运筹学在企业管理中的应用研究——以屈臣氏连锁企业的线性规划问题为例［摘要］连锁经营迅速发展成为我国商业企业发展的主要模式，为了充分发挥连锁的优势，提高连锁企业经营管理的水平，促进连锁经营的健康发展，以实例介绍运用运筹学的方法，解决连锁经营门店的选址、人力资源调配等经营管理方面的问题。

［关键词］运筹学连锁企业选址人力资源引言运筹学是一门定量优化的决策科学，它广泛应用现有的科学技术知识和数学方法，解决实际中提出的专门问题，为决策者选择最优决策提供定量依据。

运筹学的特点是利用数学、管理科学，计算机科学等研究事物的数量化规律，使有限的人、财、物、时、空、信息等资源得到充分合理的利用。

它以数学为工具，寻找各种问题最优方案，运筹学是一门应用科学，它在企业中的应用越来越广泛，取得了良好的经济效益。

运筹学在解决大量实际问题中形成了相应的工作步骤。

提出和形成问题,要弄清问题的目标，可能的约束，问题的可控变量以及有关参数，搜集有关资料。

建立模型,即把问题中可控变量、参数和目标与约束之间的关系用一定的模型表示出来。

求解,用各种手段(主要是数学方法)将模型求解。

解可以是最优解、次优解、满意解。

复杂模型的求解需用计算机，解的精度要求可由决策者提出。

解的检验,首先检查求解步骤和程序有无错误，然后检查解是否反映现实问题。

解的控制,通过控制解的变化过程决定对解是否要做一定的改变。

解的实施,是指将解用到实际中必须考虑到实施的问题。

如向实际部门讲清解的用法，在实施中可能产生的问题和需要修改的地方。

近年来，随着我国经济水平的提高，连锁企业的发展迅速，连锁经营已经成为我国商业企业发展的主要模式，随而来的经营管理方面的问题如选址规划的失误、力资源调配的不合理等已逐步成为制约企业发展壮大的瓶颈。

运用运筹学的理论，可以为解决这些问题提供科学的方法。

运筹采用系统化的方法，通过建立数学模型及其测试，协助达成最佳决策的一门科学。

运筹学在经济管理系统中应用广泛，能对企业的人、财、物等有限资源进行统筹安排，为决策提供科学的依据。

因此，为了充分发挥商业连锁化的优势提高连锁企业经营管理的水平，促进连锁经营的健康发展，本文探索运用运筹学的方法，解决连锁经营门店的选址、人力资源调配等方面问题。

理论基础线性规划的理论基础线性规划是目前应用最广泛的一种优化法，它的理论已经十分成熟，可以应用于生产计划、物资调用、资源优化配置等问题。

它研究的目的是以数学为工具，在一定人、财、物、时空、信息等资源条件下，’研究如何合理安排，用量少的资料消耗，取得最大的经济效果。

主要解决生产组织与计划问题，下料问题，运输问题，人员分派问题和投资方案问题。

这类统筹规划的问题用数学语言表达(即数学模型),先根据问题要达到的目标选取适当的决策变量,问题的目标通过用决策变量的函数形式来表示,称之为目标函数,对问题的限制条件用有关变量的等式或不等式表达,称为约束条件。

当目标函数和约束条件均为线性时,即为线性规划的数学模型。

线性规划可通过单纯型法求出最优解,现在已有专门的软件,使用起来非常方便。

运输问题依然属于线性规划问题的范畴,但是由于其约束方程组的系数造矩阵具有特殊的结构,因而可以找到一种比单纯形法更简便的求解方法。

在企业管理中经常出现运输范畴内的问题,例如,工厂的原材料人仓库运往名个生产车间,各个生产车间的产品又分别运到成品仓库。

这种运输活动一般都有若干个发货地点(产地)、又有若干个收货地点(销地);各产地有一定的可供货量(产量);各销地各有一定的需求量(销量);运输问题的实质就是如何组织调运,才能满足各地地需求,又使总的运输费用(公里数、时间等)达到最小。

它不仅适用于实际物料的运输问题,还适用于其它方面:新建厂址的选择、短缺资源的分配问题、生产调试问题等。

下面以运输问题为例：运输问题的数学模型及求解已知有m个生产地点A i,i=1,2,…，m。

可供应某种物资，其供应量(产量)分别为a i，i=1，2，…，m，有n个销地B j，j=1,2,…,n，其需要量分别为b j，j=1,2,…,n，从Ai到Bj运输单位物资的运价(单价)为c ij，这些数据可汇总于产销平衡表和单位运价表中，见表1，表2。

这是由多个产地供应多少个销地的单品种物品运输问题，如表1所示，表中的变量x ij,(i=1,2,…m;j=1,2,…n)为由产地A i运往销地B j的物品数量，c j为A i到B j的运价对产销平衡的运输问题，由于有以下关系式存在：若用x ij 表示从Ai 到Bj 的运量，那么在产销平衡的条件下，要求得总运费最小的调运方案， 数学模型在模型中，目标函数表示运输总费用，要求其极小化；约束条件（3—1）的意义是由某一产地运往各个销售地的物品数量之和等于该产地的产量；约束条件（3—2）指由各产地运往某一销地的物品数量之和等于该销地的销地的销量；约束条件x ij ≥0为变量非负条件。

运输问题有有限最优解，对于上述问题，若令其变量x ij =a i b j /Q (i=1,2,…m;j=1,2,…n)其中，Q=∑=m i i a 1=∑=nj jb1，则上式就是上述运输问题的一个可行解；产销平衡的目标函数有下界，目标函数不会趋于-∞。

由此可知，运输问题必然存在有限最优解。

这就是运输问题的数学模型。

它包含m ×n 个变量，(m+n)个约束方程。

其系数矩阵的结构比较松散，且特殊。

⎪⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎪⎨⎧≥-==-===∑∑∑∑====0)23(,,2,1)13(,,2,1..min 1111ij n i j ij m j i ij m i nj ijij x n j b x m i a x t s x c z ∑∑∑∑∑∑=======⎪⎭⎫ ⎝⎛=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛=nj mi n j mi im i ij n j ij j a x x b 111111行行n m v v u u u x x x x x x x x x m mn m m n n ⎪⎪⎪⎬⎫⎪⎪⎭⎪⎪⎬⎫⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎤⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎡1111111111111112121212222111211实证分析屈臣氏连锁企业概况屈臣氏集团起源于1828年，时至今日，集团已成为国际性的零售及制造业机构，业务遍布全球36个市场。

集团旗下经营超过7800间零售商店，种类包括保健及美容产品、高级香水及化妆品、食品、电子、高级洋酒，及机场零售业务。

此外，集团亦是历史悠久的饮品生产商，制造一系列瓶装水、果汁、汽水及茶类饮品，并透过其国际洋酒批发商及代理商，销售世界优质名酒。

集团现聘用98000名员工，是以香港为基地的国际综合企业和记黄埔有限公司的成员。

和黄集团业务遍及五十五个国家，经营港口及相关服务、电讯、地产及酒店、零售、能源、基建、投资及其他等业务。

屈臣氏各国网点屈臣氏集团在欧亚两洲建立了名牌荟萃的零售业务。

这些品牌蜚声国际、备受推崇，代表着我们以最优质的产品，为顾客带来更高的生活素质。

中国屈臣氏拥有400多家分店及7,000多名员工，是中国目前最大规模的保健及美容产品零售连锁店。

长久以来，屈臣氏不只在品质与创新方面建立了相当声誉，更赢得顾客的高度信赖。

屈臣氏为顾客提供多元化种类的商品，以迎合不同生活型态的需要。

屈臣氏的使命是在顾客追寻健康、美丽、快乐的路途上，为他们带来焕然一新的体验，让每一位顾客时刻都能欢欣自在、仪表出众、身心健康，从而享受更丰盛的人生。

屈臣氏承诺会源源不断地为顾客奉上高品质的产品、专业的资讯、令人惊喜不断的购物环境及超值的产品价值。

然而，在屈臣氏不断发展壮大的这些年来，它的发展不仅由于经营理念的优越，更由于对运筹学的充分巧妙利用，运筹帷幄之中，决胜千里之外。

/wtccn/5/5138.html实证模型的结构与求解下面我们以屈臣氏的选址问题和运输问题为例，分析该如何运用运筹学的方法，为屈臣氏寻求最优方案。

1．运筹学在连锁企业中的应用对于连锁企业，连锁店位置的重要性不可低估，好的选址决策是企业迈向成功的第一步，因此必须采用科学有效的方法进行店铺的选址。

例1：某连锁企业拟在某市的东、西、南、北四区建立连锁店，拟议中有10个位置Ai(i=1,2,3,…,10)可供选择，考虑到各区居民的消费水平及居民居住密集度，规定：1）在东区由A1，A2，A3三个点中至多选择两个；2）在西区由A4，A5两个点中至少选一个；3）在南区由A6，A7两个点中至少选一个；4）在北区由A8，A9，A10三个点中至多选择两个。

解：设0-1变量，ix 1 当Ai被选中时0 当Ai没被选中时建立如下数学模型：max z=36x1+40x2+50x3+22x4+20x5+30x6+25x7+48x8+58x9+61x10100x1+120x2+250x3+80x4+70x5+90x6+80x7+140x8+160x9+180x10≤720x1+x2+x3≤2x4+x5≥1x6+x7≥1x8+x9+x10≤2xi ＞0且xi为0-1变量， i=1,2,3,…,10可解得如下结果：x1=1，x2=1，x3=0，x4=0，x5=1，x6=1，x7=0，x8=0，x9=1，x10=1也就是说应选择A1、A2、A5、A6、A9、A10开店，预计可获得的最大利润为245万元。

2.运筹学在运输问题的应用有某物资从A1，A2，A3处运往B1，B2，B3，B4四个地方，各处供应量、需求量及单位运价见下表。

问应如何安排运输方案，才能使总运费最少？（1）列出如表3—6所示的调运表（包括单价、产量与销量）；（2）在调运表中找出一个单位运价最小的格子，在相应的运量位置上填上尽可能大的数（必须满足约束条件）。

如表3—6中，单位运价c21=2为最小，这样在c12所在格子相应运量位置上填上尽可能大的数20（满足A2产量为20的约束条件）；（3）在填有数字的格子所在行或者列运量应该为0的位置上打“×”，（即表示该运量为0，相应的变量为非基变量）且只能在行或列的方向上打“×”，不能同时在两个方向上打“×”；如第2行第1个填有运量为20的格子，由于A2的供应量已全部用完，因此，该行的其它格子的运量应全部为零，这样在相应的运量位置上打“×”。

（4）在没有填数，也未打“×”的格子重复上述（2）、（3）步；（5）最后剩下的一行或列只能填数，不能打“×”。

息等的计划、组织、分配、协调和控制，以期达到最佳效率和效益，而现代企业管理所呈现的复杂性也不是简单算术能解决的，以计算机为手段的运筹学理论是支撑现代企业管理的有效工具。

运筹学的思想贯彻企业管理的始终，运用运筹学对企业各项决策的分析、评估，为企业更好地利用各项资源，发挥资源的最优化提供了科学的理论支持。