆为500Hz，A 静 止，B 以60m/s 的速率向右运动. 在两个汽笛之间有一 观察者O，以30m/s 的速度也向右运动. 已知空气中的 声速为330m/s，求： v sB v O 2）观察者听到来自B 的频率 3）观察者听到的拍频 A O B 解
v0
解 1）车为接收器 '
u v0 u v0 u u ' 2）车为波源 " u vs u vs " 1 v v u 56 . 8 km h 车速 0 s "
此时介质中的波长为 u υs λb λ υsT (u υs )T v 现在波的频率为

u u νb ν λb u υs
υ sT
· S
b
R
uT
由于观察者静止，所以他接收到的频率就是波的频 率，即 b ，因此， 观察 者接 收的 频率
u ' u vs u ' u vs
多普勒效应
引言：
前面讨论的波动过程，实际上都是假定波源与 观察者都是相对于介质静止的情形，所以观察者接 收到的波的频率与波源的频率相同的。如果波源与 观察者之间有相对运动，将会发生什么？ 例子：在日常生活中，常会遇到这种情形：当 一列火车迎面开来时，听到火车汽笛的声调变高， 即频率增大；当火车远离而去时，听到火车汽笛的 声调变低，即频率减小。
多普勒效应——波源与观察者有相对运动时，观察 者接收到的频率与波源发射频率不相同的现象。 这是奥地利物理学家多普勒在1842年发现的。
问题： 波源、观察者有相对运动
假定波源、观察者的运动发生在两者的连线上 波源振动的频率 介质中某点振动的频率 观察者探测的频率
ν νb ' ν
（波的频率）
u
vo
波在介质中的传播速度 观察者相对介质的速Βιβλιοθήκη 波源相对介质的速度uΔt
S v S
· · · ··
vSΔt

vS —— 马赫数 u
高能带电粒子在介质中的速度超过光在介质中的速 度时，将发生锥形的电磁波—切连柯夫辐射。
超音速的子弹
在空气中形成
的激波 （马赫数为2 ）
五、多普勒效应的应用：
警察用多普勒测速仪测速
超声多普勒效应测血流速
例1 A、B 为两个汽笛，其频率皆为500Hz，A 静 止，B 以60m/s 的速率向右运动. 在两个汽笛之间有一 观察者O，以30m/s 的速度也向右运动. 已知空气中的 声速为330m/s，求： 1）观察者听到来自A 的频率 v sB vO 2）观察者听到来自B 的频率 A O B 3）观察者听到的拍频 1） 解
波源向观察者运动 波源远离观察者
三 波源与观察者同时相对介质运动
( vs , vo )
综合以上两种情况，可得 当波与观察者同时相对 介质运动时，观察者所接收到的频率为：
v o 观察者向波源运动 + u vo ' u vs vs 波源向观察者运动
若波源与观察 者不沿二者连线运 动 机械波： 只有纵向效应
vs
ν
与
ν
'
的关系
一、波源不动，而观察者以速度
vo
相对于介质运动
观察 者接 收的 频率
ν'
u υ0
u vo ν' ν u
b
u vo u υ0 ν 观察者向 u u / νb 波源运动
观察者远离波源
二 观察者不动，波源相对介质以速度
vs 运动
水波的多普勒效应（波源向右运动）
，远离
.
，远离 + .
u v'o ' u v's
v 's
vs
vo
v 'o
四、冲击波 当 vs u 时，波源就 会冲出自身发出的波阵面, 它所发出的波的一系列波 面的包络是一个圆锥体,称 为马赫锥,在这个圆锥上， 波的能量高度集中,形成冲 击波或激波，如核爆炸、 超音速飞行等. 马赫锥