《 走 向 高 考 》 高 考 总 复 习 · 人 教 版 物 理
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mω2r
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第4章
曲线运动 万有引力
考 点 体 验
考点精析 1．向心力的作用效果：产生向心加速度以不断改变 物体的线速度方向，维持物体做圆周运动．
题 型 设 计
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水平圆盘上跟随圆盘一起匀速转动的物体 [如图(a)]和水平 地面上匀速转弯的汽车，其摩擦力是向心力；圆锥摆 [ 如 图(b)]和以规定速度转弯的火车，向心力是重力与弹力的 合力．
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第4章
曲线运动 万有引力
题 型 设 计
线方向飞出，而被限制着沿圆周运动，如图中 B 情形所
示． (2)当产生向心力的合外力消失， F＝0 ，物体便沿所 在位置的切线方向飞出去，如图中A所示．
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第4章
曲线运动 万有引力
考 点 体 验
题 型 设 计
的角速度相同，根据v＝ωr、a＝ω2r即可讨论轮上各点的
线速度和向心加速度的关系．
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第4章
曲线运动 万有引力
考 点 体 验
如图所示，甲、乙、丙三个轮子依靠摩擦传动，相 互之间不打滑，其半径分别为 r1、r2、 r3.若甲轮的角速度
题 型 设 计
水平转台做圆周运动的角速度ω应在什么范围？(g＝
10m/s2)
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第4章
曲线运动 万有引力
考 点 体 验
[ 解析 ]
m保持静止状态时， M做圆周运动的半径不
变，M的向心力由绳的拉力和静摩擦力的合力提供，由于 静摩擦力的大小、方向不定，所以存在临界问题． 当ω最小时，M受到的最大静摩擦力的方向与拉力的
飞轮与后轮为同轴装置，故飞轮的角速度
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ω1＝ω＝12rad/s，
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第4章
曲线运动 万有引力
考 点 体 验
飞轮与链轮是用链条连接的，故链轮与飞轮线速度 相同，所以ω1r1＝ω2r2，r1，r2分别为飞轮和链轮的半径， 因此周长L＝NΔL＝2πr，N为齿数，ΔL为两邻齿间的弧长， 故r∝N，所以
题 型 设 计
代入数据得ω2＝6.25rad/s
因此ω的取值范围为 2．80rad/s≤ω≤6.25rad/s [答案] 2.80rad/s≤ω≤6.25rad/s
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曲线运动 万有引力
考 点 体 验
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第4章
曲线运动 万有引力
考 点 体 验
A．1.9rad/s C．6.5rad/s [解析]
B．3.8rad/s D．7.1rad/s
车行驶速度与前、后车轮边缘的线速度相等，
故后轮边缘的线速度为4m/s，后轮的角速度
题 型 设 计
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曲线运动 万有引力
考 点 体 验
[考例2]
如图所示，质量M＝0.64kg的物体置于可绕
竖直轴匀速转动的平台上，M用细绳通过光滑的定滑轮与 质量为 m ＝ 0.3kg 的物体相连．假定 M 与轴 O 的距离 r ＝ 0.2m，与平台的最大静摩擦力为 2N.为使 m保持静止状态，
如图所示，链轮和飞轮的齿数如下表所示，前、后轮直径 约为 660mm ，人骑该车行进速度为 4m/s 时，脚踩踏板做 匀速圆周运动的角速度最小值约为 ( 飞轮 )
题 型 设 计
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名称 齿数N/ 个
链轮
48
38
28 15 16 18
21 24 28
题 型 设 计
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增大 成外高内低的斜坡以
向心力．
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曲线运动 万有引力
考 点 体 验
考点精析 物体做离心运动的条件： (1) 做圆周运动的物体，由于本身具有惯性，总是想 沿着切线方向运动，只是由于向心力作用，使它不能沿切
题 型 设 计
率表示质点做圆周运动的快慢，向心加速度描述线速度方
向变化的快慢．其中T、f、ω三个量是密切相关的，任意 一个量确定，其它两个量就是确定的，其关系为
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当T、f、ω一定时，线速度v还与r有关，r越大，v越
(1)求物体做匀速圆周运动时所受向心力的大小． (2) 关于物体的向心力，甲、乙两人有不同意见：甲 认为该向心力等于圆盘对物体的静摩擦力，指向圆心；乙 认为物体有向前运动的趋势 , 摩擦力方向和相对运动趋势
(3) 当提供向心力的合外力不完全消失，而只是小于 应当具有的向心力 F′ ＝ mrω 2 ，即合外力不足以提供所需 的向心力的情况下，物体沿切线与圆周之间的一条曲线运 动，如图中C所示．
题 型 设 计
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题 型 设 计
为ω1，则丙轮的角速度为
(
)
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曲线运动 万有引力
考 点 体 验
题 型 设 计
[解析] 对甲轮边缘的线速度v1＝r1ω1 对乙轮边缘的线速度v2＝r2ω2
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曲线运动 万有引力
考 点 体 验
温故自查 1．定义
题 型 设 计
做匀速圆周运动的物体，在合外力突然消失或者不
远离 足以提供圆周运动所需的向心力的情况下 ，就做逐渐 圆心的运动，叫做离心运动．
考 点 体 验
3．圆周运动中向心力的分析 (1) 匀速圆周运动：物体做匀速圆周运动时受到的外 力的合力就是向心力，向心力大小不变，方向始终与速度 方向垂直且指向圆心，这是物体做匀速圆周运动的条件．
题 型 设 计
(2) 变速圆周运动：在变速圆周运动中，合外力不仅
大小随时间改变，其方向也不沿半径指向圆心．合外力沿 半径方向的分力(或所有外力沿半径方向的分力的矢量和 ) 提供向心力，使物体产生向心加速度，改变速度的方向，
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曲线运动 万有引力
考 点 体 验
2．离心运动的应用和危害 利用离心运动制成离心机械，如：离心干燥器、洗 衣机的脱水筒等． 汽车、火车转弯处，为防止离心运动造成的危害， 大 ；二是把路面筑 一是限定汽车和火车的转弯速度不能太
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4．v、ω、f、T的关系
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曲线运动 万有引力
考 点 体 验
考点精析 描述圆周运动的物理量有线速度、角速度、周期、 频率、向心加速度五个物理量，线速度描述质点沿圆周运 动的快慢，角速度描述质点绕圆心转动的快慢，周期和频
一个圆盘在水平面内匀速转动，角速度是4 rad/s.盘 面上距圆盘中心 0.10m的位置有一个质量为 0.10kg的小物
题 型 设 计
体能够随圆盘一起运动，如下图所示．
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曲线运动 万有引力
考 点 体 验
大；r越小，v越小．
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考 点 体 验
向心加速度是按效果命名的，总是指向圆心，方向 时刻在变化，是一个变加速度．当ω一定时，a与r成正比， 当v一定时，a与r成反比，关系式为a＝ ＝ω2r.注意对公 式中v、r的理解，严格地说，v是相对圆心的速度，r是物
题 型 设 计
对丙轮边缘的线速度v3＝r3ω3
由各轮边缘的线速度相等得：r1ω1＝r2ω2＝r3ω3
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