• 7．误差分析 • (1)由于我们是采用间接测量的方式测量分子的直径，实验室中配制的
酒精溶液的浓度、油酸在水面展开的程度、油酸面积的计算都直接影 响测量的准确程度。
• (2)虽然分子直径的数量级应在10－10m。但中学阶段，对于本实验只要 能测出油酸分子直径的数量级在10－10m左右即可认为是成功的。
如果算出一定体积的油酸在水面上形成的单分子油膜的面积， 即可算出油酸分子的大小。用 V 表示一滴油酸酒精溶液中所含 油酸的体积，用 S 表示单分子油膜的面积，用 d 表示分子的直 径，如下图，则：d＝VS。
• 3．实验器材
• 盛水的容器，有溶液刻度并能使油滴溶液一滴一滴下落的滴管或注射 器，一个量筒，按一定的比例(一般为1 200)稀释了的油酸溶液，带 有坐标方格的透明有机玻璃盖板(面积略大于容器的上表面积)，少量痱 子粉或石膏粉，彩笔。
考点题型设计
油膜法估测分子的大小
•
(烟台市2014～2015学年高二下学期期中)在做“用油
膜法估测分子的大小”的实验中，若所用油酸酒精溶液的浓度为每
104mL溶液中含有纯油酸6mL，上述溶液为75滴，把1滴该溶液滴入盛
水的浅盘里，待水面稳定后，将玻璃板放在浅盘上，用笔在玻璃板上
描绘出油酸膜的轮廓形状再把玻璃板放在坐标纸上，其形状和尺寸如
• (3)待测油酸面扩散后又收缩，要在稳定后再画轮廊，扩散后又收缩有 两个原因：第一是水面受油酸滴冲击凹陷后恢复；第二是酒精挥发后 液面收缩。
• (4)利用坐标纸求油膜面积时，以边长1cm的正方形为单位，计算轮廓 内正方形的个数时，大于半个的均算一个。
• (5)当重做实验时，水从盘的一侧边缘倒出，在这侧面会残留油酸，用 少量酒精清洗，并用脱脂棉擦去再用清水冲洗，这样可保持盘的清洁。
解析：阿伏加德罗常数 NA＝MmA0 ＝VmA0ρ，NA＝ρMVA0(只适用于 固体、液体)，所以 A、B 正确，C、D 错误。
探究·应用
•
随着“嫦娥三号”的成功发射，中国探月工程顺利进
行。假设未来在月球建一间实验室，长a＝8m，宽b＝7m，高c＝4m，
实验室里的空气处于标准状态。为了估算出实验室里空气分子的数目，
阿伏加德罗常数的应用与估算
•
某种物质的摩尔质量为M(kg/mol)，密度为ρ(kg/m3)，
若用NA表示阿伏加德罗常数，则
• (1)每个分子的质量是________________kg；
• (2)1m3的这种物质中包含的分子数目是________________；
• (3)1mol的这种物质的体积是________________m3；
• (4)平均每个分子所占据的空间是________________m3。
解析：(1)每个分子的质量等于摩尔质量与阿伏加德罗常数 的比值，即 m0＝NMA
(2)1m3 的物质中含有的分子的物质的量为：n＝M1 ＝Mρ ρ
故 1m3 的物质中含有的分子数为：n·NA＝ρMNA (3)1mol 物质的体积，即摩尔体积 Vmol＝Mρ (4)平均每个分子所占据的空间是摩尔体积与阿伏加德罗 常数的比值。即 V0＝VNmAol＝ρMNA
示。
相同的
• 阿2．伏数加值德罗
• 阿＝_伏__加__德___罗__常__数__。通常可取NA＝_________________，在粗略计算中可取NA
6.02×1023mol－1
6.0×1023mol－1
• 3．意义 • 阿伏加德罗常数是一个重要的常数，是联系宏观量与微观量的桥梁，
它把________、摩尔体积这些宏观物理量与分子质量，________等微观 物理量联系起来。
• 4．实验步骤
• (1)用注射器或滴管将一定容积的油酸溶液一滴一滴地滴入量筒，记下 量筒内增加一定体积的滴数，求出一滴油酸溶液中所含纯油酸的体积
V。
(2)向容器中倒入约 2cm 深的水，将痱子粉均匀地撒在水面 上。
(3)小心地将一滴油酸溶液滴到水面上，让它在水面上自由 地扩展为油酸膜。
(4)轻轻地将有机玻璃盖板放到容器上，用彩笔将油酸膜的 形状画在玻璃板上。
• (1)本实验中，在水面上撒痱子粉的作用是什么？ • (2)油酸分子的形状真的是球形吗？排列时会一个紧挨一个吗？ • 答案：(1)使油膜的轮廓更清楚。 • (2)实际分子的结构很复杂，分子间有空隙，认为分子是球形，且一个
紧挨一个排列，是一种近似模型，是对问题的简化处理。
• 二、宏观量与微观量及相互关系 • 1．微观量
• (2)为什么说阿伏加德罗常数是联系宏观和微观的桥梁？
• 答案：(1)不都成立。固体和液体分子排列比较紧密，分子间距可以忽 略，但气体分子间距较大，分子间距不能忽略，故公式只对固体和液
体 体成积立。，对气体不成立。对气体而言应为摩尔体积＝NA×分子占据的
• (2)阿伏加德罗常数把摩尔质量和摩尔体积这些宏观量与分子质量和分 子体积这些微观量联系起来了，所以说阿伏加德罗常数是联系宏观和 微观的桥梁。
有两位同学各提出一个方案：
方案 1 取分子直径 D＝1×10－10m，算出分子体积 V1＝16 πD3，根据实验室内空气的体积 V＝abc，算得空气分子数为： n＝VV1＝6πaDb3c。
答案：(1)110 (2)8×10－6 (3)7×10－10
点评：油膜法测分子直径，关键是获得一滴油酸酒精溶液， 并由配制浓度求出其中所含纯油酸的体积，再就是用数格子法 (对外围小格“四舍五入”)求出油膜面积，再由公式 d＝VS计算 结果。
• (河南南阳市2014～2015学年高二下学期期中)某同学在“用油膜法估 测分子的大小”的实验中，计算结果明显偏大，可能是由于( )
图所示，坐标纸中正方形方格的边长为1cm，试求：
• (1)油酸膜的面积是________________cm2； • (2)每滴油酸酒精溶液中含有纯油酸的体积是______________mL； • (3)按以上实验数据估测出油酸分子的直径________________m。[(2)，(3)
两问答案保留一位有效数字]
解析：(1)由图示可知，油酸薄膜轮廓内的正方形个数为 110 个，则油酸膜的面积是 S＝110×1×1cm2＝110cm2；
(2)1mL 溶液中含有纯油酸的体积为1604mL，则 1 滴该液中 含有纯油酸的体积为 V＝715×1604mL＝8×10－6mL；
(3)把油酸分子看成球形，且不考虑分子间的空隙，则油酸 分子直径 d＝VS＝8×101－160××1100－－3×4 10－3m≈7×10－10m。
• 分子体积V0、分子直径d、分子质量m
• 2．宏观量
• 物度ρ体体积V、摩尔体积Vmol、物体的质量M、摩尔质量Mmol、物体的密
3．关系
(1)分子的质量：m＝MNmAol＝ρVNmA ol
(2)分子的体积：V0＝VNmAolLeabharlann MρNmAol(适用于固体和液体)
(3)
物
体
所
含
的
分
子
数
：
n
＝
V Vmol
球形
单层的 厚度
• (2)计算：如果油酸的体积为V，油膜的面积为S，则分子的直径d＝
• _3_．__分___子__的_。大(忽小VS略分子间的空隙)
• 除了一些有机物质的大分子外，多数分子大小的数量级为________m。
10－10
阿伏加德罗常数
• 1．概念
•
1mol的任何物质都含有________粒子数，这个数量用____________常数表
选修3-3 ·物理
人教版 ·选修3-3
第七章 分子动理论
第七章 第一节 物体是由大量分子组成的
1 学习目标定位
2 课堂情景切入 3 知识自主梳理 4 重点难点突破
5 考点题型设计 6 易错案例剖析 7 课时作业
学习目标定位
※ 知道分子的大小，知道分子直径的数量级 知道阿伏加德罗常数，知道物体是由大量分
分子的大小
• 1．分子 • 物体是由__________组成的，在热学中，组成物质的微观粒子统称为
________。 大量分子 • 2．油膜法估测分分子子直径
• (1)原理：把一滴油酸酒精溶液滴在水面上，在水面上形成油酸薄膜， 认为薄膜是由________油酸分子组成的，并把油酸分子简化成________， 油膜的________认为是油酸分子的直径。
量级(10－10m)相近。
• (海岳中学2014～2015学年高二下学期期末)能根据下列一组数据算出 阿伏加德罗常数的是( )
• A．氧气的摩尔质量、氧气分子的质量 • B．水的摩尔质量、水的密度及水分子的直径 • C．氧气的摩尔质量、氧气的密度及氧气分子的直径 • D．水分子的质量和一杯水的质量、体积 • 答案：AB
(5)利用坐标方格计算出油膜的面积 S，再根据一滴溶液中 纯油酸的体积和油膜的面积求出油膜的厚度 d＝VS，即为所测分 子的直径。
5．数据处理 计算分子直径时，注意加的不是纯油酸，而是油酸酒精溶 液，在利用公式 d＝VS计算时，式中的 V 不是溶液的体积，而 应该进行换算，计算出 1 滴油酸酒精溶液中纯油酸的体积。方 法是：设 n 滴油酸酒精溶液是 1mL，则每 1 滴的油酸酒精溶液 的体积是n1mL，事先知道配制溶液的比例是M1 ，则 1 滴溶液中 的纯油酸体积 V＝n1·M1 mL。
•式中的S是滴入水中后纯油酸形成的油膜面积，其大小用数坐标纸上
对应的格数来计算，以1cm为边长的坐标纸上占了多少个格，其面积 就是多少平方厘米，数格时，不足半个格的舍去，多于半格的算1个格。 这样就可粗略地计算出油酸分子的直径。 •6．注意事项 •(1)痱子粉不要撒得太多，只要能够帮助看清油膜边界即可。 •(2)滴入油酸溶液时，一定要细心，不要一下滴得太多，使油膜的面积 过大。