0
KM 1 c S
dX S
1 rmax t r cS0 X S K M ln 1 XS cS 0 rmax t r (cS0 cS ) K M ln cS

当cS0<<Km时，即反应呈一级反应特征时:
c S0 1 rmax t r K M ln K M ln 1 XS cS
一．几个基本概念 ①溶解氧浓度COL：单位体积液体中可溶解氧的量 ②比耗氧速率(呼吸强度) qO2：单位质量的细胞(干重) 在单位时间内所消耗氧的量(mol O2/kg· s) ③摄氧率r：单位体积培养液在单位时间内所消耗氧的 量(mol O2/m3· s) r = qO2· CX 其中： CX －细胞浓度 二．影响细胞耗氧速率的因素 营养物质的种类和浓度、培养温度、pH、有害代谢物的 积累、挥发性中间代谢物的损失等等。
4.2.3 有效体积的计算
t tr tb Pr V0 c S0 X S VR V0 ( t r t b )
举例5-2
4.3 反应过程的流体力学
4.3.1 反应介质的流变特性
一．牛顿型流体 du dy
表观黏度
a
式中:τ－F/A流体剪切应力，N/m2 －/ 流体的粘度,Pa· s －du/dy 流体速度梯度,s-1切变率 气体、低分子液体常为牛顿型流体
反 应 器 操 作 方 式

反应器设计的核心内容是确定反应器有效体积

反应器设计基本方程包括反应动力学方程、物料衡 算式、能量衡算式和各种传递过程参数的计算式。
VREACTOR
V间歇反应釜 V0C A 0
生产任务 F 推动力/ 阻力 r
x Af
0
V0CA 0 (X Af CA 0 ) dx A VCSTR rA rAf
3 细胞反应过程
dc X rX c X dt
cS cS 0
1 YX / S
(c X c X 0 )
1 cS0 (c X c X 0 ) YX / S max 1 K S cS0 (c X c X 0 ) YX / S
YX / ScS0 (cX cX 0 ) max YX / SKS YX / ScS0 (cX cX0 )
第四章 生物反应器的操作模型
4.1 操作模型概论
分类与特征
按照生物反应过程所使用的生物催化剂不同：酶 反应器；细胞生物反应器 根据反应器物料的加入和排出方式的不同：间歇 反应器；连续反应器；半间歇半连续反应器 根据生物催化剂在反应器的分布力式：生物团块 反应器；生物膜反应器
根据相态来分：有均相反应器；非均相反应器。 理想的机械搅拌反应器和理想管式反应器的流型 （即全混流和平推流）。 实际的连续流动反应器的流动和混合状态处于它 们之间，为非理想流动，对生物反应器进行这种
c S0 (1 L ) 1 rmax t r K M ln K M ln L cS 1 XS
当固定化酶的颗粒很小，内扩散的影响可以忽略时，
有效因子η ＝1，则反应时间可由下式计算，即
(1 L ) 1 rmax t r cS0 X S K M ln L 1 XS
4 最优反应时间的确定
VR c P FP tr tb dc P VR ( t r t b ) cP dt r dFP 2 dt r (t r t b ) dc P cP dt r t r ,opt t b
例如对均相酶反应，假定其动力学符合M—M方程，如果不考 虑酶的失活，产物的初始浓度cP0=0：
n 1 a K
3 宾汉(Bingham)塑型流体
流动特性表达式: ＝ 0＋ 式中: 0－屈服应力； －刚度系数 特点：当< 0 时，流体不发生流动。
4 凯松(Casson)流体
流动特性表达式：0.5＝ 00.5＋Kc Kc－凯松粘度
0.5
总之，流体特性因素都会对生化反应器内的质量与 热量传递、混合特性及菌体生长等产生影响，这给 工艺过程控制与设备放大带来困难。
（3）最小湍流漩涡长度
4.3.3.2 气流搅拌的剪切力
4.4 生物反应器中的氧传递
4.4.1汽液相间氧的传递与反应 氧的特性：氧是一种难溶气体，25℃和1大气压时，空气中 的氧在纯水中的平衡浓度仅8.5g/m3，由于盐析作用，<8g/m3，
仅是葡萄糖的1/6000。
氧是构成细胞及其代谢产物的组分,通过体内糖、脂肪等 生物氧化获得生命活动所需的能量。
二．非牛顿型流体
1 拟塑性流体（假塑性流体） 流动特性表达式：＝K n (0<n<1)
式中：K－稠度系数；n－流动特性指数
特点：K越大，流体越粘稠；n值越小，流体的非牛顿 特性越明显。
n 1 a K
2 涨塑性流体(膨胀型) 流动特性表达式：＝K n (n>1)； n值越大，流体的非牛顿特性越明显。
L tr 1 L c S0 L 1 L

cS
c S0 XS
dc S rS dX S rS dX S rS

0
Байду номын сангаас
VL c S0 VP

XS
0
如反应速本以单位催化剂的质量来定义，并表示为rSW，则有
VL t r cS0 W

XS
0
dX S rSW
通常当酶反应为一级反应，即cS<<K m时．内扩散有效因子η 与转化率Xs的大小无关，等于常数。此时有：
三.氧的传递过程
(1)气相扩散到气-液界面阻力R1; (2)通过气液界面的阻力R2; (3)通过滞流区的阻力R3; (4)液相传递阻力R4; (5)细胞团外液膜阻力R5; (6)液体与细胞团界面阻力R6; (7)细胞之间的扩散阻力R7; (8)进入细胞的阻力R8
在克服各阻力进行氧传递时，要损失推动力。氧传递过程 的总推动力是气相与细胞内氧分压之差。达到稳态时，各 步单位面积上氧的传递速率相等
Δp s 推动力 Δp1 Δp 2 nO2 阻力 R1 R2 Rs 传递系数 推动力 K1 Δp1 K 2 Δp 2 K s Δp s
四．氧传递速率方程
当气液界面不存在表面活性物质时，界面阻力 (R2)可忽略，主要传递阻力存在于气膜和液膜。 氧传递达到稳态时：
对液相反应．如反应器有效体积不随时间发生变化，则有
dc S rS dt
tr
cS
c S0
dcS rS
XS c S c s0 cs0
若设反应组分s的转化率为Xs，即
t r cS 0
XS
0
dX S rS
表示反应组分转化至一定程度所需的反应时间，它取 决于反应速率的大小，反应速率越大，反应时间越小
maxt r
cX
c X0
YX / SK S YX / ScS0 (c X c X0 ) 1 dc X YX / ScS0 (c X c X0 ) cX
YX / ScS0 (c X c X 0 ) cX max t r A ln B ln c X0 YX / ScS0 A YX / S K S YX / ScS0 c X 0 YX / ScS0 c X 0 YX / S K S B YX / ScS0 c X 0
1 均相酶反应过程
如酶反应为单底物无抑制反应，且动力学关系符合M-M方程
cS cS rp k 2c E 0 rP ,max cS K M cS K M
(5)
t r cS 0
XS
0
rmax
cS 0 dX S cS rmax cS K M

XS

当cS0>>Km时，即反应呈零级反应特征时:
rmax t r cS0 XS cS0 cS
K M (k 2 k 1 ) / k 1 K S (k 1 ) / k 1 K M K S k 2 / k 1

对于存在酶失活的反应，如果符合一级失活模 型．则有：
4.2 间歇式操作反应器的设计
4.2.1 间歇式操作的特点
非稳态过程 所有物料具有相同的停留时间和反应时间 随着反应的进行，反应器的效率将降低
优点
①较适合多品种、小批量的生产过程。有不少生 物制品是小批量生产的，因此使用同一台反应 装置，可进行多品种的生产。 ②较适合反应速率较慢的生物反应。由于多数生 物反应的速率较化学反应慢，故工业过程使用 具有间歇操作特征的大容量生物反应器。 ③分批进行的过程染菌率较低。
生物反应器的选型与几何尺寸确定及运行模式
生物反应器设计、 优化与放大
生物反应动力学
（ 微本 观征 动动 力力 学学 ） （ 总宏 包观 动动 力力 学学 ）
反 应 器 型 式
反 应 器 结 构
反 应 器 体 积
反 应 器 操 作 方 式
传递特性、流动与混合特性
生物反应速度
2 基本设计方程

反 应 器 型 式
分类有利于对反应器进行模拟与放大。
根据反应器的结构：包括罐式、管式、塔式、
膜式等。
若根据反应器所需能量的输入方式不同来分，
则有通过机械搅拌输入能量的机械搅拌反应器、
利用气体喷射动能的气流搅拌反应器和利用泵对
液体的喷射作用而使液体强制循环的反应器。
几种酶反应器
几种细胞反应器
生物反应器分析（优化和放大）与设计
设反应器中的空隙串(液相体积／反应器有效体积)为L，则
固定化酶颗粒所占的体积分数为(1- L)。 在单位时间内、反应器中底物的消耗量为(1- L)VRrS，累 积项则为反应器内液相中底物随时间的变化率为 LVRdcS/dt