自动控制理论课程设计设计题目雷达天线伺服控制系统姓名学号专业班级指导教师设计时间目录第一章绪论 (1)1.1课题背景及意义 (1)1.2课题研究的目的 (1)1.3课题研究的主要内容 (2)第二章系统的总体设计 (3)2.1系统的组成图 (3)2.2控制系统的结构图 (3)2.3系统的简化方框图及简单计算 (4)2.4系统的动态分析 (6)第三章系统的根轨迹和伯德图 (7)3.1系统的根轨迹图及分析 (7)3.2系统的Bode图及分析 (8)第四章校正设计 (10)4.2校正后的根轨迹图及分析 (12)4.2校正后的Bode图及分析 (13)第五章总结 (15)参考文献 (16)第一章绪论1.1课题背景及意义雷达天线伺服控制系统是用来控制天线，使之准确地自动跟踪空中目标的方向，也就是要使目标总是处于天线轴线的方向上的，用来精确地跟随或复现某个过程的反馈控制系统，又称随动系统，主要解决位置跟随系统的控制问题。

在很多情况下，伺服系统专指被控制量（系统的输出量）是机械位移或位移速度，加速度的反馈控制系统，并要求具有足够的控制精度。

其作用是使输出的机械位移（或转角）准确地跟踪输入地位移（或转角）。

伺服系统的结构组成和其他形式反馈控制系统没有原则上的区别，它是由若干元件和部件组成的并具有功率放大作用的一种自动控制系统。

雷达天线伺服控制系统，可以准确确定障碍物的位置。

利用雷达天线伺服控制系统可以探测飞机、舰艇、导弹以及其他军事目标，信息处理、数字处理,收集、综合地面运动目标和固定目标的情报及图像，还可以探测低空飞行的威胁，为用户提供包含面广的威胁画面。

对空搜索、边搜索边测距、空地测距、自动检测；除了军事用途外，雷达在交通运输上可以用来为飞机、船只导航；在天文学上可以用来研究星体；在气象上可以用来探测台风，雷雨，乌云等等。

雷达天线伺服控制系统的优点是白天黑夜均能探测远距离的目标，且不受雾、云和雨的阻挡，具有全天候、全天时的特点，并有一定的穿透能力。

然而雷达天线伺服控制系统在洪水监测、海冰监测、土壤湿度调查、森林资源清查、地质调查等方面显示了很好的应用潜力。

1.2课题研究的目的雷达天线伺服控制系统的设计目的是通过采取各种控制策略，快速，准确，稳定，可靠地跟踪目标，使天线伺服系统的天线座驾的机械轴随控制指令运动，并能使天线的电轴始终对准目标，完成各项任务，并确保天线伺服系统安全，可靠，长期，稳定地工作。

利用电磁波探测目标的电子设备，发射电磁波对目标进行照射并接收其回波，由此获得目标至电磁波发射点的距离、距离变化率（径向速度）、方位、高度等信息。

而在我们设计的伺服控制系统中，天线的转动要求伺服控制系统快速无超调进行大角度调转，定位精度高，而且伺服系统要具有多种快速扫描方式：水平扫描，垂直扫描以及快速定位等。

这些都将对伺服系统的环路设计提出更高的要求。

因此，就需要我们设计一个要求更高，快速，准确进行跟踪的雷达跟随系统。

1.3课题研究的主要内容（1）分析雷达天线控制系统的工作原理；（2）给出雷达天线控制系统的组成框图；（3）建立各个组成部分的数学模型；（4）根据数学模型计算出系统的传递函数；（5）画出系统的根轨迹图和Bode图，并对系统进行仿真验证，分析系统的性能指标；（6）校正并画出校正后的根轨迹图和Bode图。

并对系统进行仿真验证。

第二章 系统的总体设计2.1系统的组成图雷达天线伺服控制系统由两个放大器，可逆功率放大器，电动机，雷达天线和位置检测等元件组成，雷达天线伺服控制系统组成图如图2.1所示图2.1 雷达天线伺服控制系统组成图2.2控制系统的结构图由图2.1所示当两个电位器1RP 和2RP 的转轴位置一样时，给定角 1m θ与反馈角 2m θ相等，所以给定角差 021=-m m θθ，电位器输出电压 21U U =，电压放大器的输出 3U ，可逆放大器的输出电压0=d U ,电动机的转速0=n ，系统处于静止状态。

当转动手轮，使给定角 1m θ 增大。

只要 021>-m m θθ，电动机转速0>n ，经减速器带动雷达天线转动，雷达天线机构带动电位器2RP 的转轴，是2m θ也增大。

只要12m m θθ<，电动机就带动雷达天线朝着缩小的偏差的方向运动没有当 12m m θθ= ，偏差角为0 ，系统才会停止运动而处在新的稳定状态。

如给定角减小，则系统运动方向和上述相反，雷达天线伺服控制系统组成框图如2.2所示。

图2.2 雷达天线伺服控制系统组成框图2.3系统的简化方框图及简单计算雷达天线伺服控制系统系统方框图如图2.3所示图2.3 雷达天线伺服控制系统系统方框图其中()R s 就是*m ()s θ，()C s 就是m ()s θ，g 1/K i =。

将方框图进行化简处理，可得系统的开环传递函数其中K 为开环增益，m T 为直流伺服电动机的时间常数。

m *m m ()()()()()(1)s C s K G s R s s s T s θθ===+ （2-1）其中0ct d 1g K K K K K K =。

简化后的系统方框图如图2.4所示图2.4 系统简化方框图从实际考虑，我们知道雷达天线伺服控制系统的性能应该是响应速度尽可能快，即调节时间尽可能小，超调量尽可能小。

本系统的设计要求是系统通过校正设计后的单位阶跃响应无超调，且调节时间s 0.5t s ≤。

因系统的开环传递函数为m ()(1)K G s s T s =+ （2-2）选取m 0.1T s =的直流伺服电动机作为执行机构。

由开环传递函数求得系统的闭环传递函数2/()()11()m m m K T G s s KG s s s T T Φ==+++ (2-3)由上式可以得到闭环特征方程为210m m K s s T T ++= 这是一个二阶系统，在没有校正设计前，取系统的阻尼比为0.5ζ=，代入m 0.1T =，由二阶系统的标准形式有1210n mT ζω== 210n mK K T ω== 计算得到10rad /s n ω=。

系统的开环增益为210(rad /s)K =系统的开环传递函数为m 10()(1)(0.11)K G s s T s s s ==++ （2-4）这可以用系统的参数方框图表示，如图2.5所示图2.5 系统参数方框图可以看出1ν=，是一型系统。

静态位置误差系数0lim ()()p s K G s H s →==∞得到系统在阶跃输入作用下的稳态误差01101lim ()()1ss p s e G s H s K →===++ (2-5)2.4系统的动态分析对本系统而言，在没有校正设计时，0.5ζ=，可知系统是欠阻尼二阶系统。

动态分析具体而言就是确定系统的动态性能指标。

因cos ζβ=，于是求得阻尼角为arccos arccos0.5/3βζπ===而阻尼振荡频率为8.66(rad/s)d ωω== （2-6）对欠阻尼二阶系统各性能指标进行近似计算，可得1、延迟时间d t ：10.710.70.50.13510d n t ζω++⨯=== （2-7）2、上升时间r t ：/30.24()8.66r d t s πβππω--=== （2-8）3、调节时间s t ：3.53.50.7()0.510s n t s ζω===⨯ （2-9）4、超调量%σ：%100%16.3%e πζσ-=⨯= （2-10） 由这些计算出的动态性能指标可以知道，系统并没有达到设计要求，超调量%16.3%0σ=>，调节时间0.70.5s t =>。

第三章 系统的根轨迹和伯德图3.1系统的根轨迹图及分析)11.0(10)(+=S S S G 则 （1）开环传递函数为① 零极点为P1=0，P2=-10，其都止于无穷远处。

② 根轨迹对称于实轴且连续变化。

③ 实轴上的根轨迹在[-10,0]范围内。

④ 渐近线为δ=-5，2πϑ=a 。

⑤ 分离点与会合点为S=5。

⑥ 则根轨迹如图3.1所示图3.1 根轨迹图（2）系统的根轨迹仿真图如图3.2所示。

仿真的根轨迹程序：>>num =[0,10];>>den = conv([1,0],[0.1,1]);>>axis([-15,2,-10,10]); >>rlocus(num,den)3.2系统的根轨迹仿真图3.2系统的Bode 图及分析（1） 此为一型二阶系统经过（1,20）这一点，由T K 1≤,则10==K Wc ，而），范围在（180-90-)(w θ。

画出Bode 图如图3.3所示图3.3 Bode 图（2）系统bode 图的仿真如图3.4所示仿真的伯德图的程序：>> num =[0,10];>> den = conv([1,0],[0.1,1]); >> bode(num,den)图3. 4 系统Bode 图的仿真由图3.4，可得上升时间 s t r 243.0=调节时间 s t s 664,0=超调量 %3.16%=σ相角裕量 %52=r由部分性能指标可以知道，系统并没有达到社会要求，超调量0%3.16%>=σ,调节时间5.0664.0>=s t ，为了设计要求必须校正。

第四章 校正设计本系统的校正设计采用反馈校正。

反馈校正是目前广泛应用的一种校正方式，反馈校正的基本原理是：用反馈校正装置包围待校正系统中对动态性能改善有重大妨碍作用的某些环节，形成一个局部反馈回路（内回路），在局部反馈回路的开环幅值远大于1的条件下，局部反馈回路的特性主要取决于反馈校正装置，而与被包围部分无关；适当选择校正装置的形式和参数，可以使系统的性能满足给定指标的要求。

本系统采用直流测速发电机作为校正装置，即采用测速反馈控制来实现校正。

直流测速发电机的传递函数为t ()()()U s G s K s ==Ω （4-1）或 t ()()()U s G s K s s θ== 将该校正环节加到原系统中，可以得到校正后的系统方框图，如图4.1所示图4.1 校正后雷达天线伺服控制系统方框图画简后得到图4.2图4.2 校正后系统方框图由图4.2得到校正后的开环传递函数m 10()(1)(0.1110)t t K G s s T s KK s s K ==++++ 进一步得到校正后的系统的闭环特征方程2(10100)1000t s K s +++=其中t K 为与测速发电机输出斜率有关的测速反馈系数，校正设计的主要目的就是确定反馈系数，以达到整个系统的设计要求。

前面已经提到系统的设计要求是通过校正设计后系统的单位阶跃响应无超调，且调节时间s 0.5t s ≤。

我们知道对于二阶系统要想无超调量，则校正后阻尼比1t ζ≥。