注意： 阵点可以是原子（或分子、离子）的中心，也可 以是彼此等同的原子群或分子群的中心，各点的周围环境相同； 阵点仅具有几何意义，并不真正代表任何质点。
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由无数阵点在三维空间有规则的周期性重复排列 所形成的几何图形称为空间点阵（Space lattice）， 简称为点阵。
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空间点阵中的几何要素：
a、b、c（点阵常数） 晶胞
α、β、γ（晶轴间夹角）
阵点ruvw ua vb wc
ruvw 为 从 原 点 到 某 一 阵 点 的 矢 量 ， u,v,w 分 别 表 示 沿 三 个 点 阵 矢 量 的 平移量，也称该阵点的坐标。
由于各阵点的周围环 境相同，空间点阵具有空 间重复性。为此，为了说 明空间点阵的排列规律和 特点，可在点阵中取出一 个具有代表性的基本基元 作为点阵的组成单元，即 晶胞。
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晶胞：
从空间点阵中取出一个仍能 保持点阵特征（对称性、周期性 ）的最基本单元称为晶胞。晶胞 平行堆积可充满三维空间，形成 空间点阵；两者意义相同，都是 从实际晶体结构中抽象出来、表 示晶体结构周期性规律的一种理 想模型。
对于同一个点阵，因选择方 式不同，可得到不同晶胞。
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选取晶胞的原则：
了解
Ⅰ)选取的平行六面体应与宏观晶体具有同样的对
称性；
Ⅱ）平行六面体内的棱和角相等的数目应最多；
Ⅲ）当平行六面体的棱角存在直角时，直角数目应
最多；
Ⅳ）在满足上条件，晶胞应具有最小的体积。
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晶胞类型： 简单正交
体心正交
为了反映晶体的对称性，晶胞中的阵点数可大于1。据 此，晶胞分为：
注意：组成晶体的物质质点不同，排列的规则不 同，或周期性不同，都可形成不同的晶体结构。
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晶体结构的球体堆积模型：
假定晶体中的物质质点都是固定刚球，那么晶体就是由这 些刚球堆积而成，这种模型称为晶体结构的球体堆积模型。 优点：直观 缺点：不易观察晶体内部质点排列情况
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空间点阵：
为方便研究晶体中物质质点在空间排列的规律性，近似地 将晶体看作是无错排的理想晶体，忽略实际质点的物质性，而 将它们抽象为规则排列于空间的无数几何点，称为阵点 （lattice point）。
A石英晶体，B石英玻璃
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二、晶体与非晶体的宏观性质差异
了解
1)自限性:指晶体在适当条件下具有自发形成封闭的几 何多面体外形的能力。
2)均一性:指晶体的任何部分的性质都相同的特性. 3)各向异性:指晶体性质随方向而异的性质. 4)对称性:指晶体的相同部分有规律的重复，既包括其
几何要素，也包括其物理性质。 5)最小内能和最大稳定性：相同热力学条件下晶体内
本节课重点
1、什么是晶体？ 2、晶体结构的定性描述（晶体结构与空间点 阵、晶胞与晶胞参数、晶系与布拉菲点阵） 3、晶体结构的定量描述（晶向指数、晶面指 数、晶面间距）
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为了更有效地使用材料或开发新材料，首先必 须了解影响材料性能的各种因素，掌握提高其性能 的途径。材料的性能受到许多因素的影响，是一个 十分复杂的问题，经过长期的实践和探索研究表明， 决定材料性能的基本因素是其内部的微观构造（内 部结构和组织）。这就促使人们致力于材料内部构 造的研究，以期能从内部的矛盾性来找出改善和发 展材料的途径。为研究方便，一般都从理想晶体的 内部结构研究着手。
能最小；晶体最稳定，不能自发地转变为其他物态。
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1.2 结晶学基础
1.2.1 晶体结构的定性描述
晶体结构与空间点阵 晶胞与晶胞参数 晶系与布拉菲点阵
1.2.2
晶体结构的定量描述
晶向指数 晶面指数 晶面间距
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重点
1.2.1 晶体结构的定性描述 一、晶体结构与空间点阵
晶体结构：指晶体中原子（或分子、离子）的 具体排列情况，也就是指晶体中这些质点在三维空间 有规律的周期性的重复排列方式。
简单晶胞（初级晶胞）：只有在平行六面体每个
顶角上有一阵点（即晶胞中仅有一个阵点）
底心正交
面心正交
复杂晶胞： 除在顶角外，在体心、面心或底心上
有阵点 （即晶胞中含有两个或两个以上的阵点）
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晶胞参数：
通过晶胞角上的某一阵点（往往取左下角的后面一点）， 沿其三个棱边作坐标轴X,Y,Z（称为晶轴）则ห้องสมุดไป่ตู้晶胞就可由其三 个棱边的边长a、b、c及晶轴之间的夹角α，β，γ这六个参数 （称为晶胞参数）表示。
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第一章 晶体学基础
1.1 晶体概述 1.2 结晶学基础 1.3 晶体化学基础
3
1.1 晶体概述
一、晶体的定义
晶体：具有规则几何外形的固体？ 石英晶粒
规则的几何外形只是晶体内部某种因素所具有的规律性在 晶体外观上的一种反映。
晶体：指内部相同质点在三维空间成周期性重复排 列所形成的固体。
水晶
其中，结构单元是指晶体中化学组成相同、空间结 构相同、排列取向相同、周围环境相同的基本单位，它可 以是一个原子，也可是一组相同或不同的原子。例如Fe、 Cu晶体的结构单元就是一个原子，NaCl晶体的结构单元包 含一个Na+和一个Cl-。
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二 、 晶 胞 （ Unite cells ） 与 晶 胞 参 数 （ Parameters of unite cells)
阵点的周围环境相同，它只可能存在有限的14种类型。
晶体结构则是指晶体中原子或分子的具体排列情况，
它们能组成各种类型的排列，因此可能存在的晶体结构是
无限的。但是各种晶体结构总能够按其原子或分子排列的
周期性和对称性归属于14种空间点阵中的一种。
晶体结构=空间点阵+结构单元
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晶体结构=空间点阵+结构单元
磷酸二氘钾
4
金氯刚化石钠
5
非晶体：是一种过冷状态的液体，但物理性质不同 于液体；质点排列呈长程无序、短程有序的固体（即 质点在有限的小范围内呈有规律排列，而整体上却是 无序排列）。
晶体和非晶体之间可以相互转化：非晶体经过热处理， 可以转化为晶体，晶体经快速冷却或特殊制备方法（如 气相沉积、高能中子辐照）可获得非晶体。
①结点：空间点阵中的阵点 ②行列：分布在同一直线上的结点构成一个行列。 ③面网：分布在同一平面上的结点构成一个面网。
④初基格子：空间点阵中由八个结点连成的中空的平行六面体。
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晶体结构与空间点阵的关系：
难点
空间点阵是用于描述晶体中质点排列规律的几何学抽
象，用以描述和分析晶体结构的周期性和对称性，由于各