八年级数学国庆作业
班级 姓名 号次
一、选择题：（每小题3分，共24分） 1. 下列图形是轴对称图形的是（ ）
A ．
B ．
C ． Ｄ． 2、如图1，给出下列四组条件：
①A B D E B C E F A C D F ===，，； ②A B D E B E B C E F =∠=∠=，，； ③B E B C E F C F ∠=∠=∠=∠，，； ④A B D E A C D F B E ==∠=∠，，． 其中，能使A B C D E F △≌△的条件共有（ ） A ．1组 B ．2组 C ．3组 D ．4组
3、如图2，OP 平分A O B ∠，P A O A ⊥，P B O B ⊥，垂足分别为A ，B ．下列结论中不一定成立的是（ ）
A ．P A P
B = B ．P O 平分A P B ∠
C ．O A O B =
D ．A B 垂直平分O P 4、如图3，A B C △与A B C '''△关于直线l 对称，且7848A C '∠=∠=°，°，则∠B 的度数为（ ） A ．48° B ．54° C ．74° D ．78°
5.如图4，四边形ABCD 中，AB =BC ，∠ABC =∠CDA =90°，BE ⊥AD 于点E ，且四边形ABCD 的面积为8，则BE =（ ） A ．2
B ．3
C
．
D
．6、如图所示的矩形纸片，先沿虑线按箭头方向向右对折，接着 将对折后的纸片沿虑线剪下一个小圆和一个小三角形，然后将 纸片打开是下列图中的哪一个（ ）
O 图2 B
A P
A B D E 图1 A B C A ' B ' C ' 图 3 图
4
7、如图5，D E ，分别为A B C △的A C ，B C 边的中点，将此三角形沿D E 折叠，使点
C 落在A B 边上的点P 处．若48C
D
E ∠=°，则A P D ∠等于（ ） A ．42° B ．48° C ．52° D ．58° 8、如图6，Rt △ABC 中，∠ACB =90°，∠A =50°，将其折叠，使点A 落在边CB 上A ′处，折痕为CD ，则A D B '∠=（ ）
A ．40°
B ．30°
C ．20°
D ．10°
二、填空题：（每题3分，共18分）
9、如图7，若111A B C A B C △≌△， 且11040A B ∠=∠=°，°， 则1C ∠= ．
10、如图8
，A B C △中，D E F ，，
分别是A B B C A C ，，上的点，已知D F B C ∥，E F A B ∥，请补充一个条件： ， 11、如图9，等边△ABC 的边长为1 cm ，D 、E 分别是AB 、AC 上的点，将△ADE 沿直线DE 折叠，点A 落在点A ' 处，且点A '在△ABC 外部，则阴影部分图形的周长为 cm ．
12如图10，点B 、E 、F 、C 在同一直线上． 已知∠A =∠D ，∠B =∠C ， 要使△ABF ≌△DCE ，需要补充的一个条件是 （写出一个即可）．
13、已知：如图，△OAD ≌△OBC ，且∠O ＝70°，∠C ＝25°，则∠AEB ＝ 度． 14如图，在A B C △中，A B A C =，36A ∠=
，A B 的中垂线D E 交A C 于D ，交A B 于E ，（1）B D 平分A B C ∠；（2）点D 是线段A C 的中点；（3）A D B D B C ==；（4）B D C △的周长等于A B B C +，上述结论正确的．．．的是 ．
三、解答题：（共58分）
A B C C 1
A 1
B 1 图7 图8
A
D F E
C B 图9
P 图5
图6
A '
B D
A
C A B
E F
C
图10
D
A
C
D E
B O
A B
D
E
1、（8分）如图，已知AC 平分∠BAD ，∠1=∠2，求证：A B
A D =．
2、（8分）如图，阴影部分是由5个小正方形组成的一个直角图形，请用二种方法分别在下图方格内．．．添涂黑二个小正方形，使它们成为轴对称图形．
3、（8分） 如图方格纸中每个小方格都是边长为1 个单位的正方形，在建立平面直角坐标系后，∆ABC 的顶点在格点上，
点B 的坐标为（5，－4），请你作出A B C '''∆，使A B C '''∆与∆ABC 关于y 轴对称，并写出B '的坐标.
4、（10分） 已知：如图，在A B C △中，90A C B C D A B ∠=°，⊥于点D ，点E 在A C 上，C E B C =，过E 点作A C 的垂线，交C D 的延长线于点F ． 求证：A B F C =．
E
D B
C
E
A
A D C
B 1
2
方法一 方法二
5、（12分）如图：点A 、D 、B 、E 在同一直线上，AD =BE ，AC =DF ，AC ∥DF ，请从图
中找出一个与∠E 相等的角，并加以证明．（不再添加其他的字母与线段）
6、（12分）如图1，若△ABC 和△ADE 为等边三角形，M ，N 分别EB ，CD 的中点，易证：
CD=BE ，△AMN 是等边三角形．当把△ADE 绕A 点旋转到图2的位置时，CD=BE 是否仍然成立？若成立请证明，若不成立请说明理由；
A
F
E
D
C
B。