解题思路? v 2- v 02 =2ax
V-t图象
【例4】:从某一高塔自由落下一石子，落地前最后 一秒下落的高度为塔高的7/16，求塔高? （g = 10m/s2 )
解法一：设石下落的总时间为t，塔高为H， 则下落距离为塔高的9/16时经过时间（t-1）， 根据自由落体运动的位移公式：
H =
gt2
自由落体运动
基础回扣
一、自由落体运动
1. 定义：物体只在重力作用下，从静止开始下落的运 动叫自由落体运动. 2. 性质：初速度为零的匀加速直线运动.
二、自由落体运动的加速度
1. 同一地点任何物体的自由落体加速度都相同，这个 加速度叫做自由落体加速度，也叫做重力加速度. 2. 方向：竖直向下（与G相同） 3. 大小：随纬度增大而增加，一般计算取g=9.8m/s2 或g=10m/s2
……① ……②
解①、②两式得：t=4s
H=80m
【例4】:从某一高塔自由落下一石子，落地前最后 一秒下落的高度为塔高的7/16，求塔高? （g = 10m/s2 )
解法二：设石子落地前最后一秒的
初速度为V， 则落体瞬间的速度为V+gt
根据推论：V2-V02=2ax
(V+gt)2-V2 = 2g (V+gt)2 = 2gH H
自由落体运动规律的应用
【例1】:为了测出井口到水面的深度，让一个小石块从井口落
下，经过2s后听到石块落到水里的声音。求井口到水面的大约
深度?（不考虑声音传播所用的时间，取g=10m/s2)
解：设井口到水面的深度为h
h=gt2/2 =20m
思考:我们计算的结果比实际深度是偏大偏小?
偏大
【例2】:在汶川大地震中，一架直升飞 机在灾区某地上空做定点空投救灾物资， 已知每隔1秒释放一包物资,当第1包物资刚 着地时,第五包刚好离开机舱开始下落。 （g=10m/s2) 求: (1)直升飞机距离地面的高度？ (2)第一包与第二包之间的距离？ 1 2 解:(1)直升飞机高度： x1 gt 80m 2 1 2 x (2)第一包下落高度： 1 2 gt1 80m 1 2 第二包下落高度：x2 gt2 45m 2 第一二包之间距离：x x1 x2 35m
M 得 t=4s 再根据：H= gt2 得： H=80m
【例5】:向上抛出的物体,其上升过程可看作加速度 为g的匀减速运动;下降过程可看作自由落体运动.从 某点竖直向上抛出一小球,小球经过6s落回抛出点, 试求其上升过程的最后1s经过的位移和下落过程最 后1s经过的位移?
课堂小结
课后作业
再 见
【例3】:自由下落的物体，在落地前的最后1 s 内下落了25 m ， 问此物体是从离地多高处开始下落的？（g = 10m/s2 )
【例4】:从某一高塔自由落下一石子，落地前最后 一秒下落的高度为塔高的7/16，求塔高? （g = 10m/s2 ) 分析：石子的下落可以近似看作自由落体
运动，因此可以用自由落体运动的规律来求 解本问题 1 h gt 2 2
有：
……① ……②
解①、②得：V=30m/s，H=80m
【例4】:从某一高塔自由落下一石子，落地前最后 一秒下落的高度为塔高的7/16，求塔高? （g = 10m/s2 ) 解法三：画出物体做自由落体运动的
图象，如图所示，三角形OMN的面积表面 石子在前t-1秒内下降的高度。大三角形 的面积表示塔高。根据面积比等于相似 比的平方，应有：
例2．有A、B两个小球，在不同高度上做 自由落体运动，A球下落1 s后，B球开始 下落，两球同时落到地面。已知B球离地 面高度为15m，问A球从多高处下落？g 取10m/s2。 解：设A球下落的高度为hA,下落的时间为 t,B球下落高度为hB,下落时间为t-1s,由自 由落体运动规律可得： hA=gt2/2 ① hB=g(t-1)2 ② 将数据代入① ②联立解得：hA=37.32m 所以A球从37.32m高处下落。
检 验 猜 想
用给出的自由落体运动 的频闪照相图片( 频闪时
间间隔为1/20 s ) 根据小球在不同 时间里下落的位 移的规律可判定 是否是匀变速直 线运动
根据频闪照片 记录的各时刻 小球位置，可 直接判定轨迹 为直线
三、自由落体运动的运动规律
x x x
探究一：自由落体运动的应用
测高度
【做一做】：如何 测量悬崖、峡谷的 高度?
器材： 方案：
探究二：自由落体运动的应用
测反应 时间
【做一做】： 测定反应时间 的小实验
器材：方案：Leabharlann 探究三：自由落体运动的应用
估算相机的曝光时间
【做一做】：估算相机的曝光时间 已知每块砖的平均厚度d，拍摄到 的石子位置A距石子下落点竖直距 离为H，如何估算该照相机的曝光 时间。(AB 的距离可以近似为2d ) 方法：
例题:左侧这则简报 (1991 年 5 月 11 日《北京 晚报》), 报道了一位青 年奋勇接住一个从15层 高楼窗口跌出的孩子的 动人事迹 . 设每层的高 度 是 2.8m, 这 位 青 年 从 他所在的地方冲到楼下 需要的时间是 1.3s, 请你 估算一下 , 他要接住孩 子 , 至多允许他有多长 的反应时间.