解题关键： —— 抓住一个条件、两个关系 一个条件： —— 速度相等时临界条件，两物体是相 距最远还是最近或是恰好追上。 两个关系: —— 1） 时间关系（特别注意运动时间是 否相等；同时出发或一先一后） 2）位移关系 (特别注意是同一地点出 发，或是一前一后追B匀速：（同时同地出发） v1
分析与解：
V0
△x
x1
作运动示意图如图所示： o
1)设警车经时间t追上货车，
由运动学公式可得：
对货车：x1=v0t ①
对警车： x2=at2 / 2 ②
由题可得：x1=x2
③
联立以上方程可解得：
t= 2v0 /a 代入数值得：t=8s
a
C v2=v1 D x2
E
变式：一辆执勤的警车停在公 路边。当警员发现从他旁边以 v0=8m/s的速度匀速行驶的货车 有违章行为时，决定前去追赶。 警车经2.5s发动起来，以加速 度a=2m/s2做匀加速运动。试问：
② △x＞S, 相遇两次
0 t1 t2
t
③例△2x：＜在S，一追段不笔上直（相的距乡最间近小）路上，一辆正在以 14m/s匀速行驶的汽车发现正前方20m处有一人正 骑自行车同向匀速行驶，速度为4m/s;由于路窄， 无法避让，问：汽车至少要以多大的加速度减速， 才不与自行车相撞？ （做在作业本上）
答案：a≥2.5m/s2
3、B匀速追A匀减速 特点：一定能追上； 难点：要先判断相遇时间t与A停止时 间tA的关系，两种情况: ①t≤ tA ,AB运动时间相等 ， ② t ＞ tA ,AB运动时间不等，易错点
v1 v A B
v2
0
①
v
v1 A v2
t tA t
B
例3、小光准备去车站乘车去广州， 0 ② tA t t
当小光到达车站前的流沙大道时，发现汽车在离自己 10m处正以10m/s匀速行驶，小光立即示意司机停车 并以5m/s的速度匀速追赶，司机看到信号经1.5s反应 时间后，立即刹车，加速度为2m/s2问：小光追上汽 车所需时间？（做在作业本上） (t=10s)
①一定能追上；
v2
B
②v相等时相距最远；
0
tt
例③1：只一相辆遇执一勤次的。警车停在公路边。当警员发现从他旁边以
v0=8m/s的速度匀速行驶的货车有违章行为时，决定前去追赶。 警车以加速度a=2m/s2做匀加速运动。试问：
1）警车要多长时间才能追上违章的货车？
2）在警车追上货车之前，两车间的最大距离是多大？
课后思考
利用本节方法思考分析下列几种基本类型 4、匀速追匀加速
5、匀加速追匀减速
6、匀减速追匀加速
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1）警车要多长时间才能追上违 章的货车？（10s）
2）在警车追上货车之前，两车 间的最大距离是多大？（36m)
2)由题可得：当警车与货车速度相 等时两车相距最远，设需时间为t’,
距离为△x,则：
2、A匀减速追B匀速：(B在A前S处）
v1
v
△x
A
VA=VB时，若
B v2
① △x=S, 恰能追上（或恰不相碰）
第二章 匀变速直线运动的研究
专题三 追及、相遇问题
提出问题
两物体在同一直线上运动，往往涉及追及、相遇 或避免碰撞等问题。
特征：两物体能否同时达到空间某同一位置。
两个物体在同一直线上运动的三种情形：
A
（1）同向运动： B
A
B
（2）相向运动：
A
B
（3）背向运动：
解题思路： —— 1）画图；2）找关系列方程； 3）联立求解并分析结果。