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中图分类号 : TD534 . 2
文献标识码: A
文章编号: 10032 8728( 2009) 0921225205
Dynam ics Sim ulat ion of the H oisting Cab le of Single CableW ind ing H oisting D evice
L iu Y i , Chen Guoding , L i Jishun , Xue Yu j un
2009 年 第 28 卷
9月 第 9期
机械科学与技术 M echan ica l Sc ience and Technology f or Aerospace Engineer ing
September 2009 Vo. l 28 No . 9
单绳缠绕式提升机钢丝绳动力学仿真研究
刘 义 , 陈国定 , 李济顺 , 薛玉君
2 3
1
1
2 , 3ຫໍສະໝຸດ 3( 1 School ofM echa tron ics, Northwestern P olytechn ica lUn iversity , Xi can 710072; H ena m Key Laboratory ofM echan ica l Design and Transm iss ion Syste m, Luoyang 471003; School ofM echa tron ics Engineer ing, H enan University of Sc ience and Technology , Luoyang 471003)
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机械科学与技术
第 28 卷
和充分考虑 , 再合理地选取安全系数 , 从而达到对提 升钢丝绳进行安全、 可靠、 经济地选用的目的。目前 [ 5~ 7 ] 多体动力学 是进行系统动力学分析的比较精确 的分析方法。
摩擦与动摩擦系数会随着接触组件的相对滑动速度 而异 , 因为组件之间的摩擦系数较小, 在研究中忽略 此一现象 , 而视过程中组件间的静摩擦及动摩擦系 数为一定值 , 组件 间的摩 擦行 为符 合库 伦摩擦 的 假设。 根据研究的需要 , 仅对单卷筒罐笼提升重物的 工况进行了仿真。以 JK 2 2 / 20 单绳缠绕式提升机为 研究对象建立虚拟样机仿真模型。 JK 2 2 / 20 提升机 主要参数见表 1 所示。
[ 1]
程意义。通常认为在以下几种情况下, 钢丝绳受力 最危险: ( 1) 提升系统启动或制动时; ( 2) 提升容器 以最大速度运行时突然被卡住; ( 3) 提升过卷。 危险载荷 ( 又称非常载荷 ) 和钢丝绳的动态载 荷密切相关, 所以得到钢丝绳的动载荷对提升系统 的设计具有重要的作用; 某些零部件必须按照非常 载荷设计 , 才能确保提升系统的运行安全 。因 此, 研究钢丝绳的动态载荷有着特别重要的意义。 为此 , 需要在对提升系统提升钢丝绳进行动态分析 的基础上 , 对钢丝绳中动载荷进行较为精确的计算
表 1 卷筒 直径 (m) 21 0 天轮 直径 (m) 21 0 JK22 /20 提升机主要参数 钢丝 绳 最大 静 张力 ( kN) 600 钢丝绳 最大静 张力差 ( kN) 600 钢丝绳 直径 ( mm ) 241 5 提升 速度 ( m /s) 5
图 1 双卷筒提升机系统示意图
11 2 相对节点法原理 1 模型的建立 11 1 系统的简化 缠绕式单绳提升系统主要由提升卷筒、 天轮、 提 升容器和提升钢丝绳组成。相对其他构件提升钢丝 绳的刚度小得多 , 所以钢丝绳必须进行柔性体建模。 提升机卷筒、 天轮在工作过程中也会因减速箱齿轮 啮合力的变化及可能存在的自身不平衡质量而产生 振动, 但因其牢固地安装在地面基础之上 , 且自身又 具有较大的结构刚性 , 可忽视它的微小振动, 而将其 视为刚体。相对刚度模型的含义是将刚度较小提升 机的钢丝绳看成连续的弹性体 , 将刚性较大的整个 传动系统 ( 包括电动机转子、 齿轮、 转动轴、 联轴器 和滚筒等 ) 看成刚体 , 这种简化对于近年新开发的 新型直联式驱动方式的提升机是非常精确的模型 , 对于中间含有减速器的提升系统, 在考虑整个系统 的动态设计问题时 , 是可以接受的。因为从刚度的 角度来看, 绳系的刚度远小于传动系统的刚度。 为方便研究 , 对提升机系统做必要的简化 : ( 1) 电机、 减速器等所有旋转部分的转动惯量 都集中简化到主导轮卷筒上。 ( 2) 提升主绳利用相对节点法, 利用梁单元建 立多体动力学计算模型。 ( 3) 提升容器简化为形状规则的实体模型。 ( 4) 在提升仿真过程中忽略卷筒直径的变化。 ( 5) 在实际结构中提升钢丝绳与天轮的接触是 钢丝绳与天轮衬垫的接触 , 在分析时利用柔性体与 刚性体的摩擦形式进行模拟。在实际运行过程中静
[ 11] [ 7]
。本文
采用梁单元利用相对节点坐标法建立钢丝绳的多体
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刘
义等 : 单绳缠绕式提升机钢丝绳动力学仿真研究
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相对节点法的原理就 是通过离散以 后得到的 节点 , 利用引 入的相 对节 点坐标 系得到 一系 列节 点的位移方程 , 从而 利用 能量变 分原理 得到 结构 的运动方程。作大范围运动的平面梁如图 2( a) 所 示 , 离散后可以得到一系列编号为 0, 1, 2, , , n - 1 的 n 个节点。从结构中任意取出两个单元 ( 如图 2 ( b) 所 示 ) 进行 研究。引进 两个坐 标系 : X 2 Y2 Z为 惯性参考坐标系 , xk 2 yk 2 zk ( k = i, j) 为关于节 点 k 的 节点 参 考 坐 标 系 ; 设 rk 为 节 点 k 的 位 置 矢 量。 x ( iy( i 1) i 2 z( i 1) i 2
T T ( i- 1) i T k T k T T ( i- 1) i
( 8) ( 9) ( 10 )
(k = i- 1 , i) ]
T
, D ( c
0
T ( i- 1) i
I 0
T
~ ci- 1) i ) - (~ sc ( i- 1) i 0 + u ( I 0 A
T ( i- 1) i
( 11 )
1) i是关于节点 i和 节点 i - 1 的节
程即 D Z i = B( i- 1) i 1 D Z ( i- 1) + B ( i- 1) i 2 D q( i- 1) i D Z k = [ D, D Pc ] D q( i- 1 ) i = [ D uc B ( i- 1) i 1 = A ( i- 1) i 0 B ( i- 1) i 2 = A
[ 2~ 4]
。典型的 双筒提升机系
统示意图如图 1所示。因提升钢丝绳具有较大的弹 性 , 致使提升容器 (罐笼或箕斗 ) 在启动和制动阶段 会因速度的突变 ( 速度激励 ) 而产生较大振动 , 对其 进行动力学分析对提升机的设计具有重要的实际工
收稿日期 : 2008207207 基金项目 : 河南省杰出人才创新基金项目 ( 0621000800) 资助 作者简介 : 刘 义 ( 1974- ), 博士 研究生 , 讲师 , 研 究方 向为机 械设 计 , CAE 仿真 , lunwenxbgd @ 163 . co m
3
1
1
2 ,3
3
( 1 西北工业大学 机电学院 , 西安 710072; 2河南省机械设计及传动系统重点实验室 , 洛阳 河南科技大学 机电学院 , 洛阳 471003)
471003;
刘
义
摘 要 : 基于相对节点法, 提出了一种对提升机构多柔体动力学进行建模和仿真的方法; 以多体系 统动力学为基础 , 利用多体动力学仿真软件 Recur D yn 和有限元分析软件 ANSYS 建立了 JK 22 /20 缠绕式提升机的多柔体动力学仿真模型, 并对所建立的模型进行了动力学仿真研究。 通过研究提 升机提升过程中钢丝绳的传动特性, 揭示了缠绕式提升机提升钢丝绳的运动学、 动力学特性 。多柔 体系统的仿真结果能更真实、 准 确地反映出提升 系统的实际运 动特性, 能够更准确地预 测机构 性能。 关 键 词 : 提升机; 相对节点法 ; 虚拟样机; 仿真
A( i- 1 ) i 0
I H ( i- 1) i
( 12 )
点坐标系。 分别用 u(ci - 1 ) i和 ( (ci - 1 ) i表示相对节点广义坐标 的位置和方向, 节点 i 位置矢量 ri 在 X 2 Y2 Z 的坐标 系中的位置和方向可以用相对于节点 i - 1 的相对 变形公式表示, 即 r i = r ( i- 1 ) + A( i- 1) ( sc ( 1) ( i- 1) i 0 + u c ( i- 1) i ) 式中: Ak ( k = i- 1 , i) 表示节点参考坐标系 k 的转换 矩阵。 sc ( i - 1 ) i 0表 示 在 未 变形 的 状 态 下, 节 点 i 在 x ( i( i - 1) i 1)
图 2 单元示意图
建立提升机的虚拟样机模型 , 关键是建立钢丝 绳的多提动力学模型。目前对于钢丝绳的模拟和研 究主要有 2 种方法 : 即半连续法和离散方法。休斯 顿和卡曼提出计算缆索动力学的有限段模型 , 这 种方法从多体系统出发将缆段离散为一系列铰接刚 性缆段组成的多体系统 , 是用一系列具有不同几何 物理参数的铰接刚性缆段近似无限自由度的缆索, 应用多体理论求解。 Shabana 提出了一种绝对节点 [ 8~ 10] 方法 应用 于柔性多 体动力学 , 而后 的 Sh i m izu 提出了一种方法考虑了结构的旋转效应 动力学仿真模型。
Abstr act: A relat ive noda l based method is proposed to model and si m ulate the dynam ics of the flexible mu lt ibody of a hosting m echan ism. A si m ulation mode l is deve loped for the dynam ics of the flexib le multib ody of a t w ining type hois t ( JK 22 /20) by use of the soft w are Recur Dyn for mult ibody dynam ics and ANSYS for FEA, and the mod2 el is stud ie d dyna m ically by si m ulation. The transm ission characteristics of the hoist ing cable in the process of up2 grad ing are investigated , and the k in ematics and dynam ics characteristics of the w ire rope are d iscovered . Such si m ulation resu lts can we ll reflect dynam ica lly and actually ho w the hosting mechan isms operate , and is helpful for th e pred ic t ion of the perfor m ance of the mechan ism . The research provides a m ethod for studyin g th e kinemat ic s and dynam ics characterist ic s of si m ilar m echanical systems. K ey w ord s : t w inin g type hois; t relat ive noda l method; virtual prototype ; si m u lation 缠绕式单绳提升系统主要由提升机、 天轮、 提升 容器和提升钢丝绳组 成