离心分离机：利用离心沉降速度的不同将轻重不 同或互不溶解的两种液体分开的离心机称作离心 分离机。
离心力与转鼓直径和转速的关系
重量为M（kg）的物体旋转时，当其圆周速度为μ （ m/s ），旋转半径为R
（ m ），则产生的离心力为
2R
式中 g ——重力加速度，m/s；n——转数，r/min； D——旋转直径，m。
离心沉降：在离心力作用下使分散在悬浮液中的 固相粒子或乳浊液中的液相粒子沉降的过程。沉 降速度与粒子的密度、颗粒直径以及液体的密度 和黏度有关，并随离心力的增大而加快。适用于 两相密度差小和粒子速度小的悬浮液或乳浊液的 分离，可分离更细小的颗粒
离心机的分类
按作用原理分类 过滤式:（分离机）：转鼓壁上有孔并装滤布（三足
Z方向的动力来源于离心机底部泵入料液的对流
dz/dt=Q/[π(R02-R12)] (3.8)
Q ：料液流速 式3.8 表示 Z方向重力可忽略 假定离心力很大，R1是常数，由Z决定
由式 (3.7)可见 r方向上运动与半径r有关
dr/dt= d2(ρs-ρ)rω2/(18μ) (3.9)
由式(3.6)计算得出重力沉降加速度Vg ，式（3.9）转化为
示阻力（FD）。
FD=3πdμρν
μ：介质粘度
(3.2)
ν ：微粒运动速度
该式仅当球形微粒较小时方能成立，即Re <1 时 （Re=dρν/μ<1），式3.2基本上 满足所有的生物溶液。
如果Re>1时，阻力为
FD= f (ρν2/2)(πd2/4)
f ：摩擦因子
(3.4)
当球形粒子在介质中运动时速度较小，因此作用其上的阻 力也较小，当阻力与浮力平衡时，微粒加速度为零。联立方 程3.1和3.2，得到
式）
沉降式:（澄清机）：转鼓壁上无孔无滤布，碟片式、
管式离心机
按离心分离因素分类
常速离心机，分离因素f小于3000 中速离心机，分离因素f 3000-50000 高速离心机，分离因素f大于50000
超高速离心机，分离因素f大于20万；
按分离效果分类： 离心澄清机：利用离心沉降速度的不同将悬浮液 中的液、固相分开的离心机称作离心澄清机。
离心力场中颗粒在流体中的运动情况
颗粒愈细，则沉降速度愈小， 所需的沉降时间愈长。
分离因数＝离心力/重力 分离性能的重要指标
提高离心机分离因数是提高沉降 速度、减少沉降时间的有力措施
（1） 管式离心机
最简单，可提供较大离心力； 管状离心机可以冷却，在蛋白质生产中很有利； 悬浮液由管底进，澄清液由管口流出。
Tubular bowl
管壁上沉积物为浓浆 可连续加料至流出物固体损失使离心不能正常进行， 须定时拆卸、清洗，这种间歇性操作是其最大缺点 取不同位置上的典型微粒分析
R0
l
R1
z r
Liquid interface
理想化的管式离心机示意图
为了便于分析，假设典型微粒位于以下几种情况： (1) 位于离心机底部 Z 轴向上的微粒 (2) 位于旋转轴 r 轴向上的微粒 (3) 位于液体界面半径R1和管心半径R0之间的微粒 (4) 粒子同时在Z 和 r两个方向上移动
dr/dt=νg(rω2/g) (3.10)
结合3.8和3.9，得出离心机内部微粒的运动轨迹
dr/dz=(dr/dt)/(dz/dt)=νg(rω2/g)π(R02-R12)/Q (3.11)
如果Vg 很大，微粒将很快到达管壁；如果泵入流速Q增大，悬浮固体微 粒将向上走得更远,方能到达管壁。
对于难以到达管壁的微粒，在r = R1时进离心机，在r = R0时也不会碰到 管壁这时Z=l，对（3.11）积分
重力沉降设备 缺点：体积庞大、分离效率低下 优点：设备简单、能耗低，常用于水处理及环境工程 重力沉降前一般需要进行絮凝、混凝等预处理 常见沉降设备的构成：进水区，沉降区，污泥区，出流区
常见沉降设备
矩形水平流动池 圆形水平流动池 垂直流动式沉降池 斜板式沉降池
三、离心式沉降分离
三、离心式沉降分离
ν=d2(ρs-ρ)a/(18μ)
(3.5)
对于沉降，微粒加速度Vg为重力加速度
Vg= d2(ρs-ρ)g/(18μ) 离心沉降加速度Vω则不同
a=rω2
(3.6)
Vω= d2(ρs-ρ) ω2r/(18μ)
ω: 转鼓回转角速度，r/s
(3.7)
r : 转鼓中心轴线与微粒间距离，m
二、重力沉降式固液分离设备
离心分离的概念
离心分离:基于固体颗粒和周围液体密度存在差异， 在离心场中使不同密度的固体颗粒加速沉降的分离 过程。 分为离心沉降和离心过滤。
离心过滤：以离心力作为推动力，在具有过滤介 质(如滤网、滤布)的有孔转鼓中加入悬浮液，固体 粒子截留在过滤介质上，液体穿过滤饼层而流出， 最后完成滤液和滤饼分离的过滤操作。
（1）微粒受到因微粒和 流体介质间密度不同而产 生的浮力作用；
（2）是微粒所受到的流 体阻力作用。
Fd
球形颗粒沉降的受力情况
d=2R
FB=﹝πd3(ρs-ρ)/6﹞a
d ： 微粒半径，m
(3.1)
ρs,ρ：分别为微粒和液体介质密度，kg/m3 a : 微粒加速度, m/s2
FB: 浮力
在稀溶液中，作用于单个球形微粒上的阻力FD，用Stoks（斯托克斯）定律表
Q=Vgω2πl(R02-R12)/[g㏑(R0/R1)]
大部分工业生物分离的第一步往往是将不溶物质从发酵 液中除去。这些不溶性固体的浓度和颗粒大小的变化范
围很宽。
固体浓度的单位体积含量0.1%~60% 粒径的变化可以从直径约为0.5um的微生物，到直径为 1mm的不溶性物质。
对于这些浓度较小，粒径较大，硬度较强的不溶物，可 以采用过滤方法分离。
当发酵液不易被过滤纯化时，可以采用离心的方法来分 离，与过滤设备相比，离心设备的价格昂贵。对固体颗 粒细小、溶液粘度大的生物体系，难以过滤时，离心操 作往显得十分有效。
如果以旋转角速度ω（弧度/秒）表示，并取旋转加速度 加速度之比称为“离心分离因数”，以 表示。则
f 与重力
FMu2
M(2Rn)2
60
MRHale Waihona Puke 2gRgR90
M增加，F增加； R增加，F增加； n增加，F增加显著
一、 颗粒沉降的概念
当一固体微粒通过无限连 续介质时，它的运动速度 受两种力的影响：