《必修一》专题四 记录物体的运动信息
一、知识回顾
1.打点计时器
打点计时器是一种记录物体运动的 和 信息的仪器。打在纸带上的点，
记录了纸带的运动信息，如果把纸带和物体连在一起，纸带上的点就相应地表示出运动物体
在不同时刻的位置。
（1）电磁打点计时器：它是利用电磁感应原理打点计时的一种仪器。当接通 低
压 电源时，在线圈和永久磁铁的作用下，振片便上下振动起来，位于振片一端的振
针就跟着上下振动而打点，这时，如果纸袋运动，振针就在纸带上打出一系列点。当交流电
源的频率是50Hz时，它每隔 打一个点，即打出的纸袋上每相邻两点间的时间间隔
为。
（2）电火花打点计时器：它时利用火花放电在纸带上打出点迹的计时仪器。当通电
交流电源，按下脉冲输出开关时，计时器发出脉冲电流经接正极的放电针、墨粉纸
盘到负极的纸盘轴，产生火花放电，于是在运动纸带上就打出一系列点迹。当交流电源的频
率是50Hz时，它每隔 打一个点，即打出的纸袋上每相邻两点间的时间间隔为。
【
电火花计时器工作时，纸带运动时受到的阻力 ，比电磁打点计时器实验误差
。
2.使用打点计时器时应该注意以下问题：
（1）电源的电压要符合要求，电磁打点计时器应使用 交流电源；电火花计时器
使用 交流电源。
（2）使用电火花打点计时器时，应注意把 条纸带正确穿好，墨粉纸盘
；使用电磁打点计时器时，应让纸带穿过 ，压在复写纸 面。
（3）使用打点计时器时，应先接通电源，待打点计时器稳定后，再释放纸带。
…
（4）释放前，应使物体停靠在 打点计时器的位置。
（5）打点计时器在纸带上应打出轻重合适的 ，如打出的是短横线，就调整一
下 距复写纸片的高度，使之增大一点。
（6）纸带的选择，要选择点迹清晰、分布合理的纸带，找计数点时舍掉开始归于密集
的点。
（7）出现误差较大的原因是阻力过大。可能是 、 、
、复写纸不符合要求等。
3.实验数据处理
（1）根据纸带分析物体的运动情况并能计算平均速度．
￥
①在纸带上相邻两点的时间间隔均为 s(电源频率为50 Hz)，所以点迹密集的地方表示
纸带运动的速度小。
②根据v＝ΔxΔt，求出任意两点间的平均速度，这里Δx可以用直尺测量出两点间的距
离，Δt为两点间的时间间隔数与 s的乘积．这里必须明确所求的是哪两点之间的平均速度．
（2）粗略计算瞬时速度
某点E的瞬时速度可以粗略地由包含E点在内的两点间的平均速度来表示，如图1－4
－2所示，vE≈vDG或vE≈vDF.
图1－4－2
说明：在粗略计算E点的瞬时速度时，可利用v＝ΔxΔt公式来求解，但须注意的是，如
果取离E点越接近的两点来求平均速度，这个平均速度越接近E点的瞬时速度，但是距离过
小会使测量误差增大，应根据实际情况选取这两个点．
%
4.利用v－t图象分析物体的运动
（1）v－t图象
用横轴表示时间t，纵轴表示速度v，建立直角坐标系．根据测量的数据在坐标系中描
点，然后用平滑的曲线把这些点连接起来，即得到如图1－4－3所示的v－t图象。
图1－4－3
图1－4－4
（2）v－t图象的意义
，
v－t
图象非常直观地反映了 的情况，它并不是物体运动的轨
迹。
（3）匀速直线运动的v－t图象
①匀速直线运动的v－t图象是与时间轴平行的直线，如图1－4－4所示，直线a、
b
分别表示va＝4 m/s，vb＝8 m/s.
1－4－5
②从匀速直线运动的v－t图象中不仅可以看出速度的大小，并且可以求出位移，根据
位移公式x＝vt，在v－t图象中就对应着边长分别为v和t的一个矩形面积，如图1－4－5
中画斜线的部分。
|
【参考答案】
1.位移，时间 （1）4~6V，交流， （2）220V，
2.（1）4~6V，220V （2）2，夹在两纸带之间，限位孔，下 （4）靠近
（5）小圆点，振针 （7）压纸框架压纸带过紧，纸带边缘不整齐，纸带不平直
4.（2）速度随时间变化
二、题型训练
1.根据打点计时器打出的纸带，可以从纸带上不经过计算而直接得到的物理量是（ ）
A.位移 B.时间间隔 C.加速度 D.平均速度
。
2.下列关于使用电磁打点计时器的说法正确的是（ ）
A.不要在未放纸带时通电打点，每次打点完毕，应及时切断电源，切忌长时间通电使用
B.每打完一条纸带，要将复写纸调整一下，确保下一次打点清晰
C.若发现振片振幅不稳定，应调节振片螺母，以使振片稳定
D.若打出的点带尾巴或双点，是由于振针太长所造成的，应适当调整振针的长度
3.当纸带与运动物体连接时，打点计时器在纸带上打出点迹。下列关于纸带上点迹的说法中
正确的是（ ）
A.点迹记录了物体运动的时间
【
B.点迹记录了物体在不同时刻的位置和某段时间内的位移
C.纸带上点迹的分布情况反映了物体的质量和形状
D.纸带上点迹的分布情况反映了物体的运动情况
4.某同学在用打点计时器做实验时，得到的纸带如图所示，请你判断一下这可能是因为（ ）
A.打点计时器错接在直流电源上
:
B.电源的电压不稳
C.电源的频率不稳定
D.振针压得过紧
5.关于打点计时器打出的纸带，下列叙述中正确的是( )
A．点迹均匀，说明纸带做匀速运动
B．点迹变稀，说明纸带做加速运动
C．点迹变密，说明纸带做加速运动
；
D．相邻两点间的时间间隔相等
6.通过打点计时器得到的一条纸带上的点迹不均匀，下列判断正确的是( )
A．点迹密集的地方物体运动的速度较大
B．点迹密集的地方物体运动的速度较小
C．点迹不均匀说明物体做变速运动
D．点迹不均匀说明打点计时器有故障
~
7.打点计时器所用的电源是50 Hz的交流电，其相邻点的时间间隔是T，若纸带上共打出
N
个点，这纸带上记录的时间为t，则下列各式正确的是( )
A．T＝ s，t＝NT B．T＝ s，t＝(N－1)T
C．T＝ s，t＝(N－1)T D．T＝ s，t＝NT
8.图1－4－8是一位同学利用电磁打点计时器打出的一条纸带，相邻点的时间间隔为 s，纸
带旁边是一把最小刻度为1 mm的直尺，试计算拖着纸带做直线运动的物体：
(1)在AC这段时间内的平均速度；
(2)在B点的瞬时速度．
$
9. 一同学利用打点计时器打出的纸带分析小车的运动速度时，从几条纸带中选出了一条不
很完整的纸带，如图1－4－1所示．纸带上有六个计数点，相邻两计数点之间还有四个点没
有画出，所用交流电的频率为50 Hz，相邻计数点之间的距离已标在图中，单位是厘米．
图1－4－1
(1)计算0～6点之间的平均速度；
》
(2)打点计时器打第4个点时小车的瞬时速度接近多少
【参考答案】
（点拨：因为打点计时器每隔 s打一次点，根据纸带上打点的个数可确定出时间间隔，故A
正确；由刻度尺可直接测量出两点间距离即位移大小，故B正确；速率和平均速度可通过上
述A、B项，再进行计算方可求得，因此C、D项错．）
8. 解析 (1) x＝ cm，A到C共10个点，9个时间间隔，所以A到C所用的时间
t＝ s×9＝ s，所以AC这段时间内的平均速度v
＝xt＝错误!＝ m/s；
(2)根据公式vB＝ΔxΔt来计算B点的瞬时速度。为了尽量精确，取靠近B点的左右两个点，
左边点在刻度尺上的读数是1.77 cm，右边点在刻度尺上的读数是2.65 cm，那么
Δx＝2.65 cm－1.77 cm＝0.88 cm，两点间相隔的时间为Δt＝ s×2＝ s，所以B点的瞬
时速度vB＝ΔxΔt＝错误!＝0.22 m/s.
答案 (1) m/s (2) m/s
9. 解析 (1)0到6点间的平均速度为：
v
＝ΔxΔt＝错误!×10－2 m/s＝0.676 m/s≈0.68 m/s
(2)当打点计时器打第4个点时，小车的瞬时速度应当最接近于3～5点间的平均速度，
则v4＝Δx35Δt35＝错误!×10－2 m/s＝0.834 m/s≈0.83 m/s